小學三年級奧數100題及答案
小學三年級奧數100題及答案大全
數學是一門基礎學科，需要不停地聯系，這樣才能提高學習的成績，小編整理了小學三年級奧數100題及答案，希望能幫助到您。
小學三年級奧數及答案
01、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二班和三班，二班分到( )個。
【解析】分給一班后還剩下40-20=20個梨，因為其余平均分給二班和三班，所以二班分到20÷2=10個。
02、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。
【解析】年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的年齡為5×6=30
歲，那么媽媽今年37歲。
03、同學們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數，她站在第5個位置，從后數她站在第3個位置，這個班共有( )人
【解析】站隊問題，要注意不要忽略本身。從頭數，她站在第5個位置，說明她前面有5-1=4個人，從后數她站在第3個位置，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的人數為4+2+1=7人，所以這個班的人數為7×6=42人。
04、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。
【解析】周期循環問題，以2+3+4=9個一循環，600÷9=66....6，余數為6，所以第600顆是黃顏色。
05、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長有( )厘米，繩子長( )厘米。
【解析】繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長為30+40=70厘米，繩子長為3×70+30=240厘米。
06、一只蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米后要滑下2米，這只蝸牛要( )小時才能爬出井口。
【解析】每小時爬上3米后要滑下2米，相當于每小時向上爬了1米，那么7小時后，蝸牛向上爬了7米，離井口還差3米，所以只需要再1小時，蝸牛就可爬出井口，因此需要的總時間為8小時。
07、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。
【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。
08、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。
【解析】事情發生的同時性，3只貓3天吃了3只老鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃9只。
09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。
【解析】幾何計數，數線段，直接利用公式，這條線段分成了10份，所以圖中線段的總條數為：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條
10、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。
【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要嘗試的次數為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
11、文具店有600本練習本，賣出一些后，還剩4包，每包25本，賣出多少本?
【解析】還剩下的本數為4×25=100本，所以賣出去的本數為600-100=500本。
12、三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵?
【解析】四、五年級種的棵樹為：2×80+14=174棵，所以三個年級共種樹的棵數為：80+174=254棵。
13、學校有808個同學，分乘6輛汽車去春游，第一輛車已經接走了128人，如果其余5輛車乘的人數相同，最后一輛車乘了幾個同學?
【解析】學校有808個同學，第一輛車已經接走了128人，那么還剩下的人數為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上，所以最后的一輛車有680÷5=136個同學。
14、學校里組織興趣小組，合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人?
【解析】因為舞蹈隊有24人，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，所以器樂隊有24+8=32人;又因為合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，所以合唱隊的人數是32×3=96人。
15、小強在計算除法時，把除數76寫成67，結果得到的商是15還余5。正確的商應該是幾?
【解析】被除數=除數×商+余數=15×67+5=1010
因為1010÷76=13....22，所以正確的商為13
16、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數相等，原來每層各有幾本書?
【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為：270÷3=90本;
說明原來第二層有90-20-17=53本，第一層有90+20=110本，第三層有90+17=107本。
17、箱里放著同樣個數的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數的總和等于原來2只箱里個數的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒?
【解析】原來5只箱里個數的和-5×60=原來2只箱里個數的和; 所以原來3只箱里個數的和=300;
所以原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆盒
18、參加四年級數學競賽同學中，男同學獲獎人數比女同學多2人，女同學獲獎人數比男同學人數的一半多2人，男女同學各有多少人獲獎?
【解析】男同學=女同學+2;女同學=男同學÷2+2;
所以男同學=男同學÷2+2+2; 所以男同學的人數等于2×(2+2)=8人， 女同學的人數為6人
19、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結果所余的米數第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?
【解析】設塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
20、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60厘米，正方形的周長是多少厘米
【解析】假設正方形的邊長為x厘米
所以，解得x=25厘米
因此正方形的周長為25×4=100厘米
21、 從10000里面連續減25，減多少次差是0?
【解析】10000÷25=400，所以減400次差是0
22、 在一道沒有余數的除法算式里，被除數(不為零)加上除數和商的積，得到的和，除以被除數，所得的商是多少?
