初中數學教學不可忽視作業糾錯
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劉新娥 1由 分享
對于數學教師來說，讓學生訂正作業中的錯誤，從而獲得正確的知識和解決問題的正確方法是我們教師批改作業的根本目的。如何使我們付出的勞動物有所值，真正轉化為學生學到的知識，這就需要我們密切關注學生的“作業訂正”情況。我認為應該改進糾錯方式，抓好學生作業教學的這一環節。
一、改進數學作業訂正教學環節的方式方法
（一）形式上：面批作業也是一種糾錯。
在傳統批改作業的形式上,我們還可以嘗試以下方法：第一種：數學學科是一門邏輯推理很強，概念十分抽象的學科。在日常學習中，如何把數學課堂教學中的形象思維和抽象思維這一對矛盾貫穿在作業鞏固上呢？這就需要在剛接觸新概念時，對于整體同學的作業訂正都要面批，以指導獲得知識的方法，彌補學習漏洞。第二種：對那些學習很用心，但基礎差的學生的家庭作業及其訂正采用一個循環的面批，根據作業中存在的問題，指出如何采取補救措施，怎樣把數學上的抽象概念，應用到實際解題中去。第三種：針對班級中訂正習慣不好，缺少對自己的作業進行認真反思的同學，教師先對這些學生的作業進行當面批改，并傳授批改方法，然后讓這些學生分頭對其余學生的作業進行下一層次的當面批改，并做好批改記錄。這樣既能增進師生關系，又能強化他們對數學知識的思考。
（二）習慣上：采用糾錯本。
隨著學習內容的增多，不僅給學生的心理帶來一定壓力，而且使學生在學習中存在一定的“夾生”或“認知遺誤”等現象。我的做法是：改變傳統的“一次糾錯”為“三步糾錯”法。第一步，作業或測試中出現的錯誤讓學生及時在原處訂正糾錯，同常規的糾錯方法。第二步，讓每個同學都準備一個“數學糾錯本”，把平時很容易出錯的典型的題目收入其中，并注明錯在哪里，找出原因，每章小結時進行糾錯檢查交流。讓學生養成平時有空翻一翻，考前認真看一遍的習慣。使學生在糾錯中不斷進步，不斷提高。第三步，教師也要備有一個“易錯題記錄本”，收集學生的常見錯誤，對學生的錯誤做到心中有數，最好能夠預見學生所犯的錯誤，從而在教學過程中把握重點和突破難點，爭取教學的主動權。在復習時分類、分期進行再次輔導。
（三）策略上：反思錯誤，借用錯誤，化錯誤為教學的再生資源。
針對審題類的錯誤的策略是：這類錯誤的解決方法不僅需要教師在作業的糾正教學中重視，平時的課堂學習都是很關鍵的培養審題能力的契機。
學生每每碰到這類錯誤都會說：“老師我太粗心了。”若真是粗心也好，“粗心”是說明“本來會做問題卻出錯”。可是在數學學習中誰沒有粗心過呢？我們教師一定要重視這個問題。粗心也即責任心不強，思維的品質有點問題。在培養學生責任心的過程中，教師光靠說教是行不通的，要靠平日里點點滴滴習慣的培養。
另外審題的錯誤也有可能本身基本概念不清，公式、定理、法則條件結論不明，對公式（定理）死記硬背，生搬硬套，應用不當。那么我們不妨從培養學生審題入手，讓他們通過認真審題，用說話的形式把所知道的一切問題或條件羅列出來，然后進行篩選，選出有用的條件，再看還缺少什么條件，在哪能求出來，需要的條件齊備了，就可以選擇合適的方法解答了。說——能反映學生的思維水平；說——能體現學生對問題的理解；說——能利于教師了解學生。學生在有效的說話中互相溝通信息，互相學習、模仿，互相取長補短。“說數學”需要一個訓練的過程，就像需要訓練學生學下語文之中的說話訓練一樣需要讓學生表述出來，這讓不知所以然的同學通過敘述條件就能找到解決問題的途徑，從而培養他們解決問題的能力。
二、針對知識類的錯誤的策略是：
1、基礎性知識的錯誤。這是學生由于對諸如定義、定理、公式等知識的掌握不牢固而產生的錯誤。我們教師要充分認識到基礎性知識是學生學好數學的關鍵。如果學生在這些基礎性知識上出現了哪怕是一點點的錯誤，我們都要百分之百地引導他真正弄清楚。
