五年級數學循環小數教案設計教學
為了豐富同學們的學習生活，五年級的教師應該做好數學循環小數教案設計。下面就讓學習啦小編給大家分享一些數學循環小數教案設計吧，希望能對你有幫助!
數學循環小數教案設計篇一
教學目標:1、通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,了解循環小數的簡便記法。
2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。
3、培養學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學過程:
一、自主探索,獲取新知
1、師談活引入新課:
我班男生400米誰跑得最快?成績如何?和“王鵬”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循環小數的特點。
觀察豎式,你發現了什么?(組織學生小組內交流)
可能發現:1、余數總是“25”。2、繼續除下去,永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數部分總是重復出現“3”?讓學生充分發表意見,明確余數一旦重復出現,商也就重復出現。
師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(師板書)
3、總結概括循環小數的意義
出示:28÷18 78.6÷11
先計算,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結果)
學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答:如1、小數部分,位數無限(或者除不盡)。2、有的是一個數字不斷重復出現,有的是兩個……。教師小結循環數的意義,(板書課題)。
4、鞏固練習:下列哪些是循環小數?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。
(52.52525…可能出現問題52.52 52.525 52.52,師生共同辨析)
6、看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師:想一想,兩個數如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?
學生小組討論,匯報。
師適時拋出有限小數,無限小數的概念,并板書,判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數?哪些是無限小數,使學生明確循環小數屬于無限小數。
學生有可能會質疑,結果會不會是無限不循環小數,教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結
三、鞏固練習
數學循環小數教案設計篇二
教學內容：循環小數
教學要求：
1、使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，通過求商，使學生感受到循環小數的特點，掌握循環小數的兩種表示方法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數。
2、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。
3、感受數學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統一”觀點和愛國教育。
教學重點：理解循環小數的意義
教學難點：怎樣判斷除得的商是循環小數
教學過程：
一、創設情境導入新課
師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎?
(1) 先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?
提問：拍下去能拍完嗎
(2) 再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現什么節奏?
教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復出現”也就是“循環”出現、
(3) 舉例說出日常生活中遇到的“循環”現象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一 ……”的口令
生2：太陽的東升西落
生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環著春、夏、秋、冬
生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動
師敘：看來生活中這種循環現象還是很多的。其實，數學中也存在這種有趣的循環現象，你們想知道嗎?好，這節課咱們就一起來探索發現數學中的循環現象。
二、探究新知
(一)認識循環小數
1、示例7、例8
例7 1÷3 例8 58.6÷11
師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。
學生完成后教師提問
(1) 從計算中你發現了什么?
生1：計算1÷3時，商的小數部分重復出現“3”，余數重復出現“1”
師追問：商為什么會重復出現”3”呢?(因為余數重復出現“1”，所以商就重復出現“3”)
生2：計算58.6÷11時，商的小數部分重復出現“27”，余數重復出現3和8
教師追問：商又為什么重復出現“27”呢?(因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現“27”)
(2) 這兩個算式能除盡嗎?再繼續除下去會怎樣?(商還是不斷地 重復出現“3”或“27”)
(3) 1÷3的商重復出現“3”，表示商中有多少個“3”?(無數個)
那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)
板書：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復出現“27”，說明什么?(商中有無數個“27”)
那么，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?
板書：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環小數的概念
提問：
(1)誰能照樣子說一個類似的小數
如：0.61555…… 2.558558……
(2)看上面的幾個小數，，不斷重復出現的數字在小數的那一部分了?
板書：小數部分
(4) 請同學們認真的觀察以上幾個小數的小數部分，看看它們重復出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重復出現的數字是什么?重復出現的數字各有幾個?
學生邊回答，教師邊板書：
0.33…… 從十分位起 1個數字 3
5.32727…… 從百分位起 2個數字 27
0.6155…… 從千分位起 1個數字 5
2.558558…… 從十分位起 3個數字 558
師：同學們想一想，有沒有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數字呢?(有)
(5) 那么，“依次不斷地重復出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)
板書：從小數部分的某一位起
(6) 重復出現的數字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數字或者幾個數字”(板書)
(7) 從以上例子中，我們可以看出數學中的循環現象了，那么，數學中的這種循環現象發生在什么數中呢?
