全國一等獎數學小報

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數學(漢語拼音：shù _ué;希臘語：μαθηματικ;英語：Mathematics)，源自于古希臘語的μθημα(máthēma)，其有學習、學問、科學之意.古希臘學者視其為哲學之起點，“學問的基礎”.另外，還有個較狹隘且技術性的意義——“數學研究”.即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的.

其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數(Mathematica)，由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικ(ta mathēmatiká).在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最后才改為數學.中國古代的算術是六藝之一(六藝中稱為“數”).

數學起源于人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，并能應用實際問題.從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻.

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見.從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展.但當時的代數學和幾何學長久以來仍處于獨立的狀態.

代數學可以說是最為人們廣泛接受的“數學”.可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學.而數學作為一個研究“數”的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一.幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支.

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯系到了一起.從那以后，我們終于可以用計算證明幾何學的定理;同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程.而其后更發展出更加精微的微積分.

現時數學已包括多個分支.創立于二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論.結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統.他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構(群，環，域，格……)、序結構(偏序，全序……)、拓撲結構(鄰域，極限，連通性，維數……).

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等.數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，并促成全新數學學科的發展.數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標.雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之后也許會發現合適的應用.

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論(數學基礎)、至不同科學的經驗上的數學(應用數學)、以較近代的對于不確定性的研究(混沌、模糊數學).

就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入.

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