淺談數學課堂中學生自學能力的培養
時間：
李剛1由 分享
洋思中學“先學后教，當堂訓練”的課堂模式其基本思想就是讓學生人人都會學，人人都肯學，人人都好學，最大限度地激發學生的內在動力，而這一切都應建立在“先學”這個基礎之上。學生自主鉆研教材的過程，就是嘗試用自己已有知識去內化教材的過程，也是發現知識障礙的過程。但由于課堂自學時間有限，加之學生自學方法和自學習慣較差，在課堂自學中還存在以下問題：
1、思想認識不到位，認為自學課本就是將書讀一遍，很多學生都是水過地皮濕的順眼一溜，根本不知道書中在講什么，將自學純粹變成一種形式；
2、閱讀能力差，在規定時間內不能有效完成自學內容，或是看哪算哪，或是看著學案翻書找答案，不能系統了解知識的來龍去脈；
3、自學方法欠缺，抓不住重點，找不到關鍵，不能進行有效自學。
因此，教師要根據不同的問題要求指導學生采取不同的方法進行自學，使課本知識信息在有限時間內最大限度的融入學生的大腦。
一、提高認識，長期堅持。
課堂自學是教師監控下的學生自學，應是一種更高效的自主學習，突出表現在：學習有目標，方法有指導，過程有調控，結果有反饋四個方面，它不是無目的的自由學習，它需要教師的精心指導和培養，所以，作為教師，首先要長期堅定不移的向學生灌輸自學的重要性，要讓學生樹立自學意識；其次，教師在課堂教學中要留給學生充足的自學時間，不能因為怕浪費時間而早早收場。一般教師要先自己通讀教材，確定閱讀課本的最短時間，再以這個時間的1.5至2倍時間作為學生自學時間；其三，教師要設法在學生已有知識（舊知識）與新知識之間鋪路搭橋，找準舊知識的結合點與新知識的生長點，使學生大腦中已有的知識經驗與要學的內容產生聯系，以舊識新，使新變舊，以減緩學生學習的坡度，對于自學目標和自學指導的確定一定要結合學生實際，要使學生知道看那些內容，怎樣看效果最好，應注意哪些問題，要記住哪些重點和關鍵點。
二、學會思維，掌握方法。
1、教會學生分析教材的方法
初中數學教材的內容編排大致可分為四種形式：即概念+例題型，公式、法則+例題型，定理性質+例題型，應用型。通過對四種形式的分析，我們不難看出，數學教材每節課的內容都可分為三部分，第一部分：采取數學手段得出數學工具；第二部分：認識數學工具；第三部分：應用數學工具解決問題。了解了課堂結構，學生就能從整體上把握教材，再讓學生帶著以下四個問題去自學教材就能收到較好效果。
（1） 本節課學什么？
（2） 它是如何來的？
（3） 它是什么？
（4） 如何應用？
例如：學生在學習算數平方根這一節。
學什么---------------算數平方根。
它是如何來的---------已知正方形面積，如何求邊長。
它是什么-------------一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a則x叫做a的算術平方根，以及它的符號語言（略）。
如何應用-------------例題、練習題。
2、教會學生閱讀課本的方法。
課本是用來存儲和傳遞信息的，培養學生閱讀數學課本的能力，是使學生獨立獲取知識，形成技巧，增強理解，幫助鞏固的重要手段。但在當前，很多學生把閱讀課本簡單的認為是將書看一遍，抓不住閱讀重點，找不到關鍵，課本傳遞信息的作用得不到充分發揮，直接影響到學生的學習效果和能力的提高。因此，必須指導學生閱讀數學課本要么從“讀會”向“會讀”發展。
閱讀教材一般有三個層次，即粗讀，細讀，精讀。粗讀就是瀏覽一遍教材，知其大意。細讀就是對教材逐字逐句的讀，還需要勾畫重點，圈點關鍵，標注疑問。精讀就是概括教材內容，理解教材涵義，要求學生要有一定的自我歸納能力。教學中，我要求學生采用“模塊”閱讀的辦法。
新人教數學課本編排結構一般有以下幾個模塊；
（1）引入模塊------課前引入部分，它的作用是承上啟下、引入新課的目的，可要求學生粗讀，只需了解為什么要學習本節課即可；
（2）思考模塊------帶有“思考”二字的方框部分，它的作用是多是引出新概念，課本一般是采用自問自答的方式呈現給學生。可要求學生細讀，重點應放在理解概念的生成過程及對概念的理解記憶上。
（3）探究模塊------帶有“探究”二字的方框部分，它的作用多是引出公式、法則或定理性質，需要學生通過觀察、思考、操作、猜想、驗證、證明等過程才能達到理解掌握，所以必須要求學生一字一句的細讀，該勾畫的一定要勾畫，該標注的一定要標注，該計算的要認真計算，教學中絕不能走過場。
（4）鞏固模塊-------例題及習題部分，它的作用就是鞏固所學新知識，可要求學生將閱讀重點放在審題和分析題意上，對解題過程的關鍵步驟也要仔細讀重點讀，同時，要求學生正確掌握例題的書寫格式。
3、教會學生思維的方法。
學生自學課本過程，其本質是學生大腦思維活動的過程。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。
