淺談高中數學綜合實踐課落實方法
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綜合實踐活動課程，是“基于學生的直接經驗、密切聯系學生自身生活和社會生活、體現對知識的綜合運用的”的實踐課程，它的實施使學生親身參與到實踐活動中，認識和發展到自我。開展力所能及的綜合實踐活動，獲取直接經驗，養成科學精神和科學態度，掌握一些基本的研究方法，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力——學生身心、個性健全發展是綜合實踐活動課程的根本目標。這一根本目標的實現，要基于學科的教學實踐活動。數學是培養學生綜合實踐能力的主要陣地。因此，綜合實踐課的根本目標的實現離不開數學教學活動。
一、數學綜合實踐活動課的特征
數學綜合實踐活動課是指學生在教師指導下，在已有知識體驗的基礎上，在所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。因此，綜合實踐活動具有自己獨特價值和功能，是相對獨立的課程。它與普通的數學課堂教學具有互補性。數學綜合實踐活動課與數學課相比具有如下特征：
（一）綜合性。綜合實踐活動課主要是為了發展學生的綜合應用能力，它首先具有綜合性特征。綜合性主要表現在兩方面：一是數學各部分知識之間的綜合性。二是數學學科與其它學科的綜合性。根據學生的實際情況，建立數學與其它學科的聯系，運用數學知識，解決其它學科的問題，更有利于培養學生的應用意識。
（二）實踐性。綜合實踐活動課是讓學生體會數學與現實世界的聯系，樹立正確的數學觀，因此它還具有實踐性。在實踐活動中，要緊密結合學生生活實際，讓學生運用已掌握的基礎知識和基本技能，去進行細致地觀察、嚴密地思考、反復地實踐，體會數學知識來源于實踐，并服務于實踐，縮小數學與人、自然的距離，在數學課程中要強調數學知識與學生生活之間的聯系。
（三）開放性。綜合實踐活動課要面向每一個學生的個性發展，尊重每一個學生的特殊需要，因此它更具有開放性。開放性主要體現在兩方面：一是在空間與時間上的開放，比如學生活動的地點可以是課堂，可以是校園里，也可以是在社會上。活動時間可以放在上課時間，也可以是放學后、雙休日或假期中，當然得以課堂為主；另一方面在方法與活動內容的選擇上要體現開放性。內容可以由教師定，也可以由學生自主選擇；方法上可以采用觀察實驗法、調查法、研究性學習法，或以班級為單位，或以小組為單位，當然也可以是個人獨立進行，同時要特別強調注意安全。
（四）自主性。綜合實踐活動課實質上是一種解決實際問題的活動，在這個過程中，需要學生獨立思考、自主探索，因此它還具有自主性。教師應充分尊重學生的自主權，為學生自主性的充分發揮開辟廣闊的空間。學生自主選擇學習的目標、學習的內容、學習的方式及活動形式，自主決定活動結果呈現的形式，教師只是對他們進行必要的指導，而不能包攬學生的工作，更不能限制學生的思維。
二、利用數學學科資源，以多種方式實現綜合實踐課的根本目標
綜合實踐活動課的教學資源來源具有多元性，主要來自與各學科資源的整合。數學在各行各業中的應用相當廣泛，適用于綜合實踐活動的內容多，理性強，是其它學科無可比擬的。這種優勢使數學成為實現綜合實踐課根本目標的主要陣地。教師應充分挖掘數學學科資源，以獨立探究、合作交流、課題研究等方式融入綜合實踐活動中。其中課題研究方式效果最好，能較有效使學生掌握基本研究方法，養成科學精神和科學態度。用于整合的數學學科資源的獲取有下面三種途徑：（1）由教材中現有素材的整編，如人教版高中數學教材中每一章節中的“思考”、“探究”和“信息技術應用”；（2）由教材內容的衍生，如《線性規劃》可衍生《可行域的類型與線性規劃的應用》，馬爾薩斯人口自然增長模型可衍生《影響我國計劃生育效果的因素》、《中國在實行計劃生育下的人口增長模式》等課題；（3）結合數學在各個領域中的應用，自主提出研究課題，如數學的發展歷史、日常生活中的悖論問題、商品定價中的數學學問探究、數學靈感的培養等等。
