列方程解應(yīng)用題怎么做

時間：2020-06-03 16:28:26 巧綿0由分享

今天小編想和同學(xué)們一起分享的是關(guān)于中考數(shù)學(xué)重要考點：列方程解應(yīng)用題的相關(guān)知識點梳理，希望可以幫助到同學(xué)們更好地備考數(shù)學(xué)，下面就讓我們一起來學(xué)習(xí)一下吧。

中考數(shù)學(xué)重要考點：列方程解應(yīng)用題怎么做

一、方案選擇題，列一元一次方程解應(yīng)用題

某商場出售A、B兩種商品，并開展優(yōu)惠促銷活動方案如下兩種：

(1)某客戶購買的A商品30件，B商品90件，選用何種活動劃算?能便宜多少錢?

(2)若某客戶購買A商品x件(x為正整數(shù))，購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該客戶如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請說明理由。

【解析】

(1)

活動一：30×90×(1-30%)+90×100×(1-15%)=9540

活動二：(30×90+90×100)×(1-20%)=9360<9540

所以活動二劃算，能便宜180元

(2)

活動一：90×(1-30%)x+100×(1-15%)(2x+1)=233x+85

令x+2x+1=100，則x=33，

活動二：

若x>33，則[90x+100(2x+1)]×(1-20%)=232x+80<233x+85

若x≤33，則90x+100(2x+1)=290x+100>233x+85

【答案】

(1)活動二，更劃算，節(jié)省180元

(2)若購買33件A產(chǎn)品以上，則活動二更劃算;不超過33件，活動一劃算

二、表格閱讀題，列一元一次方程解應(yīng)用題

某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，每班人數(shù)均在100以內(nèi))去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.

(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢?

(2)兩班各有多少名學(xué)生?

【解析】

(1)節(jié)省=486-103X4=74元

(2)設(shè)甲班有x人，則乙班有(103-x)人

103X4.5=463.5<486，則甲班人數(shù)x>51，乙班人數(shù)103-x≤50

依題意列方程：

4.5x+5X(103-x)=486，解得x=58

【答案】節(jié)省74元，甲班有58人，乙班有45人

三、方案選擇題，列一元一次方程解應(yīng)用題

老師準(zhǔn)備購買精美的練習(xí)本當(dāng)作獎品，有兩種購買方式：一種是直接按定價購買，每本售價為8元;另一種是先購買會員年卡(自購買之日起，可持供卡人使用一年)，每張卡40元，再持卡買這種練習(xí)本，每本5元。

(1)如果購買20本這種練習(xí)本，兩種購買方式各需要多少錢?

(2)如果你只能選擇一種購買方式，并且你計劃一年中用100元花在購買這種練習(xí)本上，請通過計算找出可使用購買本數(shù)最多的購買方式;

(3)一年至少購買這種練習(xí)本超過多少本，購買會員年卡才合算?

【解析與答案】

(1)

方案一：20×8=160元，方案二：40+5×20=140元

(2)

方案一：100÷8=12，方案二：(100-40)÷5=12

即兩種方案所能購買的數(shù)量一樣

(3)

設(shè)購買數(shù)量為x本，則方案一總花銷8x，方案二總花銷：40+5x

令8x=40+5x，解得x=40/3，

即至少購買14本，比較劃算。

方案一：y=(50-25)x-0.5×2x-30000=24x-30000

方案二：y=(50-25)x-0.5×14x=18x

(2)

方案一：y=114000

方案二：y=108000<114000

方案一更節(jié)約資金。

四、方案選擇題，列一元一次方程解應(yīng)用題

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計兩種方案對污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實施。

方案1：工廠污水先凈化處理后再排出，每1立方米污水所用原料費為2元，且每月排污水設(shè)備耗損為30000元;

方案2：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理每處理1立方米污水需付14元的排污費。問：

(1)設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出依方案1和方案2處理污水里，y與x之間的等量關(guān)系(即用含x的代數(shù)式表示y。)(其中利潤=總收入-支出)。

(2)設(shè)工廠生月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品，你若做為廠長在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下應(yīng)選用哪種處理污水的方案請通過計算加以說明。