【解析】因為被除數÷除數=商，即被除數=除數×商
所以[被除數+(除數×商)]÷被除數=1+1=2
23、 明明和花花用同一個數做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余數是6，花花計算的結果應是多少?
【解析】被除數=12×32+6=390 花花計算的結果是：390÷15=26
24、 三棵樹上停著24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去，那么三棵樹上的小鳥的只數都相等，第二棵樹上原有幾只?
【解析】三棵樹上的小鳥的只數都相等時每棵樹上的只數為24÷3=8只;
所以第二棵原有的只數為：8-4+5=9只。
25、 兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿幾次才能使兩袋糖的粒數同樣多。
【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;
當兩袋糖的粒數同樣多時，拿動的粒數為64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;
每次拿出8粒一共需要的次數為：32÷8=4次
26、 小強、小清、小玲、小紅四人中，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名子寫出來。
【解析】簡單邏輯推理題，因為小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，所以小強只能是第三高的，小紅是第二高的;而小玲不比大家高，說明小玲最矮，此外就是小清最高;即從高到矮的順序為：小清、小紅、小強、小玲。
27、 用0、6、7、8、9這五個數字組成各個數位上數字不相同的兩位數共有多少個?
【解析】兩位數由個位和十位組成，而十位上一定不能為0，所以可能有6、7、8、9中的4種情況;
而個位上除掉十位上的數字以外，還有4種可能，所以根據乘法原理可得：組成各個數位上數字不相同的兩
位數共有4×4=16個。
28、 五個同學參加乒乓球賽，每兩人都要賽一場，一共要賽多少場?
【解析】排列組合，一共需要賽的場次為1+2+3+4=10次
29、2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等，一把小刀1角8分，一支鉛筆多少錢?
【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;
所以2把小刀與6支鉛筆的價錢相等，即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等;
因為一把小刀1角8分，所以一支鉛筆3角24分，即5角4分
30、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克?
【解析】和差問題，第一筐重量為(124+8)÷2=66千克，第二筐重量為(124-8)÷2=58千克
31、梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍，梨樹、蘋果樹各有多少棵?
【解析】差倍問題，因為梨樹是蘋果樹的4倍，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數;
所以蘋果樹棵數為78÷3=26棵，梨樹棵數為78+26=104棵。
32、姐姐和妹妹共有書39本，如果姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原來各有書多少本?
【解析】因為姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;
這時候就轉化成了和差問題，所以姐姐原有書的本數為：(39+11)÷2=25本;
妹妹原有書的本數為：(39-11)÷2=14本;
33、甲、乙、丙三個數，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求這三個數。
【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)
相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)
(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;
(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;
(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54
34、小明期末考試語文、數學、英語的平均分是95分，數學比語文多6分，英語比語文多9分，求三門功課各多少分?
【解析】數學=語文+6，英語=語文+9，數學+語文+英語=3×95=285
3×語文+6+9=285，解得：語文=90 所以數學為90+6=96分，英語為90+9=99分
35、小軍一家四口的年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺的年齡之和比他父母之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各幾歲?
【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5，化簡為：爺爺-爸爸=28......(1)
又因為7+30+爺爺+爸爸=129，化簡為：爺爺+爸爸=92...............(2)
(1)+(2)得：爺爺=60，(2)-(1)得：爸爸=32
所以爺爺年齡是60歲，爸爸年齡是32歲。
36、一根木頭鋸成3段要10分鐘，如果每次鋸的時間相同，那么鋸成10段要多少分鐘?
【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次，也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;
那么鋸成10段需要鋸9次，所以需要的時間是5×9=45分鐘。
37、食堂買了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，這時還剩20千克，這批
大米共有多少千克?
【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因為第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克;
又因為第一次吃了全部的一半少10千克，所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。
38、將被除數個位的0去掉與除數相等，被除數與除數和為374，則被除數、除數各是多少?
【解析】將被除數個位的0去掉與除數相等，說明被除數是除數的10倍;
所以被除數與除數和等于11倍的除數，所以除數等于374÷11=34，被除數等于340
39、雞和兔共有34只，雞比兔的2倍多4只。雞、兔各有幾只?
