初中數學教學中積極開展探索性教學模式
時間：
謝來明1由 分享
《數學課程標準》指出:數學探究即數學探究性課題學習,是指學生圍繞某個數學問題,自主探究、學習的過程這個過程包括:觀察分析數學事實,提出有意義的數學問題,猜測、探求適當的數學結論或規律,給出解釋或證明。
在新一輪同家基礎教育課程改革中,把科學探究提到科學教育的核心地位,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式,課堂教學應該是培養學生創新意識和實踐能力的主陣地。本文就數學探究模式的構建尋找與時代發展相適應的教與學的方式。
一、中學數學探究性教學模式的理論基礎
教學模式是指在一定的教育思想、教育理論和學習理論指導下,在某種教學環境和資源的支持下的教與學活動中各要素之間穩定關系和活動進程結構。它包括理論基礎、學科特點、教學目標、教學環境和創設、教師和學生的主導及主體活動、教學活動的進程結構等基本要素。探索性數學實驗教學模式“創設情境——數學實驗——觀察分析——猜想結論——推理論證——拓展應用”的理論基礎和基本思想仍然是建構主義教學理論、現代數學觀和數學教學觀
建構主義認為知識不是通過老師傳授得到而是學者在一定的情境中借助其他人(包括老師和學習伙伴)的幫助,利用必要的學習資料,通過意義建構的方式而獲得由于學習是在一定的情境中,借助人際問的協作活動而實現的意義建構過程,因此,建構主義學習理論認為“情境”“協作”“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大因素。學習的質量是學習者構建意義能力的函數,而不是學習者重現教師思維過程能力的函數。學生是信息加工的主體,是意義的主動建構者,而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸的對象。學生成為意義的主動建構者,就要求學生在學習過程中從以下幾方面發揮主體作用:(1)要用探索法、發現法去建構知識的意義;(2)在建構意義過程中要求學生主動去搜集并分析有關的信息和資料,對所學的問題要提出各種假設并努力加以驗證;(3)要把當前學習內容所反映的事物盡量和自己已經知道的事物相聯系,并對這種聯系加以認真的思考“聯系”與“思考”是意義建構的關鍵。
從數學本身的發展來看,今日數學已不僅僅是一門科學,還是一種關鍵的普遍適用的技術。觀察與實驗的方法仍是數學發現的重要方法。因此,數學也是一門實驗性的歸納科學,需要運用實驗、歸納、類比、猜想等思維方法去發現知識、創造數學思想并開拓新的領域。
二、構建中學數學探究性教學模式
探究性數學實驗教學模式概括為六個環節:“創設情境——數學實驗——觀察分析——猜想結論——推理論證——拓展應用”。
（一）創設情境。所謂創設情境,就是根據體驗教育的目標和學生的身心特點,創設特定的教育情境激發學生的興趣和情感,使其獲得積極的感受和認識,產生積極的內心體驗,內化為認知結構,培養良好的思想品質。
一般說來,體驗教育的情境是多種多樣的,主要有:一是物質性情境,諸如體驗教育活動的物品、物景,包括人工設定的、自然形態的,形成特定的體驗教育環境氛圍；二是影視等多媒體情境,諸如運用幻燈、電影、電視、電腦等現代化教育手段,創設直觀形象、生動有趣的情境；三是現場情景,諸如所述的貧困山區的現實情景,使少年兒童身臨其境,觸景生情,親身感受,身體力行,用“心”體驗,感悟生活；四是模擬角色情境,在角色情境中活動,理解角色,體驗角色,表現角色,產生頓悟,進而進入角色；五是問題性情境,諸如提出相關的問題,以引起少年兒童的好奇心與思考,激發他們的興趣和求知欲,引導他們發現問題、分析問題和解決問題。