2、概念性知識的錯誤。把概念性的錯誤整理成判斷題、填空題作為新課的復習引入知識；幾何學習部分讓學生把作業的錯解寫在黑板上作為老師上課用的素材或者直接把教師上課所需的圖形安排給后進生畫在黑板上，使學生在畫圖的過程中理解圖形的邊角關系等；同時教學中要注重總結。
3、表述性知識的錯誤。如在剛學習全等三角形的判定時，由于全等的判定方法較多，說理格式要求較為嚴格，所以可以利用作業中錯誤的說理過程寫在黑板上變成糾錯題。
4、思維性知識的錯誤。這是學生應用知識解決問題的過程中發生的錯誤。如果我們能進一步分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發現有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學服務。
5、知識“斷鏈”性的錯誤：總體而言教師在布置作業之前要有預設。發現只是斷鏈時，我們可以在布置作業時給學生一些提示：比如今天第3提需要用到書本上的什么知識，給學生一個思考的方向更好的將作業的功能性作用發揮到最大。
三、針對計算類的錯誤的策略是：
運算的準確是對運算能力的基本要求，它要求根據算理和題目的運算要求，有根有據地一步一步地實施運算.在運算過程中使用的概念要準確無誤，使用的公式要準確無誤，使用的法則要準確無誤，最終才能保證運算結果的準確無誤，只要在運算的全過程的某一環節出現問題，就會導致整個運算的錯誤。
在運算類作業教學的初期，在面批后進生作業時，可以讓學生兩兩之間相互找錯誤。畢竟發現自己的錯誤是不容易的，發現別人錯誤時時機警的。通過這種互動既能提醒自己不要犯和同伴同樣的錯誤，也可明了自己的不足，一舉兩得；當學生對反思作業能力有一定時接下來讓學生找出自己的錯誤用紅筆重點標出來；最后引導全體學生這樣反思：(1)計算常出現哪些方面的錯誤?(2)出現這些錯誤的原因有哪些?(3)怎樣克服這些錯誤呢?同學們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學是成功的，學生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。
一、改進數學作業訂正教學環節的方式方法
（一）形式上：面批作業也是一種糾錯。
在傳統批改作業的形式上,我們還可以嘗試以下方法：第一種：數學學科是一門邏輯推理很強，概念十分抽象的學科。在日常學習中，如何把數學課堂教學中的形象思維和抽象思維這一對矛盾貫穿在作業鞏固上呢？這就需要在剛接觸新概念時，對于整體同學的作業訂正都要面批，以指導獲得知識的方法，彌補學習漏洞。第二種：對那些學習很用心，但基礎差的學生的家庭作業及其訂正采用一個循環的面批，根據作業中存在的問題，指出如何采取補救措施，怎樣把數學上的抽象概念，應用到實際解題中去。第三種：針對班級中訂正習慣不好，缺少對自己的作業進行認真反思的同學，教師先對這些學生的作業進行當面批改，并傳授批改方法，然后讓這些學生分頭對其余學生的作業進行下一層次的當面批改，并做好批改記錄。這樣既能增進師生關系，又能強化他們對數學知識的思考。
（二）習慣上：采用糾錯本。
隨著學習內容的增多，不僅給學生的心理帶來一定壓力，而且使學生在學習中存在一定的“夾生”或“認知遺誤”等現象。我的做法是：改變傳統的“一次糾錯”為“三步糾錯”法。第一步，作業或測試中出現的錯誤讓學生及時在原處訂正糾錯，同常規的糾錯方法。第二步，讓每個同學都準備一個“數學糾錯本”，把平時很容易出錯的典型的題目收入其中，并注明錯在哪里，找出原因，每章小結時進行糾錯檢查交流。讓學生養成平時有空翻一翻，考前認真看一遍的習慣。使學生在糾錯中不斷進步，不斷提高。第三步，教師也要備有一個“易錯題記錄本”，收集學生的常見錯誤，對學生的錯誤做到心中有數，最好能夠預見學生所犯的錯誤，從而在教學過程中把握重點和突破難點，爭取教學的主動權。在復習時分類、分期進行再次輔導。
