怎樣培養數學思維
怎樣培養數學思維? 要培養善學習、能創新且能與時俱進的學生，數學教育必須以培養良好的思維品質為核心。 下面是小編為大家整理的關于怎樣培養數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何培養數學思維
訓練學生的數學思維應有系統
散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。“所謂智力的發展不是別的,只是很好組織起來的知識體系”,要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯系統和學生認知規律的相互作用下,能上下、左右、前后各個方向整合成一個縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯系密切的知識網絡,使數、形、式各部分知識縱橫聯系,相互促進,廣中求深。實踐證明,知識聯系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強,創造性思維就越有可能。一個多方向、多層次的整體結構,對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。
但由于小學身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生,而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。如小學數學中整數計算的四次循環,分數、小數的兩次循環。而三角形知識的兩次教學等。教師在教學時應從整體的、系統的觀點出發,明確每一層次、每一階段對學生思維訓練的要求,恰到好處地進行訓練。
訓練學生的數學思維要有方向
小學生學習數學的思維方向明顯特點是單向直進,即順著一個方向前進,對周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認為思維水平的區分標志是“守恒”和“可逆性”。這里在所謂“守恒”就是當一個運算發生變化時,仍有某些因素保持不變,這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運算能用逆運算作補償。學生要能進行“運算”,這個運算應當是具有可逆性的內化了的動作。
因此,教師在教學中既要注重定向集中思維,又要注重多向發散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式,集中向一個目標進行分析推理,全力找到的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統中的信息,產生新的信息。解答者可以從不同角度,朝不同方向進行思索,探求多種答案。在對培養學生創造能力越來越強烈的今天,我們必須十分注重學生數學思維的方向性,要利用一切教材中的有利因素,訓練學生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。
2數學教師如何培養學生的創新能力
教師要對學生創新能力的發展盡到培養和保護的責任
學生的創新意識和創新能力在早期是不成熟的，教師要允許他們在探索中出現這樣那樣的錯誤。關鍵是要弄清出現錯誤的原因，讓他們以積極的態度承認錯誤改正錯誤，這本身也就是在培養他們的創新態度。教師要以辯證的觀點和發展的眼光進行多元化的發展評價。從客觀上保護學生思維的積極性，從而促進學生以積極的態度投入到學習中。在數學教學中，經常遇到學生“插嘴”，影響正常的講課，教師要把這種現象理解為學生思維敏捷的表現，理解為學生的思路緊跟或超過講解的速度的表現，理解為這是學生創新能力的萌芽而正面引導，不要理解為學生不遵守紀律，搗亂課堂。
否則，將會阻礙學生創新能力的產生和發展。作為一個創新型的教師，不管學生在課堂內外，不管回答問題或提出問題，不管是否超出講授內容或怎樣離奇，都要給予積極評價，明確的贊揚，增加學生的自信心，表達你對他們的關注和贊許。教師要樹立良好的教風，不要讓學生成為“小綿羊”，不能讓學生完全按教師自己的設計軌道行走，要讓學生積極發言，積極思維，敢于說出自己的看法，敢于發表與大家不同的見解。這樣既可以使學生在學習過程中產生愉悅的情感體驗，調節課堂氣氛，調動學生學習和思維的積極性，又能使學生受到激勵，師生間產生情感交流，相互感染，共同體驗教學和學習成功的愉快和喜悅。
類比遷移法是培養思維能力的有效途徑
1、運用類比遷移法啟迪學生思維想象。教學兩位除以一位數筆算時，我出示這樣一個例題，63÷3時，由于學生會做6÷3或3÷3，我先用一張紙把63遮住一個數，讓學生說出商，然后換遮一個數，又讓學生說出商，這樣啟迪學生運用已有的知識來解決63÷3，這時學生對兩位數除以一位數有了一定興趣，教師此時順水推舟，指點學生除到哪一位，商就寫在哪一位上。引導學生仿照上述過程來解決二位數除以一位數的問題，學生通過比較模仿并展開聯想，思維能力得到顯著提高。
2、通過分析歸納，培養學生創新思維能力。教學平面圖形面積計算公式后，我要求學生歸納一個能概括多個平面圖形面積公式，我讓學生進行討論，學生歸納總結小學階段學過的面積公式都可以用梯形面積的公式計算。梯形的面積公式是(上底+下底)X高÷2，而長方形，正方形，平行四邊形的上底和下底相等，可將公式變為底(長，邊長)X高(寬，邊長)X2÷2=底(長，邊長)X高(寬，邊長)，又因為圓面積公式是根據長方形面積公式推出來的，因此梯形面積公式對圓也同樣適用，當梯形的上底為零時，(即梯形上一個三角形)這時梯形面積公式成：底×高÷2，即三角形面積公式。通過分析、歸納學生不僅能更好地熟悉掌握平面圖形的面積公式，同時也培養學生的創新思維能力。
