以新課程理念引導中考數學復習
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摘要：考試是檢測學生掌握知識和運用知識解決問題能力的有效手段,同時也是教師工作的總結。中考復習階段是學生最關鍵的學習階段之一,復習工作做得好,考試成績會有明顯的提高。因此，教師必須有目的、有計劃、有步驟地安排實施總復習教學。
關鍵詞：數學中考；總復習；新課程理念；知識體系；運用能力
中考數學總復習是初中學生進行系統學習的最后階段, 總復習的效果直接影響著學生對數學知識的掌握程度。要想搞好中考復習, 必須有目標、有方向、講究方法。依據《新課程標準》的精神和教材的基本要求，結合《考試說明》，兼顧學業考試特點，對中考復習做整體規劃：以人為本，以問題解決為中心，講究復習方法的科學性, 追求整個復習工作高效而有序。
一、更新觀念, 轉變方式
《新課程標準》下的數學課程觀、數學觀、數學學習觀、數學教學觀、評價觀、現代信息技術觀決定傳統的中考復習觀念必須更新, 改變學生的復習方式。在復習過程中, 要從基礎內容、基本圖形出發提出問題, 讓學生主動觀察、思考，主動尋求解決問題的方法，在解決問題過程中歸納知識，形成能力。同時培養學生主動提出問題的習慣，促使他們形成積極、主動的學習態度。
二、加強知識體系的構建
新教材對同類知識的安排具有階段性，同類知識螺旋式推進。為高質高量高效率完成復習計劃中三個階段的任務，教學時將知識點串成線、線形成面，以面構成體進行復習。構建方法如下：
1.同類知識的橫向構建
數學新教材中涉及到幾百個知識點，教師要把零散的同類知識點橫向構建。例如：可以將八年級的一次函數、反比例函數，九年級的二次函數安排一起復習，分別串成定義、圖像、性質、求解析式四條線，每條線的知識點形成自然的對比，學生在復習中對幾種常見函數逐漸產生整體的認識。
2.異類知識的縱向構建
數學新教材的系統性決定了知識點之間并非孤立的，要分析出不同知識間的區別與聯系，納入整體知識結構，有助于學生掌握數學思想方法，培養解決問題的能力。例如：一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y<0，就變成不等式kx+b<0，它們的解都與一次函數圖像與X軸交點的橫坐標有關。再如一元二次方程與二次函數也要注意知識點間的遷移整理：一元二次方程根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數的值，還可以解決兩個不同函數的圖像的交點情況及二次函數圖像與橫軸的交點情況等。
3.加強數學思想和方法的構建
數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，是數學知識的精髓，教師要注意從數學思想方法的角度構建知識體系。初中數學中常用的基本思想有：數形結合思想、整體思想、分類討論思想、轉化思想、方程思想、函數思想等；數學方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定系數法、類比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問題中經常用到。再如：數形結合思想，往往與中考試題最后的“壓軸題”有關，不少學生解決這類問題時，只注意代數知識，而忽略幾何知識，不會熟練地用數形結合思想解決。因此，要作為專項教學，讓學生針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想，逐步深化為自己的經驗，并形成解決問題的自覺意識。
三、精心設計題組，提高復習效率
在中考數學復習的各個階段中，教師要精心設計題組進行訓練，將知識轉化為技能，使學生從題海戰術中解脫出來，優化復習過程，提高復習效率，設計題組要符合以下原則：
1.有目的性、典型性、規律性
例如：在復習函數自變量取值范圍時，可按函數右邊是整式、分式、根式、復合函數、實際問題列出的函數等不同類型設計，使學生認識不同類型函數自變量的不同求法，相同類型函數自變量的求法有一定規律。
2.有啟發性、變式性、綜合性
在設計題組時，可變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達式等，訓練學生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計算題變換、方程與函數問題變換等，使學生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規律。
