新課標數學學習如何聯系實際和數學應用
時間：
梁力1由 分享
數學教育目標的“課程標準”從“知識與技能”“過程與方法”“情感態度價值觀”作出規定。其他學科的目標也可以這樣提；“教學大綱”更加注重從數學的學科特點出發，具體反映數學在學生發展中所具有的、其他學科不能替代的作用，因此對數學教學的指導性更強，更有利于教師在教學實踐中把握，操作性也更好些。如何按照國家頒布的《數學課程標準》，樹立新的教學理念，突破過時的傳統教法，取得預期的教學效果，對初中數學教師的素質提出了更新更高的能力要求。
一、培養自覺運用數學的思想、方法學習和解題的好習慣
數學教育不能滿足于單純的知識學習，而是要使學生掌握數學最本質的東西，用數學的思想和方法統率具體知識、具體問題的解法，循此培養和發展學生的數學能力，這將使學生終身受益。正所謂“授人以魚不如授之以漁”，也正符合素質教育對培養人才的要求。
基礎教育階段，常用的數學思想和方法有：觀察與實驗、聯想與猜想、數形結合、化歸、函數與方程、一般化與特殊化、分類討論、符號化、整體、建模、美學等。自覺運用這些數學思想方法，必將有助于學生有效地學習，事倍功半。
《義務教育課程標準實驗教科書》數學七年級下冊第一章中有這樣一個內容──用“棋子擺成的小倉庫”找規律。我把這節課改成了活動課。這是我培養學生用數學思想方法去學習很成功的一節課例。我先提出活動要求：第一步，先獨立觀察，盡可能多地用不同的方法解題，并能說出你如何知道自己做的是對的；第二步，小組交流解法；第三步，全班展示成果；第四步，你能通過這道題目的解決過程得出一個規律嗎？你能知道第100個這樣的“小倉庫”有多少枚棋子嗎？第五步，你對這類的“找規律”，還有什么想法?從后來幾次測試結果可以看得出與其他班相比，我的學生對“找規律”的內容掌握得非常好。在以上整個教學中的成功之處可以總結如下：（1）通過第一步中的教學，培養學生觀察與實驗的好習慣。可見，觀察對人的學習和成長是何等的重要。培養敏銳的觀察力是提高數學思維水平的一個重要方面，引導學生明確觀察的目的和要求，善于變換不同的思維角度去抓住問題的特征，形成數學直覺去解決問題。而很多學生往往欠缺的就是驗證。（2）讓學生展開聯想和猜想，從圖形這個思維角度對“小倉庫”進行不同的“分割”，從而得到不同的解題方法。（3）在第二、三步中，強化了前面的思想和方法，并發散和豐富了每位學生的思維。通過前三步中學生展示的八種方法，我引導他們分析比較這八種方法，致使他們發現：原來他們只是從圖形和數據兩個思維角度解決問題的。這就培養了學生比較與類比、分類討論、數形結合等思想方法。
（4）在第四步中，學生發現，依次多6枚棋子，于是得出第n個這樣的“小倉庫”有（6n-1）枚棋子，接著求得第100個“小倉庫”所用的棋子數。在第五步中，學生想到本題中每個“小倉庫”的棋子數依次相差6枚，而n的系數恰好為6，那么學生接著會想：如果依次相差m枚呢？n的系數應該是m。至于常數項為什么數，只需用第一個“小倉庫”檢驗即可。這就得出了解決類似“找規律”問題的方法，這也使學生的思維有了深度。在這兩步中，培養了學生一般化與特殊化的思想方法。（5）還有個別學生觀察圖形時，利用了對稱性，我說：“這就是數學中所蘊含的美學的思想方法。在以上的教學過程中，也增強了學生獨立思考能力、合作探究能力、觀察能力、分析能力、思維能力和歸納能力等。小結時，我引導學生總結了本節課中用到的思想方法，學生已能結合過程說出來。就這樣，在教學中，我善于抓住思想方法教學的“典型課”，培養學生感受和運用數學的思想和方法。
二、 教師應善于激發學生的學習潛能