【解析】因為雞比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只;
所以兔只數為：(34-4)÷3=10只，雞只數為：2×10+4=24只。
40、合唱隊男生人數比女生人數多46人，而且男生人數比女生的2倍少4人，問男生、女生各有多少人?
【解析】男生人數=女生人數+46........(1)
男生人數=2×女生人數-4...............(2)
(2)-(1)得：女生人數=50人，所以男生人數為50+46=96人
41、甲布比乙布長12米，丙布比甲布長28米，丙布的長是乙布的3倍，問甲、乙、丙布各長多少米?
【解析】甲布-乙布=12.......(1)
丙布-甲布=28................(2)
丙布=3×乙布..................(3)
(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)
將(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20米
所以甲布=12+乙布=12+20=32米，丙布=3×20=60米
42、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，問兩袋鹽有重量多少千克?
【解析】因為從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克，又因為甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽，所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克，甲袋鹽的重量為15×3=45千克
43、兩堆煤重量相等，現從甲堆運走24噸煤，乙堆又運入8噸，這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍，問兩堆煤原來各有多少噸煤?
【解析】設原來兩堆煤重量都是x噸，那么甲堆運走24噸煤后剩下x-24噸，乙堆又運入8噸還有x+8噸，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40噸
44.找規律填后面的數：1，4，9，16，( )，36……
2，3，5，8，( )，21……
【解析】第一個：分別是1、2、3、4、...的平方數，所以()處填5的平分，即25;
第二個：從第三項開始，每一項都是前兩項的和，所以()處填5和8的和，即13
45.運動場上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗( )面。
【解析】間隔問題，45÷5=9，所以包括兩段有9+1=10個，那么還需要彩旗10-2=8面。
46.一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10厘米，長到20厘米時要( )天。
【解析】因為每天長一倍，所以當10天能長到10厘米，只需要再一天就能到20厘米，所以長到20厘米時要11天.
47. AB分別代表不同的數學，A=( )B=( )
A B
× 3
1 1 1
【解析】因為AB×3=111，根據積的個位是1，可得B=7，那么A=3
48. 下圖中小格都是正方形，圖中共有( )正方形。
【解析】有14個(9+4+1=14),分別是9個格子、左上左下右上右下各1個、還有1個最大的外框。
49. 王勤同學的儲蓄箱內有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有( )個。
【解析】假設其中2分硬幣有x個，那么5分的硬幣有20-x個
2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬幣有8個
50. 一個鑰匙開一把鎖，現在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試( )次，最少( )次。
【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況，第一把鑰匙最多嘗試7次，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推，一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次;
其次考慮最有利的情況，也就是每次都是第一下就配對了，由于第7把配對完后，最后一把也就無需嘗試了，所以最少只需要試7次即可。
51. 哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，當哥哥( )歲時，正好是妹妹年齡的3倍。
【解析】因為哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8歲;
當哥哥正好是妹妹年齡的3倍時，哥哥比妹妹大妹妹年齡的2倍，即妹妹的年齡為8÷2=4歲，
那么哥哥此時的年齡是3×4=12歲。
52. 從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊( )次。
【解析】午夜零時第一次重疊開始，以后每過一小時重疊一次，即重疊12+1=13次。
53. 一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分，鋸完一段休息2分，全部鋸完需要( )分。