3.合理性、現實性、層次性
設計的題組，層次上要由易到難，體現從正向進行歸納，從逆向進行思考，由具體到抽象，知識內容上由單一到綜合，還要根據學生基礎的上、中、下各種情況設計題組，讓不同層次、不同水平的學生都能輕松完成，即吃飽又吃好，有利于自覺完成作業這一品質的養成。
四、注重能力，培養思想
中考命題提出“能力立意”已多年，可以說中考復習的最終成果要落實到解題能力的提高上來。我們要努力圍繞解題訓練這個中心，以教材為藍本，以近幾年各地中考考試題為基本素材, 精選例題、習題。覆蓋面要大，知識點要多，問題切口要小，注意靈活性、技巧性。訓練宜以中低檔( 特別是中檔題) 為重點。高檔題要有, 但要控制時機、數量, 重點放在講清“怎樣解”、從何處下手、怎樣確立解題方向上。教學中, 教師一定要引導學生自主完成“解題實驗——學習探索——反思與提高”的體驗，從根本上解決學生能力培養的問題。
數學是思維性的學科，學生的數學能力取決于思想方法，因此，備考中要強調數學思維訓練。只有領悟了數學的思想方法，才能達到對數學知識的融會貫通, 只有掌握了數學的思想方法，才算把握數學知識的核心。復習教學中，教師應統領知識的數學思想、方法并加以提煉、概括，以便于加強學生的理解，讓學生逐步養成對數學思想方法應用的意識，以利于學生深層次地理解數學的核心內容，讓他們更自覺地、獨立地去分析問題和解決問題。教學中，要通過一些典型試題培養學生運用數學思想解題的能力，同時要引導學生總結解決一類問題時所用的共同解題方法及思維方式，只有讓學生融通、理解和靈活運用數學思想方法, 才能使解題能力明顯提高。
五、加強心智訓練，強化考試方法
這是整個復習過程中的最后一個階段，是不可缺少的一個環節。這不是盲目地強化訓練和大運動量的練習，而要根據實際情況有選擇地進行套題訓練，通過練、評、反思，查遺補缺，讓學生掌握解題技能。其對策有三：一是針對本地中考試卷的各類題型和試題結構，進行全真模擬訓練，讓學生穩定心態，增加信心，特別要強化運算的快和準；二是重視解題過程教學，強調規范、簡潔、嚴謹解題；三是善于放棄和攻堅，保證會做之題不失分，能夠做一步就毫不猶豫地攻堅，過難的題確實不會做要學會放棄。考試過程，既是考知識能力的過程，又是考方法策略的過程，知識能力固然重要，考試方法策略也很重要。復習工作中，要有意識、有目的、有計劃地安排考試方法的訓練：準備三份試題，第一份教師講每題及每種題型怎樣做，學生聽，然后學生仿教師所講去做第二份，教師引導學生分析每道題考什么知識點及數學思想方法，并用鉛筆寫在試卷上，然后套用知識點去做；第三份由學生在前兩份的基礎上獨立完成。
此外，筆者在數學復習中還提出了幾點建議和復習時應注意的問題。
1．加強客觀題解題速度和正確率的強化訓練，中考采取了客觀題起點低，減少運算量，讓學生有更多的時間完成解答題，充分發揮選拔功能的作用，這就需要在速度、準確率上下功夫，定時定量強化訓練.
2．讓學生向錯誤學習，放手讓學生自己去搞點講評，自己動手建立錯題檔案。對于有價值的題目，讓學生總結題目考查了哪些知識點，每個知識點是從哪個角度考查的，題目考查了哪些數學思想方法，本題有哪幾種解題方法，最佳解法是什么？當自己出錯時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導致的失誤。切實解決會而不對，對而不全，全而不美的問題。
3．深入學生，排憂解難，及時剔除學生復習中暴露出來的各種不利因素，調整心態，迎接中考。
4．切實用好用足《考試說明》，把握教學的難度。尤其是幾何的教學，不要片面追求過于新、奇、特、繁、難的練習題。
還要注意，在復習防止出現下列問題：過多做練習，以練代講；以復習資料代替模擬試題，不備課，課堂組織松散；只注重知識輔導，不進行心理訓練。
總之, 對于新課程標準下的數學中考, 嚴格按照《數學課程標準》的要求, 以教科書為準, 選好一本學生用書, 進行系統基礎知識復習。在復習中, 對解題模式進行概括, 加強和重視數學思想和方法的復習，就一定能取得好的成績。
參考文獻：
[1]趙玉霞.談中考數學復習方法[J].中學生數理化(教與學), 2009(4).
[2]黃照勛.中考數學總復習方法談[J].數學學習與研究(教研版), 2008(7).
