小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：代數(shù)法解題
應(yīng)當(dāng)記憶的不是結(jié)論，而是方法。方法是有彈性的，它可以在生活的任何場(chǎng)合應(yīng)用，而結(jié)論呢，因?yàn)樗湍撤N特定的條件有聯(lián)系，它是一種凝固的東西。小編準(zhǔn)備了以下內(nèi)容，供大家參考。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：代數(shù)法解題
一、知識(shí)要點(diǎn)
有一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用算術(shù)方法解答比較繁、難，甚至無(wú)法列式算式，這時(shí)我們可根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。
二、精講精練
【例題1】某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的共有42個(gè)，兩種零件個(gè)生產(chǎn)了多少個(gè)?
【思路導(dǎo)航】本體用算術(shù)方法解有一定難度，可以根據(jù)兩種零件合格的一共有42個(gè)，列方程求解。
解：設(shè)生產(chǎn)乙種零件x個(gè)，則生產(chǎn)甲種零件(x+12)個(gè)。
(x+12)×4/5+x=42
4/5x+9+x=42
9/5x=42-9又3/5
x=18
18+12=30(個(gè))
答：甲種零件生產(chǎn)了30個(gè)，乙種零件生產(chǎn)了18個(gè)。
練習(xí)1：
1.某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生比男生多28人，男生全部得優(yōu)，女生的3/4得優(yōu)，男、女生得優(yōu)的一共有42人，男、女生參賽的各有多少人?
2.有兩盒球，第一盒比第二盒多15個(gè)，第二盒中全部是紅球，第一盒中的2/5是紅球，已知紅球一共有69個(gè)，兩盒球共有多少個(gè)?
3.六年級(jí)甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人參加課外數(shù)學(xué)組，兩個(gè)班參加課外數(shù)學(xué)組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人?
【例題2】閱覽室看書的學(xué)生中，男生比女生多10人，后來(lái)男生減少1/4，女生減少1/6，剩下的男、女生人數(shù)相等，原來(lái)一共有多少名學(xué)生在閱覽室看書?
【思路導(dǎo)航】根據(jù)剩下的男、女人數(shù)相等的題意來(lái)列方程求解。
解：設(shè)女生有x人，則男生有(x+10)人
(1-1/6)x=(x+10)×(1-1/4)
x=90
90+90+10=190人
答：原來(lái)一共有190名學(xué)生在閱覽室看書。
練習(xí)2：
1.某小學(xué)去年參加無(wú)線電小組的同學(xué)比參加航模小組的同學(xué)多5人。今年參加無(wú)線電小組的同學(xué)減少1/5，參加航模小組的人數(shù)減少1/10，這樣，兩個(gè)組的同學(xué)一樣多。去年兩個(gè)小組各有多少人?
2.原來(lái)甲、乙兩個(gè)書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加5/8，乙書架上的書增加3/10，這樣，兩個(gè)書架上的書就一樣多。原來(lái)甲、乙兩個(gè)書架各有圖書多少本?
3.某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多700個(gè)。今天生產(chǎn)的甲種零件比昨天少1/10，生產(chǎn)的乙種零件比昨天增加3/20，兩種零件共生產(chǎn)了2065個(gè)。昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個(gè)?
【例題3】甲、乙兩校共有22人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的1/5比乙校參加人數(shù)的1/4少1人，甲、乙兩校各有多少人參加?
【思路導(dǎo)航】這題中的等量關(guān)系是：甲×1/5=乙×1/4-1
解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有(22-x)人參加。
1/5x=(22-x)×1/4-1
x=10
22-10=12(人)
答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。
練習(xí)3：
1.學(xué)校圖書館買來(lái)文藝書和連環(huán)畫共126本，文藝書的比連環(huán)畫的少7本，圖書館買來(lái)的文藝書和連環(huán)畫各是多少本?
2.某小有學(xué)生465人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人?
3.王師傅和李師傅共加工零件62個(gè)，王師傅加工零件個(gè)數(shù)的比李師傅的少2個(gè)，兩人各加工了多少個(gè)?
【例題4】甲書架上的書是乙書架上的5/6，兩個(gè)書架上各借出154本后，甲書架上的書是乙書架上的4/7，甲、乙兩書架上原有書各多少本?
【思路導(dǎo)航】這道題的等量關(guān)系是;甲書架上剩下的書等于乙書架上剩下的4/7。
解：設(shè)乙書架上原有x本，則甲書架上原有5/6x本。
(x-154)×4/7=5/6x-154
x=252
252×5/6=210(本)
答：甲書架上原有210本，乙書架上原有252本。
練習(xí)4：
1.兒子今年的年齡是父親的1/6，4年后兒子的年齡是父親的1/4，父親今年多少歲?
2.某校六年級(jí)男生是女生人數(shù)的2/3，后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)2名男生，轉(zhuǎn)走3名女生，這時(shí)男生人數(shù)是女生的3/4。原來(lái)男、女生各有多少人?
3.第一車間人數(shù)的3/5等于第二車間人數(shù)的9/10，第一車間比第二車間多50人。兩個(gè)車間各有多少人?
【例題5】一個(gè)班女同學(xué)比男同學(xué)的2/3多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等。這個(gè)班男、女生各有多少人?
【思路導(dǎo)航】抓住“如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等”這個(gè)等量關(guān)系列方程。
解：設(shè)男生有x人，則女生有(2/3x+4)人。
x-3=2/3x+4+4
x=33
2/3×33+4=26(人)
答：這個(gè)班男生有33人，女生有26人。
練習(xí)5：
1.某學(xué)校的男教師比女教師的3/8多8人。如果女教師減少4人，男教師增加8人，男、女教師人數(shù)正好相等。這個(gè)學(xué)校男、女教師各有多少人?
2.某無(wú)線電廠有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)。第一倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存的電視機(jī)是第二倉(cāng)庫(kù)的3倍。如果從第一倉(cāng)庫(kù)取出30臺(tái)，存入第二倉(cāng)庫(kù)，則第二倉(cāng)庫(kù)就是第一倉(cāng)庫(kù)的4/9。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有電視機(jī)多少臺(tái)?
3.某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)的4/5少30人。如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)就是第二車間的3/4。求原來(lái)每個(gè)車間的人數(shù)。
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