三、結合綜合實踐活動的主要特點，以轉變教學方式實現綜合實踐課的根本目標
綜合性、實踐性、探究性和開放性是綜合實踐活動的主要特點。這些特點充分體現學生在教學中的主體性，決定該課程以發展學生的主體能力、塑造學生主體人格為培養任務。因此，一切數學教學活動應當遵循這些特點。這要求教師從根本上轉變教學方式，實現綜合實踐課的根本目標。
第一，堅持把數學課融合到綜合實踐課中。綜合實踐課要求把數學課融合進綜合實踐活動中，培養學生自主探索和合作交流的能力和習慣。首先，要創設一個綜合實踐型的數學課堂。在此課堂中，學生有平等的說話權利和說話機會，有均等的自主探索和交流合作的機會；能相互幫助，相互鼓勵，尤其是能放心地表現自我。其次，逐步形成學生的主動參與習慣。提問、鼓勵主動回答和到黑板解題反饋是最常見；學生解題反思、他生點評等生生交流活動值得提倡；主體參與“教”的環節必須得到落實。第二、堅持把備課和測、改等環節滲透到學生實踐活動中。數學與多媒體戚戚相關，借助多媒體平臺、數學軟件等工具能更有效地完成教學任務，把教師備課環節滲透到學生實踐活動中，也可以培養學生的綜合實踐能力，比如動畫制作能力、多媒體平臺操作能力、使用教材的能力和辨析問題的能力，尤其是后兩者，是學生自主學習能力的保障。
第三，堅持把生活搬進課堂和走出去體驗實踐生活相結合。學生學習研究的內容不局限于教材和學科課程中的問題，更應該是生活和現實社會中的實際問題。這些問題綜合程度更高，實踐性和探索性更強，并且具有一定的開放性，搬進課堂可以培養學生的理性思維和理論聯系實際的探究能力；走出去體現綜合實踐活動的開放性價值：能讓學生在親身體驗實踐生活中培養綜合運用所學知識解決實際問題的能力。更能有效提高學生的綜合素質。如幾何體體積求法在工程挖土方量的計算中的應用，如渠道開挖、隧道挖掘、房屋基地、公路鋪設等的土方量的計算，被挖掘或鋪設的實體往往可以分割成類似錐體、柱體、臺體等簡單幾何體的地形單體進行估算，獲得近似值。其實踐價值較高，可以組織學生走出去進行實地分析、分割丈量、收集數據、選擇計算模型、估算土方量，綜合運用所學知識解決實際問題，從中體驗數學的實用價值和實踐的樂趣。上《簡單幾何體》一章時，剛碰上“陳沙公路工程”項目建設和本人打算購買的樓房剛要打地基，我便組織學生進行實地實踐。
一、數學綜合實踐活動課的特征
數學綜合實踐活動課是指學生在教師指導下，在已有知識體驗的基礎上，在所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。因此，綜合實踐活動具有自己獨特價值和功能，是相對獨立的課程。它與普通的數學課堂教學具有互補性。數學綜合實踐活動課與數學課相比具有如下特征：
（一）綜合性。綜合實踐活動課主要是為了發展學生的綜合應用能力，它首先具有綜合性特征。綜合性主要表現在兩方面：一是數學各部分知識之間的綜合性。二是數學學科與其它學科的綜合性。根據學生的實際情況，建立數學與其它學科的聯系，運用數學知識，解決其它學科的問題，更有利于培養學生的應用意識。
（二）實踐性。綜合實踐活動課是讓學生體會數學與現實世界的聯系，樹立正確的數學觀，因此它還具有實踐性。在實踐活動中，要緊密結合學生生活實際，讓學生運用已掌握的基礎知識和基本技能，去進行細致地觀察、嚴密地思考、反復地實踐，體會數學知識來源于實踐，并服務于實踐，縮小數學與人、自然的距離，在數學課程中要強調數學知識與學生生活之間的聯系。
（三）開放性。綜合實踐活動課要面向每一個學生的個性發展，尊重每一個學生的特殊需要，因此它更具有開放性。開放性主要體現在兩方面：一是在空間與時間上的開放，比如學生活動的地點可以是課堂，可以是校園里，也可以是在社會上。活動時間可以放在上課時間，也可以是放學后、雙休日或假期中，當然得以課堂為主；另一方面在方法與活動內容的選擇上要體現開放性。內容可以由教師定，也可以由學生自主選擇；方法上可以采用觀察實驗法、調查法、研究性學習法，或以班級為單位，或以小組為單位，當然也可以是個人獨立進行，同時要特別強調注意安全。