[3]梁正崗.談談中考數學考試策略[J].考試周刊, 2008(3).
[4]王海榮.中考數學復習教學的體會[J].課程教材教學研究(中教研究), 2008(Z1).
關鍵詞：數學中考；總復習；新課程理念；知識體系；運用能力
中考數學總復習是初中學生進行系統學習的最后階段, 總復習的效果直接影響著學生對數學知識的掌握程度。要想搞好中考復習, 必須有目標、有方向、講究方法。依據《新課程標準》的精神和教材的基本要求，結合《考試說明》，兼顧學業考試特點，對中考復習做整體規劃：以人為本，以問題解決為中心，講究復習方法的科學性, 追求整個復習工作高效而有序。
一、更新觀念, 轉變方式
《新課程標準》下的數學課程觀、數學觀、數學學習觀、數學教學觀、評價觀、現代信息技術觀決定傳統的中考復習觀念必須更新, 改變學生的復習方式。在復習過程中, 要從基礎內容、基本圖形出發提出問題, 讓學生主動觀察、思考，主動尋求解決問題的方法，在解決問題過程中歸納知識，形成能力。同時培養學生主動提出問題的習慣，促使他們形成積極、主動的學習態度。
二、加強知識體系的構建
新教材對同類知識的安排具有階段性，同類知識螺旋式推進。為高質高量高效率完成復習計劃中三個階段的任務，教學時將知識點串成線、線形成面，以面構成體進行復習。構建方法如下：
1.同類知識的橫向構建
數學新教材中涉及到幾百個知識點，教師要把零散的同類知識點橫向構建。例如：可以將八年級的一次函數、反比例函數，九年級的二次函數安排一起復習，分別串成定義、圖像、性質、求解析式四條線，每條線的知識點形成自然的對比，學生在復習中對幾種常見函數逐漸產生整體的認識。
2.異類知識的縱向構建
數學新教材的系統性決定了知識點之間并非孤立的，要分析出不同知識間的區別與聯系，納入整體知識結構，有助于學生掌握數學思想方法，培養解決問題的能力。例如：一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y<0，就變成不等式kx+b<0，它們的解都與一次函數圖像與X軸交點的橫坐標有關。再如一元二次方程與二次函數也要注意知識點間的遷移整理：一元二次方程根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數的值，還可以解決兩個不同函數的圖像的交點情況及二次函數圖像與橫軸的交點情況等。
3.加強數學思想和方法的構建
數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，是數學知識的精髓，教師要注意從數學思想方法的角度構建知識體系。初中數學中常用的基本思想有：數形結合思想、整體思想、分類討論思想、轉化思想、方程思想、函數思想等；數學方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定系數法、類比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問題中經常用到。再如：數形結合思想，往往與中考試題最后的“壓軸題”有關，不少學生解決這類問題時，只注意代數知識，而忽略幾何知識，不會熟練地用數形結合思想解決。因此，要作為專項教學，讓學生針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想，逐步深化為自己的經驗，并形成解決問題的自覺意識。
三、精心設計題組，提高復習效率
在中考數學復習的各個階段中，教師要精心設計題組進行訓練，將知識轉化為技能，使學生從題海戰術中解脫出來，優化復習過程，提高復習效率，設計題組要符合以下原則：
1.有目的性、典型性、規律性
例如：在復習函數自變量取值范圍時，可按函數右邊是整式、分式、根式、復合函數、實際問題列出的函數等不同類型設計，使學生認識不同類型函數自變量的不同求法，相同類型函數自變量的求法有一定規律。
2.有啟發性、變式性、綜合性
在設計題組時，可變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達式等，訓練學生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計算題變換、方程與函數問題變換等，使學生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規律。