3在課堂中如何培養學生數學思維
多媒體教學培養數學思維能力
多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知欲，調動學生學習的積極性。如“量角器的認識和使用”一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物臺上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。
思維能力是智力的核心。思維起源于觀察，觀察又給思維提供資料。幻燈、投影能在較短時間內向學生提供豐富的感性材料，使學生的感官和思維處于活躍狀態。如平行四邊形面積公式的推導，若運用活動而色彩鮮艷的幻燈片，再輔之以簡單明確的表達，就很容易引起學生的注意，從而激發學生對平行四邊形切割、拼湊方法的興趣，幫助學生理解平行四邊形面積公式，同時搞清平行四邊形和長方形之間的內在聯系，為以后學習三角形、梯形面積公式的推導打下良好的基礎。觀察是思維的觸角，是學生認識世界，增長知識的重要能力。幻燈、投影不僅為學生提供從未涉及過的事物或現象，而且為直接感知觀察這些事物或現象創造了條件，并且把間接知識、抽象的概念具體化、形象化。既突出了事物的重點和本質特性，又便于學生觀察，形成表象，促進學生在實踐中提高觀察力。如講“圓柱體表面積”一節內容時，投影圓柱體和圓柱體表面展開后的復合幻燈片，學生就能清楚地認識到圓柱體的表面積是由“兩個相同上、下底圓面積和一個側面積組成”。而側面展開后恰好是一個長方形，這個長方形的長是上(或下)底面的周長，寬是圓柱的高。
確立良好思維品質的發展目標
發展學生的質疑意識感。質疑意識感，包括提出中間問，確定中間結果，制定解題計劃，明確復雜問題可分解為成的簡單問題，提出對“雙基”知識的理解障礙點，體會學習數學中的心理問題。較強的質疑意識感，是形成良好思維品質的催化劑。
發展學生的數感和符號感。數學的基本構成要素是數和符號。要用數學命題，公式法則和相關的圖形來正確刻畫數量關系和空間形式，就必須以準確鮮明的數感和符號感為必要的前提。
發展學生的數學過程清晰感。數學過程清晰感，包括對觀察、分析成果的清晰表述，對解題過程的清晰展示，對思考理由的清晰闡述。學生具有數學過程清晰感，是良好思維品質的具體體現。
發展學生的數學信息感。數學信息感不僅包含教材所提供的常規數學模型，還包括關于解答問題，探索規律，學習知識等方面的思想方法。數學信息是抽象于現實并應用于現實的關鍵因素。
4如何有效培養學生的數學思維能力
用實踐操作喚起學生興趣是培養思維能力的前提。
作為數學教師，在具體的教學活動中自己親自動手或讓學生自己動手操作，最能喚起學生學習數學的興趣，保持穩定的注意力。如圓柱體體積公式推導這一節，我讓學生將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，并讓學生掌握圓柱體體積公式。教學時，我先要求學生自己認真觀察老師的推導過程，看看這個近似的長方體體積，表面積同原來圓柱體體積，表面積相比是否發生變化。通過這樣的實踐操作，學生學起來興趣大增，掌握知識點輕松自如，從而達到事半功倍的效果。
在小學數學中讓學生進入實踐操作是有效提高課堂教學效率的一種重要手段。在教學行程問題后，我出示這樣一題，已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米，現兩車同時從相距200千米的甲乙兩地同時出發，經過兩小時后，兩車相距多少千米?由于題目中沒說明行駛方向，所以兩車出發2小時后相距路程是多少?并無一個標準。因此，我組織學生在教室按照四種情況進行演示：1、兩學生同時相向而行;2，兩學生同時背向而行;3、兩學生向同一個方向行駛走得快的在前;4、兩學生同時向同一方向行駛而走得慢的在前。通過這樣實踐操作，學生深受啟發，于是在短時間內很快解決了本題。
數學教師良好的創新教育教學能力是培養學生創新能力的關鍵
教師要想方設法調動學生的創新意識，教師要尊重學生的人格。以平等、寬容的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與學習，做學習的主人，從而形成寬松和諧的教育環境，使學生盡情創新。在課堂教學中，還要有意識地搞好合作教學，使教師和學生角色處于隨時互換的動態變化中。要利用班集體集思廣益，促進學生之間的交流，暢所欲言，各抒己見，或將幾個想法組合成一個較好的平臺，最大限度地調動學生的潛能。
在教學過程中，把生活實際中美的圖形展示到課堂教學中，充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的視覺感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。針對不同的學生，開展一定的活動，如幾何圖形拼圖大賽，數學笑話晚會，邏輯推理故事演說等，讓學生展開想象的翅膀，發揮各自的特長，充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的喜悅，體會數學給他們帶來的成功感和快樂，達到培養學生創新能力的目的。
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