板書：小數
(8) 誰能根據以上小數的特征，給這些小數取個合適的名字呢?
板書：循環小數
(9) 誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數叫做循環小數”)
定義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
師：這就是我們今天要學習的“循環小數”
板書課題：循環小數
像0.333…… 5.32727……等都是循環小數
3、理解概念
提問：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現”?
(2)你能再說一個循環小數嗎?
(3)判斷：下面哪個數是循環小數?那個不是循環小數?為什么?
①10.9797 10.9797……
② 8.567567…… 3.1415926……
③0.19292 1.5353……
④ 3.087 8.4666…… 2.142857142857……
4、循環小數的簡寫
(1) 師：如果每個循環小數都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環節”
師：一個循環小數的小數部分，依次不斷的重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。
(3)問：0.333……重復出現的數字是幾?(3)
5.32727……重復出現的數字是幾?(27)
它們的循環節各是多少?(3或27)
(4) 請同學們說出翻板上幾個循環小數的循環節
(5) 介紹簡寫方法
寫循環小數的時候，為了簡便，整數部分和小數部分中不循環的部分照寫下來，循環的部分只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末尾的數字上面各記一個小圓點。
如;0.333……寫作 5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環小數
1.746746…… 0.105353…… 312.222……
四、綜合練習
1、判斷對錯
(1)一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 ( )
(2)9.4747是循環小數 ( )
(3) 是循環小數 ( )
(4)2.07= ( )
(5)3.2456456……= ( )
(6)循環小數13.243243……可寫作 ( )
(7) >1.333 ( )
五、全課小結
這節課我們通過分析、發現，原來數學王國中也有循環現象，那就是循環小數(齊讀循環小數概念)。通過這節課的學習，你有什么收獲?
數學循環小數教案設計篇三
教學目標：
1、知識與技能：讓學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，認識循環節，能用簡便記法表示循環小數。
2、過程與方法：讓學生經歷探究的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。
3、情感態度和價值觀：讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
認識循環小數，會用簡便記法表示循環小數。
教學難點：
認識循環小數、有限小數和無限小數及它們之間的關系。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、給出故事情境。(PPT課件適時演示。)
(1)在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?……
(2)你能接著講這個故事嗎?(讓幾個學生繼續講這個重復的故事。)
2、理解“循環”。
(1)同學們，你們從這個故事中發現了什么規律嗎?(隨著學生的交流、互動，適時板書“重復出現”“不斷”“依次”等。)
(2)像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為“循環”(板書：循環)。在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢?(PPT課件演示。)
(3)這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎?
【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環現象導入新課，利于激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知“循環”與“無限”。
3、揭示課題。
(1)出示教材第33頁例7。(PPT課件演示。)
(2)引導學生弄清題意，并列出算式400÷75。
(3)組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什么?
(4)組織學生交流，引導學生發現400÷75的豎式計算過程有三個特點(PPT課件適時演示)
①余數總是重復出現“25”;
②商的小數部分總是重復出現“3”;
③繼續除下去，永遠也除不完。
(5)揭示課題：怎樣表示這種“永遠也除不完”的商呢?這樣的商有什么特點呢?就是我們這節課我們要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友——循環小數。(板書課題：循環小數。)
二、自主探究，構建新知
1、初步認識循環小數。(教學教材第33頁例7。)
(1)教師：我們剛才發現了400÷75的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現“3”?它和每次出現的余數有什么關系?
(2)猜想：如果繼續除下去，商會是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引導學生發現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要余數重復出現“25”，它的商也就會重復出現“3”。)
(3)驗證：是這樣的嗎?同學們可以接著往下除試試看。
(4)表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢?(引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商;教師板書：400÷75=5.333…。)
(5)揭示：像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。
2、進一步認識循環小數。(教學教材第33頁例8。)
(1)出示教材第33頁例8。(PPT課件演示。)
(2)學生用豎式計算28÷18，78.6÷11，并指兩名學生板演。
(3)請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什么特點?(PPT課件演示。)
(4)思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生發現：只要余數出現重復了，就可以不除了。因為余數重復出現，商也會跟著重復出現。)
(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數都是循環小數。
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