一個好的情境的創設,往往能夠促發學生強烈的學習意識和探求動機,有利于學生思維能力、研究習慣與創新意識的培養。創設情境的一般方法有:(1)創設生活情境。數學來源于生活又應用于生活,把生活中一些常見的事或物引入課堂,可讓學生體會到我們的身邊處處有數學,有利于培養學生用數學的眼光去觀察生活。(2)創設故事情境。故事特別容易調動學生的學習興趣。(3)創設操作情境。創設操作情境會使學生的手腦達到有機結合,思維更加活躍,有利于學生創新思維能力的培養和發展教學時,利用直觀、形象具體的實物演示并結合教師的講解,有意創設生動、愉悅的情境。不僅能使枯燥的知識產生美感,而且能夠提供豐富、生動的畫面。(4)創設懸念情境。創設懸念情境,會把學生引入到一種新的思維境界之中,有利于學生對這一問題的深層思考與研究。
（二）數學實驗。數學實驗是以計算機為工具,借助數學軟件平臺,結合所學的數學理論和方法,圍繞實際問題的數學建模,讓學生自己動手做實驗,從成功和失敗中去獲得真知的教學。既然是實驗,就不應強調教師對知識的傳授,而應以學生自己動手為主,實驗的儀器設備就是計算機和數學軟件。作為數學模型課程的繼續和深入,數學實驗課主要應側重于學生“用數學”能力的培養,讓學生充分利用計算機這個強有力的工具,針對實際問題的數學建模,自己親自動手。選擇軟件、比較算法、分析結果,并在計算機上進行數值的、幾何直觀形象的觀察,通過分析、聯想和類比,去發現解決問題的線索,去探討所論問題的某些規律。讓學生體驗用數學解決實際問題的全過程,體驗發現、創新和創造中的艱辛與歡樂,“做然后知不足”,以進一步激發學好數學的積極性,促進學生動手能力和獨立思考能力的培養。
（三）觀察分析。認真觀察數學實驗中的各種變化,分析其所以然。
（四）猜想結論。除數學和論證邏輯(其實它也是數學的一個分支)外,我們所有的知識都是由一些猜想所構成的。當然,有種種猜想,有表述成物理科學中某些一般定律的非常可貴而又可靠的猜想,也有另外一些既不可靠又不可貴的猜想,其中有一些當你在報紙上讀到它時不禁會使你憤怒。而介于上述兩種猜想之間還有各種各樣的猜想、預感和推測。我們借論證推理來肯定我們的數學知識,而借合情推理來為我們的猜想提供依據。
（五）推理論證。數學中的推理有兩種:論證推理和合情推理。論證推理又稱演繹推理,它是思維進程從一般到特殊的推理。這種推理以形式邏輯或論證邏輯為依據,每一步都是可靠的、無可置辯的和終決的。但這僅僅是科學數學的一個方面,科學所呈現的東西是科學數學建造的尾聲,是數學家創造性工作結出的果實。
本文試圖通過例子,用數學知識探究反射問題,展示探究性學習的課堂教學設計,就教于方案。
三、對中學數學探究性教學模式的認識
探究性學習對已習慣于傳統的接受性學習教學的教師有很大的沖擊,對教師提出了新的挑戰和要求。具體說來有以下幾個方面:
其一,在研究型課程中學生研究的問題是學生自主關心的問題,往往超出了教師的專業領域,即使是在教師專業范圍內的,也可能是他平時不太關心、不太留意的部分,而且學生研究的問題很多是跨學科的問題基礎。這就要求教師有較高的文化底蘊和綜合的知識。教師要不斷自覺地更新知識,充實自己。
其二,研究型課程要求學生在研究性學習中提倡合作,要發揚團隊的精神。要教育學生學會合作,教師自己首先要學會合作,這是教師面臨的又一挑戰。
其三,研究型課程也為教師的發展提供了機遇。這里所指的教師的發展不是傳統意義上的學歷提高和簡單的知識更新。而是指教師在教育和教學過程中獲得的發展,通過研究型課程的教學,從根本上培養自己的創新精神和創造能力
研究型課程既然對教師提出了新的挑戰與要求,那么作為教師如何應對呢?我認為以下四方面的問題應該引起教師的關注:
(1)研究型課程中主題的產生是其中的首要問題,沒有一個可探究的主題,或者說是有價值探究的問題,研究性學習就無從談起。
(2)研究型課程的探究主題確定以后,教師應該關注圍繞主題進行信息的收集、分析和思考。
(3)教師要注意指導學生使用正確的科學方法作探究,既要保護學生的創新意識,又要不斷地糾正學生探究過程中的非科學的觀念和方法,使研究性學習更具科學化。