3.合理性、現實性、層次性
設計的題組，層次上要由易到難，體現從正向進行歸納，從逆向進行思考，由具體到抽象，知識內容上由單一到綜合，還要根據學生基礎的上、中、下各種情況設計題組，讓不同層次、不同水平的學生都能輕松完成，即吃飽又吃好，有利于自覺完成作業這一品質的養成。
四、注重能力，培養思想
中考命題提出“能力立意”已多年，可以說中考復習的最終成果要落實到解題能力的提高上來。我們要努力圍繞解題訓練這個中心，以教材為藍本，以近幾年各地中考考試題為基本素材, 精選例題、習題。覆蓋面要大，知識點要多，問題切口要小，注意靈活性、技巧性。訓練宜以中低檔( 特別是中檔題) 為重點。高檔題要有, 但要控制時機、數量, 重點放在講清“怎樣解”、從何處下手、怎樣確立解題方向上。教學中, 教師一定要引導學生自主完成“解題實驗——學習探索——反思與提高”的體驗，從根本上解決學生能力培養的問題。
數學是思維性的學科，學生的數學能力取決于思想方法，因此，備考中要強調數學思維訓練。只有領悟了數學的思想方法，才能達到對數學知識的融會貫通, 只有掌握了數學的思想方法，才算把握數學知識的核心。復習教學中，教師應統領知識的數學思想、方法并加以提煉、概括，以便于加強學生的理解，讓學生逐步養成對數學思想方法應用的意識，以利于學生深層次地理解數學的核心內容，讓他們更自覺地、獨立地去分析問題和解決問題。教學中，要通過一些典型試題培養學生運用數學思想解題的能力，同時要引導學生總結解決一類問題時所用的共同解題方法及思維方式，只有讓學生融通、理解和靈活運用數學思想方法, 才能使解題能力明顯提高。
五、加強心智訓練，強化考試方法
這是整個復習過程中的最后一個階段，是不可缺少的一個環節。這不是盲目地強化訓練和大運動量的練習，而要根據實際情況有選擇地進行套題訓練，通過練、評、反思，查遺補缺，讓學生掌握解題技能。其對策有三：一是針對本地中考試卷的各類題型和試題結構，進行全真模擬訓練，讓學生穩定心態，增加信心，特別要強化運算的快和準；二是重視解題過程教學，強調規范、簡潔、嚴謹解題；三是善于放棄和攻堅，保證會做之題不失分，能夠做一步就毫不猶豫地攻堅，過難的題確實不會做要學會放棄。考試過程，既是考知識能力的過程，又是考方法策略的過程，知識能力固然重要，考試方法策略也很重要。復習工作中，要有意識、有目的、有計劃地安排考試方法的訓練：準備三份試題，第一份教師講每題及每種題型怎樣做，學生聽，然后學生仿教師所講去做第二份，教師引導學生分析每道題考什么知識點及數學思想方法，并用鉛筆寫在試卷上，然后套用知識點去做；第三份由學生在前兩份的基礎上獨立完成。
此外，筆者在數學復習中還提出了幾點建議和復習時應注意的問題。
1．加強客觀題解題速度和正確率的強化訓練，中考采取了客觀題起點低，減少運算量，讓學生有更多的時間完成解答題，充分發揮選拔功能的作用，這就需要在速度、準確率上下功夫，定時定量強化訓練.
2．讓學生向錯誤學習，放手讓學生自己去搞點講評，自己動手建立錯題檔案。對于有價值的題目，讓學生總結題目考查了哪些知識點，每個知識點是從哪個角度考查的，題目考查了哪些數學思想方法，本題有哪幾種解題方法，最佳解法是什么？當自己出錯時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導致的失誤。切實解決會而不對，對而不全，全而不美的問題。
3．深入學生，排憂解難，及時剔除學生復習中暴露出來的各種不利因素，調整心態，迎接中考。
4．切實用好用足《考試說明》，把握教學的難度。尤其是幾何的教學，不要片面追求過于新、奇、特、繁、難的練習題。
還要注意，在復習防止出現下列問題：過多做練習，以練代講；以復習資料代替模擬試題，不備課，課堂組織松散；只注重知識輔導，不進行心理訓練。
總之, 對于新課程標準下的數學中考, 嚴格按照《數學課程標準》的要求, 以教科書為準, 選好一本學生用書, 進行系統基礎知識復習。在復習中, 對解題模式進行概括, 加強和重視數學思想和方法的復習，就一定能取得好的成績。
參考文獻：
[1]趙玉霞.談中考數學復習方法[J].中學生數理化(教與學), 2009(4).
[2]黃照勛.中考數學總復習方法談[J].數學學習與研究(教研版), 2008(7).
[3]梁正崗.談談中考數學考試策略[J].考試周刊, 2008(3).
[4]王海榮.中考數學復習教學的體會[J].課程教材教學研究(中教研究), 2008(Z1).