【解析】一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，需要分成6段，鋸5次
那么前4次鋸完需要的時間為4×(3+2)=20分鐘
第5次需要3分鐘，所以全部鋸完需要20+3=23分。
54. 王冬有存款50元，張華有存款30元，張華想趕上王冬。王冬每月存5元，張華每月存9元，( )個月后才能趕上王冬。
【解析】王冬每月存5元，張華每月存9元，說明張華每月比王冬多存9-5=4元
而最開始王冬有存款50元，張華有存款30元，可以知道張華有存款比王冬少50-30=20元
20÷4=5，所以得到5個月的時候兩人存款一樣，到6個月后才能趕上王冬。
55. 三年級有164名學生，參加美術興趣小組的共有28人，參加音樂興趣小組的人數是美術小組人數的2倍，參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，如果每人至少參加一項興趣小組，最多只能參加兩項興趣小組活動，那么參加兩項至少有( )人。
【解析】因為參加音樂興趣小組的人數是美術小組人數的2倍，所以參加音樂興趣小組的人數是28×2=56人;又因為參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，所以參加體育興趣小組的人數是56×2=112人;又因為三年級有164名學生。所以那么參加兩項至少有28+56+112-164=32人
56. 張三、李四、王五三位同學中有一個人在別人不在時為集體做好事，事后老師問誰做的好事，張三說是李四，李四說不是他，王五說也不是他。它們三人中有一個說了真話，做好事的是( )。
【解析】如果“張三說是李四”只真話，那么“王五說也不是他”也是真話，所以不是李四;所以可以知道“李四說不是他”一定是真話，那么“王五說也不是他”一定是假話，也就是說做好事的是王五。
57. 一本故事書，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4頁。這本故事書有( )頁。
【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4頁，所以李明12天比王芳多看4×12=48
頁，也就是說王芳2天看了這48頁，即王芳一天看48÷2=24頁，所以這本故事書有24×14=336頁。
58. 一個三位數，各位上的數之和是15，百位上的數比個位上的數小5;如果把個位和百位數對調，那么得到的新數比原
數的3倍少39。則原來的這個三位數是( )。
【解析】假設原來個位上是x，那么百位上是x-5，十位上為15-(x-5)-x=20-2x
100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39
解得x=7,所以個位上是7，百位上是2，十位數是6，即原來的這個三位數是276
59. 今年父子的年齡和是48歲，再過四年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?
【解析】年齡問題，抓住年齡差不變，父親比兒子大24歲，而父子的年齡和是48歲，根據和差關系可以得出：父親年齡為(48+24)÷2=-36歲，兒子年齡為(48-24)÷2=12歲
60. 4年前父子年齡和是40歲，今年父親年齡是兒子的3倍，今年兒子多少歲?
【解析】因為4年前父子年齡和是40歲，所以今年父子年齡和是40+8=48歲;
而今年父親年齡是兒子的3倍，根據和倍關系可得：兒子的年齡為48÷(3+1)=12歲
61. 4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?
【解析】因為4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲
根據差倍關系可得：4年前兒子的年齡為24÷(3-1)=12歲，所以兒子今年年齡為12+4=16歲，父親年齡為16+24=40歲。
62. 父親今年50歲，兒子今年26歲.問幾年前父親年齡是兒子的2倍?
【解析】父親和兒子的年齡差為50-26=24歲，當父親年齡是兒子年齡的2倍時，年齡差為兒子的年齡即24歲，也就是說26-24=2年前，父親年齡是兒子的2倍。
63. 兄弟兩今年的年齡和是60歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，哥哥今年幾歲?
【解析】當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，也就是年齡差也是哥哥的一半，即現在弟弟年齡的一半，所以根據和差關系得：弟弟的年齡=(60-弟弟年齡的一半)÷2，解得弟弟年齡為24歲，哥哥為60-24=36歲。
64. 10年前父親比兒子大24歲，10年后父子的年齡和是50歲，今年父子各多少歲?
【解析】10年后父子的年齡和是50歲,而年齡差是不變的，父親比兒子大24歲;
根據和差關系可得：10年后父親的年齡為(50+24)÷2=37歲，兒子年齡為(50-24)÷2=13歲
所以今年父親的年齡為37-10=27歲，兒子的年齡為13-10=3歲。
65. 今年哥哥26歲，弟弟18歲.問：幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍?
【解析】哥哥年齡比弟弟年齡大26-18=8歲 而當哥哥年齡是弟弟年齡的3倍時，年齡差是弟弟年齡的2倍;
即弟弟年齡為8÷2=4歲，說明是18-4=14年前。
66. 一白頭老翁有三個孫子，長孫22歲，次孫20歲，小孫15歲，25年后，這三個孫子的年齡之和比白頭老翁那時的年
齡的2倍還少60歲，老翁現在多少歲?