(4)探究性教學模式注重發現過程,彌補了傳統教學中只重結果忽視過程的不足,但也存在著自身的缺陷,那就是容易造成學生的兩極分化。
在新一輪同家基礎教育課程改革中,把科學探究提到科學教育的核心地位,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式,課堂教學應該是培養學生創新意識和實踐能力的主陣地。本文就數學探究模式的構建尋找與時代發展相適應的教與學的方式。
一、中學數學探究性教學模式的理論基礎
教學模式是指在一定的教育思想、教育理論和學習理論指導下,在某種教學環境和資源的支持下的教與學活動中各要素之間穩定關系和活動進程結構。它包括理論基礎、學科特點、教學目標、教學環境和創設、教師和學生的主導及主體活動、教學活動的進程結構等基本要素。探索性數學實驗教學模式“創設情境——數學實驗——觀察分析——猜想結論——推理論證——拓展應用”的理論基礎和基本思想仍然是建構主義教學理論、現代數學觀和數學教學觀
建構主義認為知識不是通過老師傳授得到而是學者在一定的情境中借助其他人(包括老師和學習伙伴)的幫助,利用必要的學習資料,通過意義建構的方式而獲得由于學習是在一定的情境中,借助人際問的協作活動而實現的意義建構過程,因此,建構主義學習理論認為“情境”“協作”“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大因素。學習的質量是學習者構建意義能力的函數,而不是學習者重現教師思維過程能力的函數。學生是信息加工的主體,是意義的主動建構者,而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸的對象。學生成為意義的主動建構者,就要求學生在學習過程中從以下幾方面發揮主體作用:(1)要用探索法、發現法去建構知識的意義;(2)在建構意義過程中要求學生主動去搜集并分析有關的信息和資料,對所學的問題要提出各種假設并努力加以驗證;(3)要把當前學習內容所反映的事物盡量和自己已經知道的事物相聯系,并對這種聯系加以認真的思考“聯系”與“思考”是意義建構的關鍵。
從數學本身的發展來看,今日數學已不僅僅是一門科學,還是一種關鍵的普遍適用的技術。觀察與實驗的方法仍是數學發現的重要方法。因此,數學也是一門實驗性的歸納科學,需要運用實驗、歸納、類比、猜想等思維方法去發現知識、創造數學思想并開拓新的領域。
二、構建中學數學探究性教學模式
探究性數學實驗教學模式概括為六個環節:“創設情境——數學實驗——觀察分析——猜想結論——推理論證——拓展應用”。
（一）創設情境。所謂創設情境,就是根據體驗教育的目標和學生的身心特點,創設特定的教育情境激發學生的興趣和情感,使其獲得積極的感受和認識,產生積極的內心體驗,內化為認知結構,培養良好的思想品質。
一般說來,體驗教育的情境是多種多樣的,主要有:一是物質性情境,諸如體驗教育活動的物品、物景,包括人工設定的、自然形態的,形成特定的體驗教育環境氛圍；二是影視等多媒體情境,諸如運用幻燈、電影、電視、電腦等現代化教育手段,創設直觀形象、生動有趣的情境；三是現場情景,諸如所述的貧困山區的現實情景,使少年兒童身臨其境,觸景生情,親身感受,身體力行,用“心”體驗,感悟生活；四是模擬角色情境,在角色情境中活動,理解角色,體驗角色,表現角色,產生頓悟,進而進入角色；五是問題性情境,諸如提出相關的問題,以引起少年兒童的好奇心與思考,激發他們的興趣和求知欲,引導他們發現問題、分析問題和解決問題。