教師應善于激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與探索學生的數學知識和能力是學生自己悟出來的，做出來的，不是老師教出來的。在課堂教學中，教師要根據教學內容創設情境，激發學生的學習熱情，挖掘學生的潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。要讓學生在自主探索和合作交流過程中獲得基本數學知識和技能，使他們覺得每項知識都是他們實踐創造出來的，而不是教師強加給他們的。例如“絕對值”一節的教學，我按四人一組把學生分成若干小組，通過合作學習，學生不難得出：（1）一個正數的絕對值是它本身 （2）零的絕對值是零 （3）一個負數的絕對值是它的相反數。在此基礎上，我繼續提問：（1）絕對值等于本身的數有哪些？（2）任何一個數的絕對值都是正數嗎？（3）若a＞0，則 a =________； 若a=0， 則 a =________； 若a＜0， 則 a =________ （4）你還能得出其他結論嗎？通過學生思考探索，讓他們總結出絕對值的一些重要性質。在教學過程中，教師要利用好教材列舉的與我們生活息息相關的數學素材和形象的圖表來培養學生的學習興趣。教師要尊重學生，熱愛學生，關心學生，經常給予學生鼓勵和幫助。要通過自己的教學，使學生樂學、愿學、想學，感受到學習是一件很有趣的事情，值得為學習而勤奮，不會有一點苦的感覺。例如在學習“生活中的立體圖形”時，我提前兩天布置學生收集有關生活中的立體圖形的一些圖片、實物，用硬紙片制作柱體、錐體等模型。教學中，讓每個學生都先展示自己收集到的圖片、實物和制作好的各種各樣的立體模型，然后再按每兩人一組把這些實物或模型進行歸類并說出它們各自的特點，最后選派一些代表作總結發言，老師點評，對做得較好的同學進行表揚。通過這樣教學，學生在愉快中學到了知識，收到了良好的效果。另外，教師也可利用教材中編排的有關內容，如“地磚的鋪設”、“銀行的利率”、“股市走勢圖”、“圖標的收集”、“打折銷售”等等，讓學生走出課堂去學習，體會數學與生活的密切聯系，培養學生的學習興趣。
今后，我仍將在這個方面努力探索，希望能探索出一套行之有效的“好習慣教育”的方法。在此，我呼吁，把“好習慣教育”納入我們的教材中去，引入到我們的課堂上去。我相信：孩子們的明天會更好!
一、培養自覺運用數學的思想、方法學習和解題的好習慣
數學教育不能滿足于單純的知識學習，而是要使學生掌握數學最本質的東西，用數學的思想和方法統率具體知識、具體問題的解法，循此培養和發展學生的數學能力，這將使學生終身受益。正所謂“授人以魚不如授之以漁”，也正符合素質教育對培養人才的要求。
基礎教育階段，常用的數學思想和方法有：觀察與實驗、聯想與猜想、數形結合、化歸、函數與方程、一般化與特殊化、分類討論、符號化、整體、建模、美學等。自覺運用這些數學思想方法，必將有助于學生有效地學習，事倍功半。
《義務教育課程標準實驗教科書》數學七年級下冊第一章中有這樣一個內容──用“棋子擺成的小倉庫”找規律。我把這節課改成了活動課。這是我培養學生用數學思想方法去學習很成功的一節課例。我先提出活動要求：第一步，先獨立觀察，盡可能多地用不同的方法解題，并能說出你如何知道自己做的是對的；第二步，小組交流解法；第三步，全班展示成果；第四步，你能通過這道題目的解決過程得出一個規律嗎？你能知道第100個這樣的“小倉庫”有多少枚棋子嗎？第五步，你對這類的“找規律”，還有什么想法?從后來幾次測試結果可以看得出與其他班相比，我的學生對“找規律”的內容掌握得非常好。在以上整個教學中的成功之處可以總結如下：（1）通過第一步中的教學，培養學生觀察與實驗的好習慣。可見，觀察對人的學習和成長是何等的重要。培養敏銳的觀察力是提高數學思維水平的一個重要方面，引導學生明確觀察的目的和要求，善于變換不同的思維角度去抓住問題的特征，形成數學直覺去解決問題。而很多學生往往欠缺的就是驗證。（2）讓學生展開聯想和猜想，從圖形這個思維角度對“小倉庫”進行不同的“分割”，從而得到不同的解題方法。（3）在第二、三步中，強化了前面的思想和方法，并發散和豐富了每位學生的思維。通過前三步中學生展示的八種方法，我引導他們分析比較這八種方法，致使他們發現：原來他們只是從圖形和數據兩個思維角度解決問題的。這就培養了學生比較與類比、分類討論、數形結合等思想方法。