【解析】25年后，這三個孫子的年齡之和為20+15+22+25×3=132
所以25年后白頭老翁的年齡為(132+60)÷2=96歲，那么現在的年齡是96-25=71歲。
67. 計算： (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993
【解析】(1)首先觀察這個數列，為首項6，公差為5的等差數列，找準這個數列的項數為100，根據求和公式得：
原式=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350
(2)首先觀察這個數列，為首項1，公差為4的等差數列，找準這個數列的項數為499，根據求和公式得：
原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503
68. 求從1～2000的自然數中，所有偶數之和與所有奇數之和的差。
【解析】給所有的奇數和偶數配對，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易發現一共有2000÷2=1000對，而每對中的偶數與奇數的差為1，所以所有偶數之和與所有奇數之和的差就是1000
69. 下面的算式是按一定的規律排列的，那么，第100個算式的得數是多少?
4+2，5+8，6+14，7+20……
【解析】第1個算式的第一個加數為4，第2個算式的第一個加數為5，第3個算式的第一個加數為6，以此類推，
第100個算式的第一個加數為103;第1個算式的第二個加數為2，第2個算式的第二個加數為8，第3個算式的第二個加數為14，以此類推，第100個算式的第二個加數為6×(100-1)+2=596;
所以第100個算式的得數為103×596=61388
70. 建筑工地有一批磚，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚……(如圖)，依次每層比其上一層多4塊，已知
最下層有2106塊磚，這堆磚共有多少塊?
【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，觀察這個數列，容易發現為首項為2，公差為4，末項為2106的等差數列。
首先要計算此數列的項數，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以一共有527項。
再根據等差數列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458
71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數都是單數，且一堆比一堆少2根，應如何分?
【解析】等差數列，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1
所以分成的10堆數量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
72. 100～200之間不是3的倍數的數之和是多少?
【解析】100～200之間數之和為[101×(100+200)]/2=15150
而100～200之間是3的倍數的數依次是102、105、108、.....195、198，它們的和為[33×(102+198)]/2=4950
所以100～200之間不是3的倍數的數之和是15150-4950=10200
73. 11～18是8個自然數的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8個連續數的和，這另外8個連續自然數中的最小
數是多少?
【解析】分析1992，把它拆分成8個相等自然數的和，即1992÷8=249，
所以這另外8個連續自然數中的最小數是249+11=260
74、1+2+3+……+100=
【解析】原式=(100+1)×50=5050
75、從1到300一共用了( )個0。
【解析】一位數沒有用到0，兩位數中有10、20、30、.....90，一共用了9個0;
三位數中包括：100、101、.....109有11個，110、120、130、....190有9個，200、201、.....209有11個，
210、220、230、....290、300有11個，所以一共有11+9+11+11=42
所以一共用了9+42=51個
76、甲倉庫存糧108噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲倉庫存糧數是乙倉庫的3倍，必須從乙倉庫運出( )噸放入甲倉庫。
【解析】甲倉庫和乙倉庫的總重量為108+140=248噸，當甲倉庫存糧數是乙倉庫的3倍時，乙倉庫的存糧為248÷(1+3)=62噸，所以運給甲的重量為140-62=78噸
77、立新小學舉行運動會，參加賽跑的人數是參加跳遠的4倍，比參加跳遠的多66人，參加賽跑的有 ( ) 人，參加跳
遠的有( ) 人。
【解析】參加賽跑的人數是參加跳遠的4倍，也就是比參加跳遠的多參加跳遠人數的3倍，又因為比參加跳遠的多66人，所以參加跳遠人數為66÷3=22人，參加賽跑的有22+66=88人。
78、雞兔同籠，共100個頭，320只腳，那么，雞有 ( )只，兔有 ( )只。
【解析】雞兔同籠問題，假設全部是雞，那么就有腳100×2=200只，相比320只還少了120只，所以兔子的頭數為120÷(4-2)=60只，所以雞的頭數為100-60=40只。
79、小明今年2歲，媽媽26歲，那么，( )年后媽媽的年齡是小明的3倍。
【解析】媽媽與小明的年齡差為26-2=24歲，當媽媽的年齡是小明的3倍時，此時的年齡差為小明年齡的2倍，即小明年齡為24÷2=12歲，也就是12-2=10年后。
80、警方查詢了三個可疑的人，這三個人中有一個是小偷，講的全是假話。有一個人是從犯，說起話來真真假假，還有
一個人是好人，句句話都是真的，查詢中問及三個人的職業，回答是：
甲：我是推銷員，乙是司機，丙是美工設計師。
