如何掌握數學思維

時間：2020-06-27 10:09:50 文瓊0由分享

咋教學過程中，老師通過新舊知識的廣泛的、密切的聯系，揭示了數學抽象的思維方式，擴大了知識的容量，使概念得到進一步鞏固和深化，增加了知識的靈活運用能力，下面小編給大家整理了關于如何掌握數學思維，希望對你有幫助!

1如何掌握數學思維

列舉事例形成數學表象，概括本質特征引出數學概念

具體事例選擇的數量、質量及給出的時間直接影響學生形成清晰的表象，這是學生建立正確概念的關鍵。因此，首先要選擇標準事例提供給學生，從而把概念的本質屬性正確地、直接地、清晰地、鮮明地呈現在學生面前，形成清晰的表象，作為學生形成概念的基礎。其次是分析事例，這是對事例邏輯加工過程，通過比較、類比、歸納和抽象事物的共同本質，最終使概念具體化。當學生對概念有了初步的正確認識，并對本質特征有了較深的理解時，為了更加明確概念的內涵和外延，可以適當選取一些正反事例來進行辨析，從而突出概念的本質屬性。

通過變式觀察等活動，有利于培養學生全面看問題的習慣。但是變式事例提供的不宜過多，給出的時間也不宜過早，這就需要教師要仔細推敲，慎重考慮，避免隨意性。不能喧賓奪主，干擾清晰表象的形成。

解題過程中產生疑問，引出數學概念

教學過程是一種提出問題，解決問題不斷持續的活動，因此教師可以提出一些難易程度適當的問題，引導學生積極思考，自主探究，在分析推理中發現問題，提出質疑，教師適時引入數學概念。

如此，學生不僅明確了概念引入的意義，同時強化了數學概念在解題過程中的重要地位。在這過程中，我們可以充分發揮學生的主觀能動性，引導學生積極思考，大膽猜想，準確描述，有利于學生深刻地理解概念的實質，為概念的擴展及靈活運用打下良好的基礎，同時培養學生思維的深刻性。

2數學思維方法

緊扣概念的本質，促成概念的串聯與整合，形成概念的立體網絡

通過新舊知識的廣泛的、密切的聯系，揭示了數學抽象的思維方式，擴大了知識的容量，使概念得到進一步鞏固和深化，增加了知識的靈活運用能力，有利于數學結構化和系統化觀念的形成。把相關概念結合起來形成一個知識網絡體系，學生獲得的概念一個個層層積累起來，教師要善于引導他們把相關知識縱橫聯在一起，使學生能站在某一個概念點上勾勒出立體概念網，形成整體認識。例如初中函數部分的教學，通過對生活中數量間的變化關系的認識，逐步形成函數的概念，再將一次函數、反比例函數、二次函數綜合在一起，在充分掌握各函數的本質特征后，分析總結出它們之間的區別與聯系，加深對函數概念的理解。

數學中的概念有些是互相聯系，互相影響，相互依存的。要善于及時引導學生把有關概念歸納串聯起來，融會貫通，充分揭示它們之間的內部規律，從而使學生對所學概念有個全面、系統的理解，有助于學生在解題時對數學問題的剖析，較能準確定位所要運用的數學概念。

強化概念的實際應用，加深對概念本質的理解，提高數學思維能力

概念形成的過程是對概念的認識過程，而運用鞏固概念的過程，是進一步識記和保持概念的過程。即為把抽象的概念運用到解決具體問題中去，通過辨析、判斷、推理、運算等活動加深對概念的理解，以達到更高層次的運用。