（四）自主性。綜合實踐活動課實質上是一種解決實際問題的活動，在這個過程中，需要學生獨立思考、自主探索，因此它還具有自主性。教師應充分尊重學生的自主權，為學生自主性的充分發揮開辟廣闊的空間。學生自主選擇學習的目標、學習的內容、學習的方式及活動形式，自主決定活動結果呈現的形式，教師只是對他們進行必要的指導，而不能包攬學生的工作，更不能限制學生的思維。
二、利用數學學科資源，以多種方式實現綜合實踐課的根本目標
綜合實踐活動課的教學資源來源具有多元性，主要來自與各學科資源的整合。數學在各行各業中的應用相當廣泛，適用于綜合實踐活動的內容多，理性強，是其它學科無可比擬的。這種優勢使數學成為實現綜合實踐課根本目標的主要陣地。教師應充分挖掘數學學科資源，以獨立探究、合作交流、課題研究等方式融入綜合實踐活動中。其中課題研究方式效果最好，能較有效使學生掌握基本研究方法，養成科學精神和科學態度。用于整合的數學學科資源的獲取有下面三種途徑：（1）由教材中現有素材的整編，如人教版高中數學教材中每一章節中的“思考”、“探究”和“信息技術應用”；（2）由教材內容的衍生，如《線性規劃》可衍生《可行域的類型與線性規劃的應用》，馬爾薩斯人口自然增長模型可衍生《影響我國計劃生育效果的因素》、《中國在實行計劃生育下的人口增長模式》等課題；（3）結合數學在各個領域中的應用，自主提出研究課題，如數學的發展歷史、日常生活中的悖論問題、商品定價中的數學學問探究、數學靈感的培養等等。
三、結合綜合實踐活動的主要特點，以轉變教學方式實現綜合實踐課的根本目標
綜合性、實踐性、探究性和開放性是綜合實踐活動的主要特點。這些特點充分體現學生在教學中的主體性，決定該課程以發展學生的主體能力、塑造學生主體人格為培養任務。因此，一切數學教學活動應當遵循這些特點。這要求教師從根本上轉變教學方式，實現綜合實踐課的根本目標。
第一，堅持把數學課融合到綜合實踐課中。綜合實踐課要求把數學課融合進綜合實踐活動中，培養學生自主探索和合作交流的能力和習慣。首先，要創設一個綜合實踐型的數學課堂。在此課堂中，學生有平等的說話權利和說話機會，有均等的自主探索和交流合作的機會；能相互幫助，相互鼓勵，尤其是能放心地表現自我。其次，逐步形成學生的主動參與習慣。提問、鼓勵主動回答和到黑板解題反饋是最常見；學生解題反思、他生點評等生生交流活動值得提倡；主體參與“教”的環節必須得到落實。第二、堅持把備課和測、改等環節滲透到學生實踐活動中。數學與多媒體戚戚相關，借助多媒體平臺、數學軟件等工具能更有效地完成教學任務，把教師備課環節滲透到學生實踐活動中，也可以培養學生的綜合實踐能力，比如動畫制作能力、多媒體平臺操作能力、使用教材的能力和辨析問題的能力，尤其是后兩者，是學生自主學習能力的保障。
第三，堅持把生活搬進課堂和走出去體驗實踐生活相結合。學生學習研究的內容不局限于教材和學科課程中的問題，更應該是生活和現實社會中的實際問題。這些問題綜合程度更高，實踐性和探索性更強，并且具有一定的開放性，搬進課堂可以培養學生的理性思維和理論聯系實際的探究能力；走出去體現綜合實踐活動的開放性價值：能讓學生在親身體驗實踐生活中培養綜合運用所學知識解決實際問題的能力。更能有效提高學生的綜合素質。如幾何體體積求法在工程挖土方量的計算中的應用，如渠道開挖、隧道挖掘、房屋基地、公路鋪設等的土方量的計算，被挖掘或鋪設的實體往往可以分割成類似錐體、柱體、臺體等簡單幾何體的地形單體進行估算，獲得近似值。其實踐價值較高，可以組織學生走出去進行實地分析、分割丈量、收集數據、選擇計算模型、估算土方量，綜合運用所學知識解決實際問題，從中體驗數學的實用價值和實踐的樂趣。上《簡單幾何體》一章時，剛碰上“陳沙公路工程”項目建設和本人打算購買的樓房剛要打地基，我便組織學生進行實地實踐。