淺談初中幾何的入門教學
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楊朝勝1由 分享
幾何是初中生普遍認為難學，任課教師認為難教的一門學科。如果任課教師在教學的過程中倘若稍有不注意，就會導致學生的成績兩極分化，以致使學生喪失學習幾何的興趣和信心。相反，如果教師處理得當，不僅會激發學生學習數學的濃厚興趣，還可以培養學生分析和解決問題的能力。
近期本人在七年級的幾何教學中發現，學生剛學習幾何，頭腦中形的概念特別差，部分學生沒有真正接受老師的指導，適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學考試中又占有相當高的比重，這就需要學生真正領會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學生在課堂、作業以及測試中表現出來的問題進行了分析歸納，發現學生學習幾何存在五大困難：
（1）讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“復合”圖形進行拆分，看成一些簡單圖形組合。不會由有關圖形聯想到相關的數量關系，挖掘隱含條件。
（2）幾何語言表述難。幾何講究思維嚴密性，往往過分專業而嚴密的敘述要求使學生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“鴻溝”。
（3）幾何邏輯推理難。學生對數學定義、定理、公理、判定、性質、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴謹，推理不嚴密，不會靈活運用它來解決或證明一些數學問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。
（4）幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導致關鍵步驟缺失。
（5）聯系生活實際難。幾何就是為自然生活服務而存在的，在生活中幾何無處不在，學生學習時不善于與周圍實際生活聯系起來展開豐富想象。
針對學生學習幾何的以上困難，我認為，教師在幾何“入門”教學時應轉變教學思路，把嚴密的邏輯推理和合情推理有機的結合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學生消除對幾何學習的恐懼心理。
要在數學活動中來學習幾何，即“做數學”。還要加強學生探究性學習，結合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規律，先從簡單的圖形開始，逐步向復雜的圖形過渡。要根據已知條件以及與其有關的定理作輔助線或者進行逆向思維，從結論出發，結合已知條件缺什么補什么。教師是學生學習過程中的引導者，至此在教學過程中我主要圍繞以下幾個方面去開展教學：
一、注重培養讀圖、識圖、畫圖能力
首先要求學生掌握基本圖形的畫法，如畫直線、射線、線段、角。然后學習幾個基本作圖，如作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線。觀察圖形時，指導學生對圖形進行拆分，把一個復雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉移學生的注意力，培養學生的動手動腦能力。
二、加強幾何語言表達訓練
首先，結合圖形讓學生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認真理解數學定義、定理、公理、判定、性質，用簡單的符號表達出因果關系，然后用到綜合問題中，讓學生大膽的猜想并描述出來，教師再加以指導，以此克服學生“怕幾何”的心理。
三、重視幾何學習的邏輯推理過程
要解決幾何的證明問題，就要學會邏輯推理。幾何證明過程的描述，是初學幾何的學生很難入門的事情。我在教學時著重于方法的指導，重點介紹了“執果索因”的分析方法，讓學生從結果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結論，把過程寫出來。學生在學習中強調“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書；二悟，通過對例題和教師板書的觀察，悟出其中的道理，形成一個清晰的思路；三對照，就是寫出解題過程后與他人對照，請老師指點。
四、聯系生活實際
數學來源于生活，也服務于生活。我在教學過程中把幾何與生活緊密聯系起來，如利用在墻上釘木條的事例理解“兩點確定一條直線”，利用測量跳遠成績理解“垂線段最短”，利用木工師傅做門框時釘斜條理解“三角形的穩定性”等等。讓學生把感性認識與理性認識結合起來，真正做到學以致用。
總之，初中幾何入門教學應不拘一格，每位教師可根據自己的實際情況和學生的實際情況，制定切實可行的教學方案，以幫助和引導學生轉變舊的思維方式為主線，以培養推理論證能力為重點，以提高教育教學質量為目的，加強初中幾何入門的教學工作。
近期本人在七年級的幾何教學中發現，學生剛學習幾何，頭腦中形的概念特別差，部分學生沒有真正接受老師的指導，適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學考試中又占有相當高的比重，這就需要學生真正領會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學生在課堂、作業以及測試中表現出來的問題進行了分析歸納，發現學生學習幾何存在五大困難：
（1）讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“復合”圖形進行拆分，看成一些簡單圖形組合。不會由有關圖形聯想到相關的數量關系，挖掘隱含條件。
（2）幾何語言表述難。幾何講究思維嚴密性，往往過分專業而嚴密的敘述要求使學生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“鴻溝”。
（3）幾何邏輯推理難。學生對數學定義、定理、公理、判定、性質、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴謹，推理不嚴密，不會靈活運用它來解決或證明一些數學問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。
（4）幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導致關鍵步驟缺失。
（5）聯系生活實際難。幾何就是為自然生活服務而存在的，在生活中幾何無處不在，學生學習時不善于與周圍實際生活聯系起來展開豐富想象。
針對學生學習幾何的以上困難，我認為，教師在幾何“入門”教學時應轉變教學思路，把嚴密的邏輯推理和合情推理有機的結合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學生消除對幾何學習的恐懼心理。
要在數學活動中來學習幾何，即“做數學”。還要加強學生探究性學習，結合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規律，先從簡單的圖形開始，逐步向復雜的圖形過渡。要根據已知條件以及與其有關的定理作輔助線或者進行逆向思維，從結論出發，結合已知條件缺什么補什么。教師是學生學習過程中的引導者，至此在教學過程中我主要圍繞以下幾個方面去開展教學：
一、注重培養讀圖、識圖、畫圖能力
首先要求學生掌握基本圖形的畫法，如畫直線、射線、線段、角。然后學習幾個基本作圖，如作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線。觀察圖形時，指導學生對圖形進行拆分，把一個復雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉移學生的注意力，培養學生的動手動腦能力。
二、加強幾何語言表達訓練
首先，結合圖形讓學生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認真理解數學定義、定理、公理、判定、性質，用簡單的符號表達出因果關系，然后用到綜合問題中，讓學生大膽的猜想并描述出來，教師再加以指導，以此克服學生“怕幾何”的心理。
三、重視幾何學習的邏輯推理過程
要解決幾何的證明問題，就要學會邏輯推理。幾何證明過程的描述，是初學幾何的學生很難入門的事情。我在教學時著重于方法的指導，重點介紹了“執果索因”的分析方法，讓學生從結果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結論，把過程寫出來。學生在學習中強調“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書；二悟，通過對例題和教師板書的觀察，悟出其中的道理，形成一個清晰的思路；三對照，就是寫出解題過程后與他人對照，請老師指點。
四、聯系生活實際
數學來源于生活，也服務于生活。我在教學過程中把幾何與生活緊密聯系起來，如利用在墻上釘木條的事例理解“兩點確定一條直線”，利用測量跳遠成績理解“垂線段最短”，利用木工師傅做門框時釘斜條理解“三角形的穩定性”等等。讓學生把感性認識與理性認識結合起來，真正做到學以致用。
總之，初中幾何入門教學應不拘一格，每位教師可根據自己的實際情況和學生的實際情況，制定切實可行的教學方案，以幫助和引導學生轉變舊的思維方式為主線，以培養推理論證能力為重點，以提高教育教學質量為目的，加強初中幾何入門的教學工作。