（4）在第四步中，學生發現，依次多6枚棋子，于是得出第n個這樣的“小倉庫”有（6n-1）枚棋子，接著求得第100個“小倉庫”所用的棋子數。在第五步中，學生想到本題中每個“小倉庫”的棋子數依次相差6枚，而n的系數恰好為6，那么學生接著會想：如果依次相差m枚呢？n的系數應該是m。至于常數項為什么數，只需用第一個“小倉庫”檢驗即可。這就得出了解決類似“找規律”問題的方法，這也使學生的思維有了深度。在這兩步中，培養了學生一般化與特殊化的思想方法。（5）還有個別學生觀察圖形時，利用了對稱性，我說：“這就是數學中所蘊含的美學的思想方法。在以上的教學過程中，也增強了學生獨立思考能力、合作探究能力、觀察能力、分析能力、思維能力和歸納能力等。小結時，我引導學生總結了本節課中用到的思想方法，學生已能結合過程說出來。就這樣，在教學中，我善于抓住思想方法教學的“典型課”，培養學生感受和運用數學的思想和方法。
二、 教師應善于激發學生的學習潛能
教師應善于激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與探索學生的數學知識和能力是學生自己悟出來的，做出來的，不是老師教出來的。在課堂教學中，教師要根據教學內容創設情境，激發學生的學習熱情，挖掘學生的潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。要讓學生在自主探索和合作交流過程中獲得基本數學知識和技能，使他們覺得每項知識都是他們實踐創造出來的，而不是教師強加給他們的。例如“絕對值”一節的教學，我按四人一組把學生分成若干小組，通過合作學習，學生不難得出：（1）一個正數的絕對值是它本身 （2）零的絕對值是零 （3）一個負數的絕對值是它的相反數。在此基礎上，我繼續提問：（1）絕對值等于本身的數有哪些？（2）任何一個數的絕對值都是正數嗎？（3）若a＞0，則 a =________； 若a=0， 則 a =________； 若a＜0， 則 a =________ （4）你還能得出其他結論嗎？通過學生思考探索，讓他們總結出絕對值的一些重要性質。在教學過程中，教師要利用好教材列舉的與我們生活息息相關的數學素材和形象的圖表來培養學生的學習興趣。教師要尊重學生，熱愛學生，關心學生，經常給予學生鼓勵和幫助。要通過自己的教學，使學生樂學、愿學、想學，感受到學習是一件很有趣的事情，值得為學習而勤奮，不會有一點苦的感覺。例如在學習“生活中的立體圖形”時，我提前兩天布置學生收集有關生活中的立體圖形的一些圖片、實物，用硬紙片制作柱體、錐體等模型。教學中，讓每個學生都先展示自己收集到的圖片、實物和制作好的各種各樣的立體模型，然后再按每兩人一組把這些實物或模型進行歸類并說出它們各自的特點，最后選派一些代表作總結發言，老師點評，對做得較好的同學進行表揚。通過這樣教學，學生在愉快中學到了知識，收到了良好的效果。另外，教師也可利用教材中編排的有關內容，如“地磚的鋪設”、“銀行的利率”、“股市走勢圖”、“圖標的收集”、“打折銷售”等等，讓學生走出課堂去學習，體會數學與生活的密切聯系，培養學生的學習興趣。
今后，我仍將在這個方面努力探索，希望能探索出一套行之有效的“好習慣教育”的方法。在此，我呼吁，把“好習慣教育”納入我們的教材中去，引入到我們的課堂上去。我相信：孩子們的明天會更好!