如何拓展學生數學思維的深度
在開放的教學環境下，學生的思維始終處于較積極的狀態，在解決問題的過程中，難免會出現這樣那樣的想法，下面小編跟大家聊聊關于如何拓展學生數學思維的深度，歡迎大家閱讀!
1如何拓展學生數學思維的深度
轉變觀念，轉換角色，為學生創設民主、和諧、寬松的學習氛圍
如果要讓學生真正做到脫離束縛，主動探究，那么教師首先要放下架子，走近學生，努力創設一種和諧、寬松的教學環境，使學生感到教師是自己的親密伙伴——老師與學生之間，學生與學生之間就可以暢通交流，從而使教師成為了名副其實的“組織者、合作者、參與者”。因此，老師在教學中要把學生當作學習的主人，用平等友善的口氣與學生展開交流，盡量消除師生之間存在的天然心里屏障。
例如，我曾經看過一個老師在教學第五冊“長方形和正方形的認識”，他講到將長方形通過折剪，變成一個正方形這一環節時，就拿出了一張長方形紙，對學生說：“同學們，現在老師想變一個小魔術給大家看看，你們想看嗎?”“想!”學生很期待，于是呼聲就強烈。這個老師就轉身把這個長方形紙一裁，即刻變成了一個正方形紙。老師接著就故意問學生：“這個魔術好玩嗎?”“不好玩，我們也會!”學生邊笑邊說。“是嗎?我不信，你們也變給我看看。”學生果然“上當”了，大家很快完成任務。看到這個結果，這位老師便故意沮喪地說：“完了，我的秘密全被你們發現了。”“哈哈哈……哈哈哈……”學生們大笑，笑得很得意，其實——這個時候最欣慰的還是老師自己，因為這一刻，不僅把“長方形和正方形的認識”這個問題解決了，而且師生間的心理距離也大大縮短了，課堂的氣氛更加融洽了，后面的學習活動就更為輕松樂意了。
教師要注意評價學生的藝術，努力從情感角度來促進學生深度思維
在開放的教學環境下，學生的思維始終處于較積極的狀態，在解決問題的過程中，難免會出現這樣那樣的想法，為了避免削弱學生的積極性，教師的評價藝術就顯得尤為重要了。因為這是促進學生思維充分拓展的有效催化劑。 教師在評價學生時，一定要堅持以激勵為主的原則。特別當學生的想法有道理、有創意時，教師要不憐惜自己的褒揚之詞，使學生真正感受到成功的價值所在;
當學生在表述某個觀點不夠清楚時，教師也千萬不可全盤否定，一定要有耐心，要真誠傾聽學生的發言，努力找到學生的“中心思想”，即便實在沒有什么具體收獲，教師也可以鼓勵地說“你的想法很有道理，如果能說得更明白些，就太好了，試試看”;當學生的想法或思路是明顯錯誤時，教師也應該尊重學生的發言，讓他說完，最后也應用委婉的語氣說“看得出，你正在積極思考，再想想。”當然，教師在激勵學生時，語言一定要恰到好處，既不能言過其實，給人虛假的感覺，又不能總是一味地機械重復那些枯燥單調的語言，要結合實際進行客觀評價。
2數學思維的培養
鼓勵質疑求異，拓展思維深度
教學中，我把解決學生的疑難問題作為必不可少的教學環節，使學生逐步養成質疑的習慣，學會把“問號”變為“句號”，又從“句號”中產生新的“問號”。長期堅持下來，課堂上經常異彩紛呈。例如，在教學完平行線的畫法后，就有學生提出了不同看法：畫平行線其實用一把直尺就夠了，用直尺的一組對邊一定能畫出一組平行線。此話一出，班內立即炸開了鍋，經過一陣爭辯，最后有一個學生指出，這樣好是好，但畫出的平行線不能是任意的，還是應該兩把尺配合畫。
提出問題的學生臉上露出了不服氣的表情，還對著旁邊的學生嘀咕：用兩把尺這么麻煩，肯定要用一把尺。我笑了笑說：“既然這位同學態度這么堅決，他一心一意想為大家解決兩把尺作圖的麻煩，多好的愿望啊!我們為什么不一起研究研究，說不定還真能實現這個愿望呢!”經過學生的一番努力，還真找到了方法：在已確定的直線同一側，畫兩條相等并垂直于該直線的垂線段，即找到在直線同側、到直線距離相等的兩點，再通過兩點就可以畫出已知直線的平行線。此時學生們臉上都露出了笑容，尤其是提出這個問題的學生，笑得更燦爛。
引導學生積極參與學習、教會學生學會學習,從中得到學習的樂趣。
課堂教學中引導學生參與學習、教會學生學會學習,從中得到學習的樂趣就要求教師不能只根據教案在講臺上獨奏,課堂教學最大的特點是教與學的相互交替,是老師與學生之間的交往,在交往過程中起主導作用的是教師,起主體作用的是學生。課堂是師生共同探討問題的場所,教師不能只傳授知識,還應結合自己的教學把獲得這種知識的方法、程序、思考問題的策略也傳授給學生,使學生不僅通過教學獲得知識,也獲得認識問題的方法,這樣學生才能學會學習,從而體會到學習的樂趣。
