湘教版七年級數學下冊復習提綱

時間：2021-07-20 11:41:11 自暢0由分享

數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，更是要多做幾遍，以下是小編給大家整理的湘教版七年級數學下冊復習提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!

湘教版七年級數學下冊復習提綱

一、整式

單項式和多項式統稱整式。

a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

b)單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數，系數為1或-1。

c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數(注意：常數項的單項式次數為0)

a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數項的次數，叫做這個多項式的次數.

b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中的那一項次數.

a)整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.

b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。

二、同底數冪的乘法

(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;

b) 指數是1時，不要誤以為沒有指數;

c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;

d)當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為

(其中m、n、p均為整數);

e)公式還可以逆用：

(m、n均為整數)

a)冪的乘方法則：

(m，n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

b)(m,n都為整數)。

c) 底數有負號時，運算時要注意，底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3

d)底數有時形式不同，但可以化成相同。

e) 要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

f) 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn (n為正整數)。

g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

五、同底數冪的除法

a)同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即

(a≠0).

b)在應用時需要注意以下幾點:

1) 法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a0。

2)任何不等于0的數的0次冪等于1，即a0=1(a≠0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，則00無意義。

c)任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個數的p的次冪的倒數，即

( a≠0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無意義的;當a>0時，a-p的值一定是正的，當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如

， d)運算要注意運算順序。

六、整式的乘法

單項式相乘，它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

a)積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;

b)相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則;

c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;

d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

e)單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;

b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

c) 在混合運算時，要注意運算順序。

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的積;

b)多項式相乘的結果應注意合并同類項;

c)對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。

數學答題技巧

一、答題先易后難

原則上應從前往后答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易后難的順序設計的。先答簡單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分。如果在實際答卷中確有個別知識點遺忘可以“跳”過去，先做后面的題。

二、答卷仔細審題穩中求快

最簡章的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。對于大多數學生來說，答題時間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時間較多，很多考生檢查的時間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。另外，像解方程、求函數解析式等題應先檢查再向后做

三、答數學卷要注意陷阱

1、答題時需注意題中的要求。例如、科學計數法在題中是對哪一個數據進行科學計數要求保留幾位有效數字等等。

2、警惕考題中的“零”陷阱。這類題也是考生們常做錯的題，常見的有分式的分母“不為零”;一元二次方程的二項系數“不為零”(注意有沒有強調是一元二次方程);函數中有關系數“不為零”等等。

3、注意兩種情況的問題，例如等腰三角形、直角三角形、高在形內、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點在射線上運動等。

數學學習方法

1、立足書本，從定義出發

同學們在學習數學的過程中，會認為只要會做題既可以了，認為題是最重要的，往往會在還沒有充分了解和理解書本上內容的情況下，盲目做題，亦或是憑著自己的臆測做題。對于定義的理解，同學們普遍是不透徹的，就覺得只要答案正確，一點點的偏差也是可以接受的。就好比你到家具城買了套櫥柜，回到家自己盲目組裝，卻忽略了說明書的存在。當發現自己組裝過程出現難以挽回的失誤，這才想到要遵循說明書的指示，此時就顯得為時已晚了。相比較語文和英語，數學確實需要死記硬背的東西較少，但有些公式、定義、定理、法則卻是一定要背熟、背透的;在做到識記的同時我們還要理解其內在含義。比如一個簡單易記的定義“形如(a≥0)的代數式叫做二次根式”。有一部分同學就會認為“就是二次根式”，就開始拼命地做題，殊不知恰恰因為這一個小小的誤差，以至于最后的南轅北轍。因此，無論在什么時候，都不要忘了書本的存在，因為書本是根本，是我們數學學習的基石，脫離它，我們的擊倒數學的愿望便是一紙空文。

2、會≠會做題，勤動筆出真知

在過去的教學中，我發現有很大一部分同學覺得只要領會出題意圖，了解解題思路，明白解題方法，就認為自己已經會做題了。但是他們常常很少真正意義上的去動筆做題，我們常說“實踐是檢驗真理的唯一方法”，具體問題只有在自己親自動筆做題的過程中才能發現。大家會認為“懂了”、“會了”不就行了，何必“勞師動眾”，比如通過全等三角形對應邊相等來證明兩邊相等。“知道了是哪兩個三角形全等不就行了?”——部分同學認為這就是這道題的全部，但往往這還遠遠不是這道題的全部，更不是這道題的關鍵點或是難點，在親自做題的過程中會發現如何找到某個判定全等的依據才是真正我們所需要關注的。再比如許多學生會聽取老師的建議，使用“錯題本”去記下平時練習和考試時的錯題，加深對題目的記憶，但是在這個過程中往往就會存在誤區，在我看來你真正在錯題本上記下的應該只有這道題本身，而非整個解題過程。此題的解題過程應該是“做”出來的，而非“抄”上去的。大家要記住勤動筆才能出真知，以務實的態度，腳踏實地地累積自己的經驗值，這便是能力提升的唯一捷徑，也是擊倒數學積聚力量的有效途徑。

3、速度≠效率，檢驗提高正確率

追求速度，或許是我們大家都愛做的事，現在的社會充斥著浮躁，只求速度，不求質量的風氣。同學們也或多或少的沾染上這些東西，同學和同學之間也會攀比誰的解題速度更快，誰的做題速度更快，這其實已經背離了學習的初衷，成為了一種惡性的競爭。我想說得是速度≠效率，做的快不等于做的好，做的快也許最后的結果會是事倍功半，莫讓“手比腦快”成為你的做事方法，也莫讓“粗心大意”成為你的“座右銘”。如果硬要讓我要在“好”和“快”中選擇一個，我寧愿選擇“好”。想要“好”就是要提高正確率，想要提高正確率，就是要保證自己在解題過程中不出現非技術性失誤，即所謂的“低級失誤”。避免“神經大條”的良藥就是要做到不讓“經檢驗”只停留在口頭上。特別是在做方程題時，檢驗過程的收益率對每一位同學都是一筆不小的財富，善于利用檢驗環節，完善自己的解題習慣和方法，這樣做題的正確率必然會提高一個檔次。從而加固自己對數學的“防御能力”，提高穩定性。

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