一個好的情境的創設,往往能夠促發學生強烈的學習意識和探求動機,有利于學生思維能力、研究習慣與創新意識的培養。創設情境的一般方法有:(1)創設生活情境。數學來源于生活又應用于生活,把生活中一些常見的事或物引入課堂,可讓學生體會到我們的身邊處處有數學,有利于培養學生用數學的眼光去觀察生活。(2)創設故事情境。故事特別容易調動學生的學習興趣。(3)創設操作情境。創設操作情境會使學生的手腦達到有機結合,思維更加活躍,有利于學生創新思維能力的培養和發展教學時,利用直觀、形象具體的實物演示并結合教師的講解,有意創設生動、愉悅的情境。不僅能使枯燥的知識產生美感,而且能夠提供豐富、生動的畫面。(4)創設懸念情境。創設懸念情境,會把學生引入到一種新的思維境界之中,有利于學生對這一問題的深層思考與研究。
（二）數學實驗。數學實驗是以計算機為工具,借助數學軟件平臺,結合所學的數學理論和方法,圍繞實際問題的數學建模,讓學生自己動手做實驗,從成功和失敗中去獲得真知的教學。既然是實驗,就不應強調教師對知識的傳授,而應以學生自己動手為主,實驗的儀器設備就是計算機和數學軟件。作為數學模型課程的繼續和深入,數學實驗課主要應側重于學生“用數學”能力的培養,讓學生充分利用計算機這個強有力的工具,針對實際問題的數學建模,自己親自動手。選擇軟件、比較算法、分析結果,并在計算機上進行數值的、幾何直觀形象的觀察,通過分析、聯想和類比,去發現解決問題的線索,去探討所論問題的某些規律。讓學生體驗用數學解決實際問題的全過程,體驗發現、創新和創造中的艱辛與歡樂,“做然后知不足”,以進一步激發學好數學的積極性,促進學生動手能力和獨立思考能力的培養。
（三）觀察分析。認真觀察數學實驗中的各種變化,分析其所以然。
（四）猜想結論。除數學和論證邏輯(其實它也是數學的一個分支)外,我們所有的知識都是由一些猜想所構成的。當然,有種種猜想,有表述成物理科學中某些一般定律的非常可貴而又可靠的猜想,也有另外一些既不可靠又不可貴的猜想,其中有一些當你在報紙上讀到它時不禁會使你憤怒。而介于上述兩種猜想之間還有各種各樣的猜想、預感和推測。我們借論證推理來肯定我們的數學知識,而借合情推理來為我們的猜想提供依據。
（五）推理論證。數學中的推理有兩種:論證推理和合情推理。論證推理又稱演繹推理,它是思維進程從一般到特殊的推理。這種推理以形式邏輯或論證邏輯為依據,每一步都是可靠的、無可置辯的和終決的。但這僅僅是科學數學的一個方面,科學所呈現的東西是科學數學建造的尾聲,是數學家創造性工作結出的果實。
本文試圖通過例子,用數學知識探究反射問題,展示探究性學習的課堂教學設計,就教于方案。
三、對中學數學探究性教學模式的認識
探究性學習對已習慣于傳統的接受性學習教學的教師有很大的沖擊,對教師提出了新的挑戰和要求。具體說來有以下幾個方面:
其一,在研究型課程中學生研究的問題是學生自主關心的問題,往往超出了教師的專業領域,即使是在教師專業范圍內的,也可能是他平時不太關心、不太留意的部分,而且學生研究的問題很多是跨學科的問題基礎。這就要求教師有較高的文化底蘊和綜合的知識。教師要不斷自覺地更新知識,充實自己。
其二,研究型課程要求學生在研究性學習中提倡合作,要發揚團隊的精神。要教育學生學會合作,教師自己首先要學會合作,這是教師面臨的又一挑戰。
其三,研究型課程也為教師的發展提供了機遇。這里所指的教師的發展不是傳統意義上的學歷提高和簡單的知識更新。而是指教師在教育和教學過程中獲得的發展,通過研究型課程的教學,從根本上培養自己的創新精神和創造能力
研究型課程既然對教師提出了新的挑戰與要求,那么作為教師如何應對呢?我認為以下四方面的問題應該引起教師的關注:
(1)研究型課程中主題的產生是其中的首要問題,沒有一個可探究的主題,或者說是有價值探究的問題,研究性學習就無從談起。
(2)研究型課程的探究主題確定以后,教師應該關注圍繞主題進行信息的收集、分析和思考。
(3)教師要注意指導學生使用正確的科學方法作探究,既要保護學生的創新意識,又要不斷地糾正學生探究過程中的非科學的觀念和方法,使研究性學習更具科學化。
(4)探究性教學模式注重發現過程,彌補了傳統教學中只重結果忽視過程的不足,但也存在著自身的缺陷,那就是容易造成學生的兩極分化。