乙：我是醫師，丙是百貨公司的業務員，甲呀，你要問他，他肯定說是推員。
丙：我是百貨公司的業務員，甲是美工設計師，乙是司機。
請問這三個人中說假話的小偷是———— 。
【解析】邏輯推理題，關鍵是找到切入點，其中乙說的第三句話一定是真的，因為問甲甲的確是說自己是推銷員，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是從犯或好人兩種情況來考慮，很容易就能判斷出甲是小偷。
81、小張、小王和小李練習投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，已知小 張和小王一共投進了32次，小王和小李一共投進了46次，小王投進了() 次。
【解析】小張、小王和小李練習投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，說明有100-43=57次投進。因為小張和小王一共投進了32次，所以小李一共投了57-32=25次，又因為小王和小李一共投進了46次，所以小張一共投了57-46=11次，所以小王一共投進了57-11-25=21次。
82、有不同的語文書5本，數學書6本，英語書3本，自然書2本。從中任取一本，共有( ) 種取法。
【解析】共有5+6+3+2=16種取法。
83、用7個7組成4數，加上運算符號使它結果等于100( )
【解析】777/7-77/7=100
84、學雷鋒小組為學校搬磚，如果每人搬18塊，還剩2塊;如果每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。共有( ) 塊磚。
【解析】兩種情況相比較，后者每人多搬了2塊，最后比前者多20+2=22塊，所以一共有22÷2=11人，即共有18×11+2=200塊磚。
85、甲乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時，現有一機帆船，速度每
小時12千米。這只機帆船往返兩港要( )小時?
【解析】輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時，所以逆流航行的時間為(35+5)÷2=20小時，速度為360÷20=18千米/小時;順流航行的時間為(35-5)÷2=15小時，速度為360÷15=24千米/小時。所以水流速度為(24-18)÷2=3千米/小時;
所以速度每小時12千米的帆船逆流航行的速度為12-3=9千米/小時，順流航行速度為12+3=15千米/小時;所以需要的時間為360÷9+360÷15=40+24=64小時。
86、某列車通過342米的遂道用了23秒，接著通過234米的遂道用了17秒，這列火車與另一列長88米、速度為每秒
22米的列車錯車而過，問需要( )秒鐘?
【解析】342+車長=23×速度............(1)
234+車長=17×速度............(2)
(1)-(2)得：108=6×速度，解得，速度=108÷6=18米/秒，車長=23×18-342=72米
錯車時間=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒
87、填上運算符號，使等式成立。
1 13 11 6=24 1 2 3 4 5=1
【解析】(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1
88、按規律填數
(1) 1， 4， 7， 10， ( )， ( )， 19。
【解析】前一項比后一項差3，所以( )處填13、16
(2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ( )， ( )。
【解析】通過觀察由兩個數列組成，奇位上是1、2、3、4....偶位上是2、4、8、16....所以所以( )處填4、16
(3) 0， 1， 4， 9， ( )， 25， ( )。
【解析】數列分別是0、1、2、3、4...的平方數，所以( )處填16
(4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ( )。
【解析】從第三項開始，每一項都是前兩項之和，所以( )處填13
(5) 2， 6， 18， 54， ( )， ( )。
【解析】等比數列，后一項是前一項的3倍，所以( )處填162、486
89、下面數列的每一項由3個數組成的數組表示，它們依次是;
(1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第50個數組內三個數是( ， ， )
【解析】( )的第一個數字依次是1、2、3、4....，所以第50個數組內第一個數字是50;
( )的第二個數字依次是4、8、12、16....，所以第50個數組內第二個數字是4×50=200;
( )的第三個數字依次是9、18、27、36....，所以第50個數組內第一個數字是9×50=450;
所以第50個數組內三個數是(50 ，200 ，450 )
90、計算下列各題
1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32
【解析】原式=(1+30)×30÷2=465
【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318
5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49
【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050
【解析】原式=(1+49)×25÷2=625
91、小明從一樓走到三樓要走30個臺階，那么他從一樓走到五樓共要走多少個臺階?
【解析】從一樓走到三樓有2樓，走了30個臺階，說明每樓有30÷2=15個臺階;
那么他從一樓走到五樓有4樓，要走4×15=60個臺階。
92、在除法算式□÷7=5……□中，被除數最大是多少?