在平時的教學中,還應根據不同的教學內容、不同的教學目標,結合學生的特點選用不同的教學方法,努力創設一種和諧、愉悅的教學氛圍和各種教學情境,精心設計教學過程和練習。在課堂上給予學生自主探索、合作交流、動手操作的權利,讓學生充分發表自己的意見。久而久之,學生體會到了成功的喜悅,就會激發出對數學的好奇心、求知欲以及學習數學的興趣,覺得數學不再是那些枯燥、乏味的公式、 計算 、數字,從思想上變“被動接受”為“自主學習”。
3數學思維的培養
1.在教學過程中，給學生展示思維的過程。“授人以魚，不如授人以漁。”在講解范例時，教師不能簡單地給學生介紹解題步驟，要展現自己的思維過程。教師講解例題時要給學生示范如何分析問題，如何采用解題策略，讓學生感受教師思考的實際過程，使學生不僅掌握知識，還能學習解決問題的思維方式。
2.培養學生思維的敏捷性和靈活性。很多中職生思維僵化，做題程式化、模式化，這是學生平時大量重復性練習，缺少自己的思考和探索造成的。教師要引導學生掌握數學概念原理的本質，在頭腦中提高對所學數學知識的概括和抽象程度。學生在頭腦中所掌握的數學知識抽象程度越高，在應用時提取的速度就越快，應用也越靈活。另外，教師可以教會學生一些速算的技能，讓學生牢記一些常用數據，這些數學技能的訓練也可以發展為學生的數學思維能力。
3.培養學生思維的深刻性。引導學生理解概念的本質，全面地思考問題，認清概念之間的區別和聯系，從而深刻地理解概念。可以通過變式練習，使學生理解數學概念、定理的本質。在解題過程中，引導學生把握題干中的關鍵詞，挖掘題目中的隱含信息。
4.在數學教學中培養學生的概括能力。概括是思維的基礎，讓學生經歷教學結論獲得的過程，有層次地培養學生的概括能力。給學生提供適當的臺階，做好鋪墊，引導學生歸納出結論。
4數學思維的培養
組織辯論比賽，拓寬思維廣度
辯論，是唇槍舌劍的戰斗，是思想與思想的撞擊，是智慧與智慧的較量，是深度思維淋漓盡致的展現，它猶如一個強有力的引擎，促使學生深入思考。課堂上組織辯論，能促使學生在課堂上大膽探討問題，激發學生探究的興趣。我在教學“分數的初步認識”時，讓學生動手用長方形紙折出二分之一，并說說二分之一表示什么意思。有一個學生說：“把一個長方形分成兩份，每份都是它的二分之一。”還沒等我開口，快嘴的陳浩宇就喊起來：“錯了!錯了!”其他同學也不安靜了，持不同觀點的學生形成了兩個陣營。這時，我索性把問題拋給學生：“大家請安靜，既然有兩種不同的意見，今天我們來一場辯論賽，看誰的說法有理。
認為對的為甲方，認為錯的為乙方。辯論開始!”甲方拿起一張長方形紙對折后將其平均分成兩份，說：“把一個長方形分成兩份，每份都是它的二分之一。你們看，這不是長方形的二分之一嗎?”乙方的一個學生馬上說：“把一個長方形分成兩份，每一份不一定是它的二分之一。”他拿起一張長方形紙，隨意一折，長方形紙變成了大小不同的兩份。“這里的哪一份是長方形的二分之一?”甲方也不示弱：“你不是平均分的，只要平均分就是。”這一說，倒給乙方提供了理由：“甲方說分成兩份，并沒有說平均分成兩份，所以這種說法是錯誤的。”甲方仍然堅持：“我們沒說平均分，也沒有說不平均分呀。”乙方：“是呀，你們說把一個長方形分成兩份，就包括平均分和不平均分兩種情況。只有平均分時每份才是它的二分之一，否則就不是它的二分之一。所以這種說法不嚴謹，是錯誤的。”經過幾個回合的辯論，兩方同學取得了一致意見：必須在平均分的基礎上才能用分數表示。
培養運用思維導圖習慣
初中數學成績的提高一定程度上受學習習慣的影響，良好的學習習慣可達到事半功倍的學習效果。眾所周知，初中數學知識點彼此之間具有密切的關聯，使用思維導圖可幫助學生掌握知識點的關聯，使學生撥云見日，抓住學習的重點。因此，初中數學教學實踐中，教師應注重培養學生運用思維導圖的習慣，使其更好的指導學生完成數學知識的學習。
培養學生應用思維導圖時，應注重一方面，教師應鼓勵學生學會應用思維導圖，而不是局限在教會學生畫思維導圖上，即，教師可鼓勵學生根據思維導圖，編相關數學題目并嘗試解答，從而對數學習題有更加深刻的認識與理解。另一方面，在講解數學知識時，教師可從思維導圖進行延伸，并針對不同知識列舉典型習題，使學生了解習題涉及的知識點，從而盡快找到解題思路。
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