（三）策略上：反思錯誤，借用錯誤，化錯誤為教學的再生資源。
針對審題類的錯誤的策略是：這類錯誤的解決方法不僅需要教師在作業的糾正教學中重視，平時的課堂學習都是很關鍵的培養審題能力的契機。
學生每每碰到這類錯誤都會說：“老師我太粗心了。”若真是粗心也好，“粗心”是說明“本來會做問題卻出錯”。可是在數學學習中誰沒有粗心過呢？我們教師一定要重視這個問題。粗心也即責任心不強，思維的品質有點問題。在培養學生責任心的過程中，教師光靠說教是行不通的，要靠平日里點點滴滴習慣的培養。
另外審題的錯誤也有可能本身基本概念不清，公式、定理、法則條件結論不明，對公式（定理）死記硬背，生搬硬套，應用不當。那么我們不妨從培養學生審題入手，讓他們通過認真審題，用說話的形式把所知道的一切問題或條件羅列出來，然后進行篩選，選出有用的條件，再看還缺少什么條件，在哪能求出來，需要的條件齊備了，就可以選擇合適的方法解答了。說——能反映學生的思維水平；說——能體現學生對問題的理解；說——能利于教師了解學生。學生在有效的說話中互相溝通信息，互相學習、模仿，互相取長補短。“說數學”需要一個訓練的過程，就像需要訓練學生學下語文之中的說話訓練一樣需要讓學生表述出來，這讓不知所以然的同學通過敘述條件就能找到解決問題的途徑，從而培養他們解決問題的能力。
二、針對知識類的錯誤的策略是：
1、基礎性知識的錯誤。這是學生由于對諸如定義、定理、公式等知識的掌握不牢固而產生的錯誤。我們教師要充分認識到基礎性知識是學生學好數學的關鍵。如果學生在這些基礎性知識上出現了哪怕是一點點的錯誤，我們都要百分之百地引導他真正弄清楚。
2、概念性知識的錯誤。把概念性的錯誤整理成判斷題、填空題作為新課的復習引入知識；幾何學習部分讓學生把作業的錯解寫在黑板上作為老師上課用的素材或者直接把教師上課所需的圖形安排給后進生畫在黑板上，使學生在畫圖的過程中理解圖形的邊角關系等；同時教學中要注重總結。
3、表述性知識的錯誤。如在剛學習全等三角形的判定時，由于全等的判定方法較多，說理格式要求較為嚴格，所以可以利用作業中錯誤的說理過程寫在黑板上變成糾錯題。
4、思維性知識的錯誤。這是學生應用知識解決問題的過程中發生的錯誤。如果我們能進一步分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發現有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學服務。
5、知識“斷鏈”性的錯誤：總體而言教師在布置作業之前要有預設。發現只是斷鏈時，我們可以在布置作業時給學生一些提示：比如今天第3提需要用到書本上的什么知識，給學生一個思考的方向更好的將作業的功能性作用發揮到最大。
三、針對計算類的錯誤的策略是：
運算的準確是對運算能力的基本要求，它要求根據算理和題目的運算要求，有根有據地一步一步地實施運算.在運算過程中使用的概念要準確無誤，使用的公式要準確無誤，使用的法則要準確無誤，最終才能保證運算結果的準確無誤，只要在運算的全過程的某一環節出現問題，就會導致整個運算的錯誤。
在運算類作業教學的初期，在面批后進生作業時，可以讓學生兩兩之間相互找錯誤。畢竟發現自己的錯誤是不容易的，發現別人錯誤時時機警的。通過這種互動既能提醒自己不要犯和同伴同樣的錯誤，也可明了自己的不足，一舉兩得；當學生對反思作業能力有一定時接下來讓學生找出自己的錯誤用紅筆重點標出來；最后引導全體學生這樣反思：(1)計算常出現哪些方面的錯誤?(2)出現這些錯誤的原因有哪些?(3)怎樣克服這些錯誤呢?同學們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學是成功的，學生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。