【解析】當余數最大的時候，被除數最大，而余數必須小于除數7，所以余數最大為6，所以被除數最大為5×7+6=41
93、先觀察再填空
3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( )
【解析】通過觀察找規律，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)
33333×33334=( 1111122222 )
94、方方和圓圓用同一個數做除法，方方用12去除，圓圓用15去除，方方除得的商是32還余6。圓圓計算的結果應該
是多少?(8分)
【解析】被除數=12×32+6=390 圓圓計算的結果應該是390÷15=26
95、小紅家養了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只。白雞的只數是黃雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞一共有多
少只?(8分)
【解析】設黃雞有x只，所以黑雞有x-13只，白雞有x+18只，又因為白雞的只數是黃雞的2倍，所以x+18=2x,解得x=18.所以白雞有18+18=36只，黑雞有18-13=5只，一共有36+5+18=59只。
96、三年級數學競賽獲獎的同學中，男同學獲獎的人數比女同學多2人，女同學比男同學獲獎人數的一半多2人。男、
女同學各有幾人獲獎?(8分)
【解析】設女同學有x人，那么男同學有x+2人，所以x= (x+2)+2,解得x=6人,所以男同學獲獎人數為6+2=8人，女同學有6人獲獎。
97、慶祝“六一”兒童節，5個女同學做紙花，平均每人做5朵，已知每個同學做的數量各不相同，其中有一個人做得
最快，她最多做多少朵?(簡要說出算理)(10分)
【解析】5個女同學做紙花，平均每人做5朵，說明一共做了5×5=25朵。已知每個同學做的數量各不相同，其中有一個人做得最快，，當其他四個人分別做了1、2、3、4朵時，她做的最多為25-1-2-3-4=15朵。
98、一串珠子，按照3顆黑珠、2棵白珠，3顆黑珠、2顆白珠……的順序排列。問：①第14顆珠子是什么顏色的?②第
1998顆珠子是什么顏色的?(10分)
【解析】(1)周期循環，以3+2=5個為一周期，14÷5=2....4，所以第14顆珠子是白顏色的。
(2)1998÷5=399....3，所以第1998顆珠子是黑顏色的。
99、巧添符號。
(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2
(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4
【解析】(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2
(3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4
100、想想、算算、填填。
(1)18乘516寫作( )，還可以讀作()，表示( )個( )連加的和是多少。
【解析】18×516=9288，寫作9288，讀作九千二百八十八。表示18個516連加的和。
(2)5□4×6≈3000，□里可以填()。3□91÷5≈700，□里可以填()。
【解析】5□4×6≈3000，□里可以填0，3□91÷5≈700，□里可以填4
(3)從1921年7月1日中國_誕生，到1949年10月1日中華人民共和國成立，經過了( )個月。
【解析】1921年還有6個月，1922-1948年有27年，有27×12=324個月，1949年有9個月，所以一個經過了6+324+9=339個月。
(4)新華書店上午9∶00開始營業，下午5∶30停止營業，全天營業時間是()小時( )分。
【解析】從上午9：00到下午的5：00有8小時，從下午5：00到5：30還有30分鐘，所以全天營業時間是8小時30分。
(5)小冬買了20米長的鐵絲，20米指的是鐵絲的()。一塊三合板2平方米，2平方米指的是三合板的( )。
【解析】長度、面積
(6)一個正方形和一個長方形的周長相等，( )的面積大。
【解析】正方形的面積大
(7)□×△=36，□÷△=4，□=( )，△=( )。
【解析】□÷△=4，所以□=4△，所以4△×△=36，所以△=3，□=12
(8)某年的9月有5個星期日，這一年的9月1日不是星期日，它是星期()。
【解析】星期六
(9)如果每人的步行速度相同，3個人一起從甲地走到乙地，要2小時，那么，6個人一起從甲地走到乙地要( )小時。
【解析】2小時
(10)甲乙兩隊進行籃球比賽，結果兩隊總分之和是100分，現在知道甲隊加上7分，就比乙隊多1分，那么甲隊原
來得( )分，乙隊得( )分。
【解析】甲隊加上7分，就比乙隊多1分，說明甲隊比乙隊少6分，根據和差關系可得甲隊得分為(100-6)÷2=47分，乙對得分為(100+6)÷2=53分
小學數學奧數解題技巧
①觀察法
在解答數學題時，第一步是觀察。觀察是基礎，是發現問題、解決問題的首要步驟。小學數學教材，特別重視培養觀察力，把培養觀察力作為開發與培養學生智力的第一步。
觀察法，是通過觀察題目中數字的變化規律及位置特點，條件與結論之間的關系，題目的結構特點及圖形的特征，從而發現題目中的數量關系，把題目解答出來的一種解題方法。觀察要有次序，要看得仔細、看得真切，在觀察中要動腦，要想出道理、找出規律。
看每一行的前三個數，想一想接下去應該填什么數。(適于二年級程度) 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。
