初三數學知識點tan公式

　　初三的數學內容越來越抽象，越來越復雜難懂。在學習的過程中，我們不能只顧做習題，首要任務是將基本概念、公式、原理理清楚。這樣解題是思路才會清晰以下是小編為大家整理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。

　　初三數學知識點tan

　　正切

　　英文：tangent

　　簡寫：tan

　　中文:正切

　　概念

　　如圖，把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

　　記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b

　　銳角三角函數

　　tan15°=2-√3

　　tan30°=√3/3

　　tan45°=1

　　tan60°=√3

　　正切函數的定義

　　對于任意一個實數x，都對應著唯一的角(弧度制中等于這個實數)，而這個角又對應著唯一確定的正切值tanx與它對應，按照這個對應法則建立的函數稱為正切函數。

　　形式是f(x)=tanx

　　正切函數是區別于正弦函數的又一三角函數,

　　正切函數的性質

　　1、定義域：{x|x∈R且x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

　　2、值域：實數集R

　　3、奇偶性：奇函數

　　4、單調性：在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函數

　　5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|來求)

　　6、最值：無最大值與最小值

　　7、零點：kπ, k∈Z

　　8、對稱性：

　　軸對稱：無對稱軸

　　中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱 (k∈Z)

　　9、圖像(如圖所示)

　　實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.

　　我們所說的正切函數它與正弦函數的最大區別就在于定義域的不連續性

　　sin α=∠α的對邊 / 斜邊

　　cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

　　tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

　　cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

　　三倍角公式推導

　　sin3a

　　=sin(2a+a)

　　=sin2acosa+cos2asina(1)特殊角三角函數值

　　sin0=0

　　sin30=0.5

　　sin45=0.7071 二分之根號2

　　sin60=0.8660 二分之根號3

　　sin90=1

　　cos0=1

　　cos30=0.866025404 二分之根號3

　　cos45=0.707106781 二分之根號2

　　cos60=0.5

　　cos90=0

　　tan0=0

　　tan30=0.577350269 三分之根號3

　　tan45=1

　　tan60=1.732050808 根號3

　　tan90=無

　　cot0=無

　　cot30=1.732050808 根號3

　　cot45=1

　　cot60=0.577350269 三分之根號3

　　cot90=0

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