數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的學習環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程讓學生反思對照。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
三、養成習慣，提高能力。
良好的自學習慣是掌握知識，形成技能，培養能力，提高自身素質的前提，是學生在未來社會中不斷學習、發展自我的基礎。沒有良好的學習習慣學生學習就不能保持其聯系性和持久性，學習就會半途而廢。因此，教師要幫助學生養成良好的自學習慣，使之真正成為學習的主人。
（1）培養學生邊讀邊思，手腦結合的習慣。
皮亞杰認為：思維是從動作開始，切斷了動作和思維之間的關系，思維就得不到發展。教學中，教師要教會學生一邊讀書，一邊思考的習慣。思考不是簡單的動腦，而是手腦結合，主要方法：一是對概念、定理、法則等中的關鍵字詞要重點勾畫，對于難于理解的地方要做關鍵標注。如：在學習角平分線性質時，學生可從五個方面來理解，即：①有一個角；②這個角有一條角平分線；③角平分線上有一點；④過這個點向角兩邊作垂線；⑤垂線段相等（距離相等）對于“角平分線上的點”、“距離相等”學生可做重點勾畫，并在距離相等出課標注④和⑤內容。二是實際應用類問題，要求學生邊讀邊在草稿紙上逐一羅列，那些是已知的，那些是未知的，他們之間有何關系，都要做一番清理，不但要在頭腦中，而且在本子上，都要有一個清晰地思路。
（2）培養學生邊聯系、邊歸納的習慣。
學生所學課本中每節的知識是分散的，孤立的，要想形成知識體系，就要養成善于聯系，善于歸納的習慣，對所學知識進行概括，抓住應掌握的重點和關鍵，對比理解易混淆的概念，都是學習歸納的重點內容。如：在學習解分式方程時，可讓學生聯系整式方程的解法，對比整式方程解法與分式方程解法的不同點，很容易找到本節課的學習重點就是去分母這一步，如何去分母，為何要檢驗根是否是增根等，都是學生要重點區學習的內容。、
（3）培養學生反思的習慣
反思就是學生在學習過程中能夠自我檢查，自我調節，自我強化的一種能力。學生的自我評價是對一節課自學表現的回顧。自學后，合上書，想一想自己有哪些收獲，哪些疑惑，是由于以前的知識欠缺二造成，還是因為對新知識的不理解而產生，進而將自己的缺點和擺露出來，與大家坦誠相處，這對培養學生自我修正大有益處。
總之，培養學生自學能力，不可一蹴而就，需要我們長期的堅持和不懈的能力。但只要我們將著眼點放在怎樣使學生“會學”上，學生的自學能力一定會不斷提高。
1、思想認識不到位，認為自學課本就是將書讀一遍，很多學生都是水過地皮濕的順眼一溜，根本不知道書中在講什么，將自學純粹變成一種形式；
2、閱讀能力差，在規定時間內不能有效完成自學內容，或是看哪算哪，或是看著學案翻書找答案，不能系統了解知識的來龍去脈；
3、自學方法欠缺，抓不住重點，找不到關鍵，不能進行有效自學。
因此，教師要根據不同的問題要求指導學生采取不同的方法進行自學，使課本知識信息在有限時間內最大限度的融入學生的大腦。
一、提高認識，長期堅持。
課堂自學是教師監控下的學生自學，應是一種更高效的自主學習，突出表現在：學習有目標，方法有指導，過程有調控，結果有反饋四個方面，它不是無目的的自由學習，它需要教師的精心指導和培養，所以，作為教師，首先要長期堅定不移的向學生灌輸自學的重要性，要讓學生樹立自學意識；其次，教師在課堂教學中要留給學生充足的自學時間，不能因為怕浪費時間而早早收場。一般教師要先自己通讀教材，確定閱讀課本的最短時間，再以這個時間的1.5至2倍時間作為學生自學時間；其三，教師要設法在學生已有知識（舊知識）與新知識之間鋪路搭橋，找準舊知識的結合點與新知識的生長點，使學生大腦中已有的知識經驗與要學的內容產生聯系，以舊識新，使新變舊，以減緩學生學習的坡度，對于自學目標和自學指導的確定一定要結合學生實際，要使學生知道看那些內容，怎樣看效果最好，應注意哪些問題，要記住哪些重點和關鍵點。
二、學會思維，掌握方法。
1、教會學生分析教材的方法
初中數學教材的內容編排大致可分為四種形式：即概念+例題型，公式、法則+例題型，定理性質+例題型，應用型。通過對四種形式的分析，我們不難看出，數學教材每節課的內容都可分為三部分，第一部分：采取數學手段得出數學工具；第二部分：認識數學工具；第三部分：應用數學工具解決問題。了解了課堂結構，學生就能從整體上把握教材，再讓學生帶著以下四個問題去自學教材就能收到較好效果。
（1） 本節課學什么？
（2） 它是如何來的？
（3） 它是什么？
（4） 如何應用？
例如：學生在學習算數平方根這一節。
學什么---------------算數平方根。
它是如何來的---------已知正方形面積，如何求邊長。