解：觀察6、16、26這三個數可發現，6、16、26的排列規律是：16比6大10，26比16大10，即后面的每一個數都比它前面的那個數大10。
觀察9、18、27這三個數可發現，9、18、27的排列規律是：18比9大9，27比18大9，即后面的每一個數都比它前面的那個數大9。
觀察80、73、66這三個數可發現，80、73、66的排列規律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一個數都比它前面的那個數小7。
這樣可得到本題的答案是： 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63、80、73、66、59、52、45、38。
②嘗試法
解應用題時，按照自己認為可能的想法，通過嘗試，探索規律，從而獲得解題方法，叫做嘗試法。嘗試法也叫“嘗試探索法”。
一般來說，在嘗試時可以提出假設、猜想，無論是假設或猜想，都要目的明確，盡可能恰當、合理，都要知道在假設、猜想和嘗試過程中得到的結果是什么，從而減少嘗試的次數，提高解題的效率。
在9只規格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒有砝碼的天平上，最多只能稱兩次，你能把假手鐲找出來嗎?(適于三年級程度)
解：先把9只手鐲分成A、B、C三組，每組3只。
①把A、B兩組放在天平左右兩邊的秤盤上，如果平衡，則假的1只在C組里;若不平衡，則哪組較重，假的就在哪組里。
②再把有假手鐲的那組中的兩只分別放在天平的左右秤盤上。如果平衡，余下的`1只是假的;若不平衡，較重的那只是假的。
③列舉法
解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。
用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖一本書共100頁，在排頁碼時要用多少個數字是6的鉛字?(適于三年級程度)解：把個位是6和十位是6的數一個一個地列舉出來，數一數。
個位是6的數字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10個。十位是6的數字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10個。
10+10=20(個)
答：在排頁碼時要用20個數字是6的鉛字。
④綜合法
從已知數量與已知數量的關系入手，逐步分析已知數量與未知數量的關系，一直到求出未知數量的解題方法叫做綜合法。從已知數量與已知數量的關系入手，逐步分析已知數量與未知數量的關系，一直到求出未知數量的解題方法叫做綜合法。
某裝配車間，甲班有20人，平均每人每天可做72個零件;乙班有24人，平均每人每天可做68個零件。如果裝一臺機器需要12個零件，那么甲、乙兩班每天生產的零件可以裝多少臺機器?
解：根據“甲班有20人，平均每人每天可做72個零件”這兩個條件可求出甲班一天生產多少個零件
根據“乙班有24人，平均每天每人可做68個零件”這兩個條件可求出乙班一天生產多少個零件
根據甲、乙兩個班每天分別生產1440個、1632個零件，可以求出甲、乙兩個班一天共生產多少個零件
再根據兩個班一天共做零件3072個和裝一臺機器需要12個零件這兩條件，可求出兩個班一天生產的零件可以裝多少臺機器。
綜合算式：
(72×20+68×24)÷12=(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(臺)
拓展：小學奧數常用的解題數學公式
一、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
二、和倍問題的公式
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數(或者和-小數=大數)
三、差倍問題的公式
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數(或小數+差=大數)
四、植樹問題的公式
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
1.1如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
1.2如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
1.3如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下：
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
五、盈虧問題的公式
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
六、相遇問題的公式
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
七、追及問題的公式
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
八、流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
九、濃度問題的公式
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
十、利潤與折扣問題的公式
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)