在初中數學的高效課堂上飛揚
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李飛寧1由 分享
前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件。”這句名言使我們數學教師必須剔除傳統的“灌輸”式教學模式，采取開放式的教學模式，充分調動學生自主學習的積極性，我們教給學生的是學習方法。正如德國教育家第斯多惠告誡我們的：“只教給學生以最本質的、最主要的東西，才能切切實實地掌握這種教材，使它不可磨滅地銘記在學生的記憶里。”這里講的“最本質的、最主要的東西”就是學法指導。這種學法就是合作探究，它可以讓學生的靈思在數學的高效課堂上不斷飛揚。那么我們又怎么使合作探究優化初中數學課堂教學呢？
一、創設情境，激發興趣，巧妙導學，發現問題——找準合作探究的引爆點。新課程對傳統教學提出了嚴峻的挑戰，我們必須用新的教育理念審視傳統的課堂教學。數學與生活密不可分，我們可以創設吸引學生的情境，利用幽默風趣的生活中的數學現象，激發學生的學習興趣。特別是可以設計新穎別致的導學案，引導學生自主學習，培養他們發現問題的能力。“提出一個問題往往比解決一個更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步”（愛因斯坦語）。例如教師應充分使用新教材中“做一做”的內容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，這樣可以激發學生的學習興趣，提高學生的動手操作能力，培養學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數學素質，體現了課程標準的要求：“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀。”
二、構建小組，合理分工，分析問題，指導討論——營造合作探究的氛圍。蘇霍姆林斯基指出：“人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者、研究者、探尋者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈。”我們數學教師就應抓住初中生的心理特征，滿足他們心理需求，讓他們在數學課堂上成為“發現者、研究者、探尋者”。首先，我們要為他們營造一種合作探究的氛圍，構建學習小組，合理分工，讓每位成員都成為合作探究的主人，使他們都有探究的欲望。其次，教給他們分析問題和解決問題的方法，并指導他們科學合理地探究問題和討論問題的步驟。
例如利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：其一是涉及代數式或函數或方程中，根據字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內討論解決問題；其二是根據幾何圖形的點和線出現在不同位置的情況，逐一討論解決問題。例：已知函數y=（m-1）x2＋（m-2）x-1（m是實數），如果函數的圖像和x軸只有一個交點，求m的值。分析：這里從函數分類的角度討論，分m-1=0和m-1≠0 兩種情況來研究解決問題。解：當m=l 時函數就是一次函數y＝-x-1，它與x軸只有一個交點（-1，0）。當m≠1時，函數就是二次函數y=（m-1）x2＋（m-2）x-1。當△＝（m-2）2+4（m-1）=0，得m=0。拋物線y=-x2-2x-1的頂點（-1，0）在x軸上。通過指導組內的討論，使學生學會了討論的方法和技巧，為下一步的課堂展示奠定了良好的基礎。
三、整合問題，全班討論，展示自我，享受成功——點燃學生思維飛揚的興趣點。新課改背景下的中學數學課堂不再是封閉的知識集中訓練營，而是教師引導學生學會學習、學會展示的過程。正如斯賓塞所說的：“教育中應該盡量鼓勵個人發展的過程。應該引導兒童自己進行探討，自己去推論。給他們講的應該盡量少些，而引導他們去發現的應該盡量多些。”對表現出色的學生，要予以大力表彰，讓他們享受成功的快樂。如在“相似三角形”一章中有這樣的例題：“已知：在Rt△ABC中，CD是AB上的高線。根據已知條件，結合圖形你能得出哪些結論？”課堂氣氛立刻變得活躍起來，學生通過自主探索，提出了許多結論，如：（1）∠1=∠B，∠2=∠A，（2）△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例題要求的結論）；（3）CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）。還可以繼續深入：如果把條件和結論互換，命題是否成立？學生在自主探索的基礎上合作交流，又得出了許多命題。如：（1）已知∠1=∠B，∠2=∠A，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）；（2）已知CA⊥BC，AC2=AD·AB，求證：CD⊥AB，CD2=AD·BD（成立）；（3）已知BC2=BD·AB，AC2=AD·AB，求證：CD⊥AB，CA⊥BC（成立）；（4）已知∠1=∠B，AC2=AD·AB，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）；（5）已知∠2=∠A，AC2=AD·AB， 求證：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）。通過這樣的演變和探索，大大激發了學生自主探索的熱情，從而達到了學生自主探究與做一題而通一類的目的。
四、教師點撥，師生互動，評價功過，測評反思——加速合作探究的推進器。數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創設學生發揮自己才能的機會和情境（例如引發學生交流、討論、表現……），激發學生的思維需求，教師點撥，師生互動，使他們建立起思維的意識,放開學生思路，欣賞學生的智慧火花。激勵學生應細化在課堂行為中，關注學生在學習中表現出的情感和態度，幫助他們認識自我、樹立信心。例如：教師在教學完“統計”之后引導學生聯系生活開展了一次實踐活動。首先，教師請小組學生統計同學們對語、數、外三門學科的喜好情況，制成統計表，并對統計結果作合理的分析，給老師提出一些建議。只有在客觀的基礎上，堅持鼓勵為主的原則， 才是富有魅力的有價值的評價！因為評價的實施不在于滿足學生一時的虛榮、引發他們短暫的愉悅，而在于對學生思維活動的引導、思維品質的提升。