學生明確了概念，還需要通過一定量的應用性訓練來強化對概念的鞏固，加深對概念的理解，使之所掌握的概念更系統，運用更加熟練，這就要求教師對學生進行有計劃、有層次的訓練。教師要精心選擇設計例題、習題，進一步突出概念的應用。題目的選擇要有針對性，題目的類型多樣性，如選擇題、填空題、也可以是綜合題，要能達到強化概念的目的。還要針對數學概念中容易出錯的地方有目的地設計一些帶有隱性條件的問題，或設置一些干擾因素，讓學生在辨析中增強對概念的理解和運用能力。例如：對于二次函數的定義理解，可以設計如下習題：若函數y=(m-3)xm2-3m+2+(m+1)x-2是二次函數，求m的取值;設置二次根式的化簡題：-1a，緊扣概念抓住隱性條件a<0。

3數學思維方法

根據教材的知識點，培養學生的語言表達能力

學生的語言表達能力的訓練，不僅僅是語文學科的教學任務，數學課也要按照教材的知識點，對學生進行語言表達能力的訓練，這樣的教學，有利于培養學生分析問題和解決問題的能力。如在教學人教版國標實驗教材一年級下冊“位置”這一內容時，我先讓學生觀察課桌上學習用品，用語言表示上下的物品后，再讓學生觀察主題圖，讓學生用清楚明了的語言準確敘述，誰在誰的上面，誰在誰的下面。然后引導學生利用教室內的資源，分別用“上、下，前、后，左、右”來準確敘述，一個學生在用這些方位詞說話時，這樣說道：“老師在講臺上面，我們在講臺下面。我的前面是王艷，后面是李方，左面是趙偉，右面是張航。”這樣的訓練，不但培養了學生辨別“位置”的能力，還訓練了學生的語言表達能力，為今后的學習和發展奠定了堅實的基礎。

加強發散思維訓練，拓寬學生的創新視野

高中學生常常會對某一些問題提出自己的看法，這種求異的探索知識的心理，在數學方面加以引導，常表現為思維的發散性。由此可見，教學時要多注意學生思維中的合理因素，鼓勵“標新立異”，在教學中，教師應采取各種手段，如啟發誘導、實踐活動、多媒體演示等，引導他們發展思維，開拓思路，從不同的角度去分析問題、解決問題，有利于創新思維的訓練。

例如，求函數f(x)=sinθ-cosθ-2的最大值和最小值，求解時可用以下多種思路：① 利用三角函數的有界性來解;② 利用變量代換，轉化為有理分式函數求解;③ 利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解，等等。通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力。

4數學思維方法

用好主題圖，激發學生學習興趣

用好主題圖，激發學生參與學習的興趣。圖文并茂是第一學段新教材的一大特點，教材主題圖的編排充分體現了數學知識從生活中來，到生活中去。如在學習“長度單位”時，從玩人手，根據主題圖的提示，讓學生在課堂內，用自己手中的工具，進行測量，從而使學生產生認知沖突，激發了學生的學習興趣。每一幅主題圖，都是生活的再現，“課堂的外延就是生活”，把我們的課堂與學生生活緊密聯系起來，學生的學習就會充滿無窮的樂趣。

利用學生好奇心，激發學習興趣

正所謂興趣是最好的老師，在小學數學教學活動開展的過程當中，我們可以充分的利用學生的好奇心，培養他們對數學的學習興趣。好奇心指的是人們對于新鮮事物希望去展開探索過程的一種心理和行為傾向，是實現創造性思維過程的內部驅動力，與此同時當好奇心轉化成為求知欲望的時候就會產生豐富的想象思維，有助于學生數學能力的提高。比如說在講解三角形的內角和這一知識點的時候。

我們可以讓學生提前準備好一個三角形，并且要求學生自己動手去量好每一個內角的度數，并記錄下來。然后我們可以邀請一個學生隨意報出自己所量的三角形任意兩個內角的度數，教師就可以準確無誤的回答出另外一個度數。剛開始的時候學生勢必會產生懷疑，并產生強烈的好奇心“究竟老師是如何在那么短的時間內知道另外一個角的度數的呢?”通過這樣的方式就可以有效地吸引學生的注意力，有助于幫助他們培養數學思維和良好的學習習慣。

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