它是什么-------------一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a則x叫做a的算術平方根，以及它的符號語言（略）。
如何應用-------------例題、練習題。
2、教會學生閱讀課本的方法。
課本是用來存儲和傳遞信息的，培養學生閱讀數學課本的能力，是使學生獨立獲取知識，形成技巧，增強理解，幫助鞏固的重要手段。但在當前，很多學生把閱讀課本簡單的認為是將書看一遍，抓不住閱讀重點，找不到關鍵，課本傳遞信息的作用得不到充分發揮，直接影響到學生的學習效果和能力的提高。因此，必須指導學生閱讀數學課本要么從“讀會”向“會讀”發展。
閱讀教材一般有三個層次，即粗讀，細讀，精讀。粗讀就是瀏覽一遍教材，知其大意。細讀就是對教材逐字逐句的讀，還需要勾畫重點，圈點關鍵，標注疑問。精讀就是概括教材內容，理解教材涵義，要求學生要有一定的自我歸納能力。教學中，我要求學生采用“模塊”閱讀的辦法。
新人教數學課本編排結構一般有以下幾個模塊；
（1）引入模塊------課前引入部分，它的作用是承上啟下、引入新課的目的，可要求學生粗讀，只需了解為什么要學習本節課即可；
（2）思考模塊------帶有“思考”二字的方框部分，它的作用是多是引出新概念，課本一般是采用自問自答的方式呈現給學生。可要求學生細讀，重點應放在理解概念的生成過程及對概念的理解記憶上。
（3）探究模塊------帶有“探究”二字的方框部分，它的作用多是引出公式、法則或定理性質，需要學生通過觀察、思考、操作、猜想、驗證、證明等過程才能達到理解掌握，所以必須要求學生一字一句的細讀，該勾畫的一定要勾畫，該標注的一定要標注，該計算的要認真計算，教學中絕不能走過場。
（4）鞏固模塊-------例題及習題部分，它的作用就是鞏固所學新知識，可要求學生將閱讀重點放在審題和分析題意上，對解題過程的關鍵步驟也要仔細讀重點讀，同時，要求學生正確掌握例題的書寫格式。
3、教會學生思維的方法。
學生自學課本過程，其本質是學生大腦思維活動的過程。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。
數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的學習環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程讓學生反思對照。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
三、養成習慣，提高能力。
良好的自學習慣是掌握知識，形成技能，培養能力，提高自身素質的前提，是學生在未來社會中不斷學習、發展自我的基礎。沒有良好的學習習慣學生學習就不能保持其聯系性和持久性，學習就會半途而廢。因此，教師要幫助學生養成良好的自學習慣，使之真正成為學習的主人。
（1）培養學生邊讀邊思，手腦結合的習慣。
皮亞杰認為：思維是從動作開始，切斷了動作和思維之間的關系，思維就得不到發展。教學中，教師要教會學生一邊讀書，一邊思考的習慣。思考不是簡單的動腦，而是手腦結合，主要方法：一是對概念、定理、法則等中的關鍵字詞要重點勾畫，對于難于理解的地方要做關鍵標注。如：在學習角平分線性質時，學生可從五個方面來理解，即：①有一個角；②這個角有一條角平分線；③角平分線上有一點；④過這個點向角兩邊作垂線；⑤垂線段相等（距離相等）對于“角平分線上的點”、“距離相等”學生可做重點勾畫，并在距離相等出課標注④和⑤內容。二是實際應用類問題，要求學生邊讀邊在草稿紙上逐一羅列，那些是已知的，那些是未知的，他們之間有何關系，都要做一番清理，不但要在頭腦中，而且在本子上，都要有一個清晰地思路。
（2）培養學生邊聯系、邊歸納的習慣。
學生所學課本中每節的知識是分散的，孤立的，要想形成知識體系，就要養成善于聯系，善于歸納的習慣，對所學知識進行概括，抓住應掌握的重點和關鍵，對比理解易混淆的概念，都是學習歸納的重點內容。如：在學習解分式方程時，可讓學生聯系整式方程的解法，對比整式方程解法與分式方程解法的不同點，很容易找到本節課的學習重點就是去分母這一步，如何去分母，為何要檢驗根是否是增根等，都是學生要重點區學習的內容。、
（3）培養學生反思的習慣
反思就是學生在學習過程中能夠自我檢查，自我調節，自我強化的一種能力。學生的自我評價是對一節課自學表現的回顧。自學后，合上書，想一想自己有哪些收獲，哪些疑惑，是由于以前的知識欠缺二造成，還是因為對新知識的不理解而產生，進而將自己的缺點和擺露出來，與大家坦誠相處，這對培養學生自我修正大有益處。
總之，培養學生自學能力，不可一蹴而就，需要我們長期的堅持和不懈的能力。但只要我們將著眼點放在怎樣使學生“會學”上，學生的自學能力一定會不斷提高。