參考文獻
1.任勇《初中生學習法與能力培養》。
2.蔡上鶴《數學思想和數學方法》。
一、創設情境，激發興趣，巧妙導學，發現問題——找準合作探究的引爆點。新課程對傳統教學提出了嚴峻的挑戰，我們必須用新的教育理念審視傳統的課堂教學。數學與生活密不可分，我們可以創設吸引學生的情境，利用幽默風趣的生活中的數學現象，激發學生的學習興趣。特別是可以設計新穎別致的導學案，引導學生自主學習，培養他們發現問題的能力。“提出一個問題往往比解決一個更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步”（愛因斯坦語）。例如教師應充分使用新教材中“做一做”的內容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，這樣可以激發學生的學習興趣，提高學生的動手操作能力，培養學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數學素質，體現了課程標準的要求：“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀。”
二、構建小組，合理分工，分析問題，指導討論——營造合作探究的氛圍。蘇霍姆林斯基指出：“人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者、研究者、探尋者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈。”我們數學教師就應抓住初中生的心理特征，滿足他們心理需求，讓他們在數學課堂上成為“發現者、研究者、探尋者”。首先，我們要為他們營造一種合作探究的氛圍，構建學習小組，合理分工，讓每位成員都成為合作探究的主人，使他們都有探究的欲望。其次，教給他們分析問題和解決問題的方法，并指導他們科學合理地探究問題和討論問題的步驟。
例如利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：其一是涉及代數式或函數或方程中，根據字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內討論解決問題；其二是根據幾何圖形的點和線出現在不同位置的情況，逐一討論解決問題。例：已知函數y=（m-1）x2＋（m-2）x-1（m是實數），如果函數的圖像和x軸只有一個交點，求m的值。分析：這里從函數分類的角度討論，分m-1=0和m-1≠0 兩種情況來研究解決問題。解：當m=l 時函數就是一次函數y＝-x-1，它與x軸只有一個交點（-1，0）。當m≠1時，函數就是二次函數y=（m-1）x2＋（m-2）x-1。當△＝（m-2）2+4（m-1）=0，得m=0。拋物線y=-x2-2x-1的頂點（-1，0）在x軸上。通過指導組內的討論，使學生學會了討論的方法和技巧，為下一步的課堂展示奠定了良好的基礎。
三、整合問題，全班討論，展示自我，享受成功——點燃學生思維飛揚的興趣點。新課改背景下的中學數學課堂不再是封閉的知識集中訓練營，而是教師引導學生學會學習、學會展示的過程。正如斯賓塞所說的：“教育中應該盡量鼓勵個人發展的過程。應該引導兒童自己進行探討，自己去推論。給他們講的應該盡量少些，而引導他們去發現的應該盡量多些。”對表現出色的學生，要予以大力表彰，讓他們享受成功的快樂。如在“相似三角形”一章中有這樣的例題：“已知：在Rt△ABC中，CD是AB上的高線。根據已知條件，結合圖形你能得出哪些結論？”課堂氣氛立刻變得活躍起來，學生通過自主探索，提出了許多結論，如：（1）∠1=∠B，∠2=∠A，（2）△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例題要求的結論）；（3）CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）。還可以繼續深入：如果把條件和結論互換，命題是否成立？學生在自主探索的基礎上合作交流，又得出了許多命題。如：（1）已知∠1=∠B，∠2=∠A，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）；（2）已知CA⊥BC，AC2=AD·AB，求證：CD⊥AB，CD2=AD·BD（成立）；（3）已知BC2=BD·AB，AC2=AD·AB，求證：CD⊥AB，CA⊥BC（成立）；（4）已知∠1=∠B，AC2=AD·AB，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）；（5）已知∠2=∠A，AC2=AD·AB， 求證：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）。通過這樣的演變和探索，大大激發了學生自主探索的熱情，從而達到了學生自主探究與做一題而通一類的目的。
四、教師點撥，師生互動，評價功過，測評反思——加速合作探究的推進器。數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創設學生發揮自己才能的機會和情境（例如引發學生交流、討論、表現……），激發學生的思維需求，教師點撥，師生互動，使他們建立起思維的意識,放開學生思路，欣賞學生的智慧火花。激勵學生應細化在課堂行為中，關注學生在學習中表現出的情感和態度，幫助他們認識自我、樹立信心。例如：教師在教學完“統計”之后引導學生聯系生活開展了一次實踐活動。首先，教師請小組學生統計同學們對語、數、外三門學科的喜好情況，制成統計表，并對統計結果作合理的分析，給老師提出一些建議。只有在客觀的基礎上，堅持鼓勵為主的原則， 才是富有魅力的有價值的評價！因為評價的實施不在于滿足學生一時的虛榮、引發他們短暫的愉悅，而在于對學生思維活動的引導、思維品質的提升。
參考文獻
1.任勇《初中生學習法與能力培養》。
2.蔡上鶴《數學思想和數學方法》。