浙教版九年級下冊數學電子課本
所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬于形式科學，而不是自然科學。以下是小編準備的一些浙教版九年級下冊數學電子課本，僅供參考。
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九年級下冊數學知識點
知識點1.概念
把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形)
解讀：(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.
(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.
(3)判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關.
知識點2.比例線段
對于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.
知識點3.相似多邊形的性質
相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.
解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對應”關系.
(2)明確相似多邊形的“對應”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性.
知識點4.相似三角形的概念
對應角相等，對應邊之比相等的三角形叫做相似三角形.
解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;
(2)應結合相似多邊形的性質來理解相似三角形;
(3)相似三角形應滿足形狀一樣，但大小可以不同;
(4)相似用“∽”表示，讀作“相似于”;
(5)相似三角形的對應邊之比叫做相似比.
知識點5.相似三角的判定方法
(1)定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似;
(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構成的三角形與原三角形相似.
(3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.
(4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.
(5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似.
(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.
知識點6.相似三角形的性質
(1)對應角相等，對應邊的比相等;
(2)對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比;
(3)相似三角形周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.
(4)射影定理
九年級下冊數學測試題
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1.已知反比例函數 的圖象經過點(1，-2)，則這個函數的圖象一定經過點( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)
2.拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標是( ▲ )
A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1， 2) D.(1，-2)
3. 如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數為( ▲ )
A.70° B.55° C.60° D.35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則tan∠B=( ▲ )
(A)35 (B)45 (C)34 (D)43
5.如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于( ▲ )
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是( ▲ )
A、 B、 C、 D、
7.如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為( ▲ )
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( ▲ )
9.下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是( ▲ )
10.函數y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的圖象如圖所示，下列四個結論：
①兩個函數圖象的交點坐標為A (2，2); ②當x>2時，y1>y2; ③當0﹤x﹤2時，y1>y2; ④直線x=1分別與兩函數圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3;
則其中正確的結論是( ▲ )
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為 ▲ 。
12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點;請添加一個條件: ▲ ，使 △ACD∽△ABC。
13.如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則sin∠ABC等于 ▲ 。[來源:Z__k.Com]
14.如圖， 若點 在反比例函數 的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，則 ▲ 。
15.如 圖，點P的坐標為(3，0 ), ⊙P的`半徑為5，且⊙P與x軸交于點A,B，與y軸交于點 C、D，則D的坐標是 ▲ 。
16. 如圖，直線l1⊥x軸于點(1，0)，直 線l2⊥x軸于點(2，0)，直線l3⊥x軸于點(3，0)…直線ln⊥x 軸于點(n，0);函數y= x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點A1，A2，A3，…An，函數y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012= 。
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)
17.(本題6分)求下列各式的值：
(1) -
(2)已知 ，求 的值.
18.(本題6分)如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角
為30° ;求樓CD的高。(結果保留根號)
19.(本題6分)李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中.從中隨機取出一個小球，記下數字后放回袋子;混合均勻后，再隨機取出一個小球.若兩次取出的小球上的數字之和為奇數，張強得到入場券;否則，李明得到入場券.
(1)請你用樹狀 圖(或列表法)分析這個游戲方案所有可能出現的結果;
(2)這個方案對雙方是否公平?為什么?
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC= ，OE=3;求：
(1)⊙O的半徑;
(2)陰影部分的面積。
21.(本題8分)如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F.
(1)求證：△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的邊長為4，設AE=x，BF=y，求y與x
的函數關系式;并求當x取何值時，BF的長為1.
22.(本題10分)如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍;
(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?
(3)若墻的最大可用長度為8米，求圍成花圃的最大面積。
23.(本題10分)已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF.
⑴如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC;②請直接判斷結論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
⑵如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變， 請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數量關系，并說明理由;
⑶如圖3，當點D在邊CB的延長線上 時，且點A、F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系.
24.(本題12分)如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點(A點在B點左側)，直線 與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2;
(1)求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值;
(3)點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在，請說明理由.
九年級數學單元練習(三)參考答案
18.(本題6分)(36﹢12 )米;
19.(本題6分)(1)略; (2)∵P(奇數)=4∕9，P(偶數)=5∕9;
∴這個方案對雙方不公平; (注：每小題3分)
20.(本題8分)(1)半徑為6; (2)S陰影=6π-9 ; (注：每小題4分)
21.(本題8分)(1)略; (2)y= - x2+x; 當x=2時，BF=1;
(注：第①小題3分，第②小題關系式3分，X值2分)
22.(本題1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (0
(3)∵24-4x≤8,∴ x≥4;又∵當x≥3時，S隨x增大而減小;
∴當x﹦4時，S最大值﹦32(平方米);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 結論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立;
(2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;
(3)∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB -∠DAC等);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
24.(本題10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直線AC解析式為y﹦-X-1;
(2)設P點坐標(m ,-m-1),則E點坐標(m ,m2-2m-3);
∴PE= -m2+m+2 ,∴當m﹦ 時, PE最大值= ;
(3)F1(-3, 0)、 F2(1，0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);
(注：每小題4分)
九年級下冊數學教學計劃
學習是一個循序漸進的過程，也是一個不斷積累不斷創新的過程。下面小編為大家整理了九年級下冊數學第26章教學計劃：第1節反比例函數，歡迎大家參考閱讀!
一、教材分析
本章的主要內容有反比例函數的概念、解析式、性質和圖象。本章是在已經學習了圖形與坐標和一次函數的基礎上，再次進入函數范疇，使學生進一步理解函數的內涵，并感受世界存在的各種函數及應用函數來解決實際問題。反比例函數是最基本的函數之一，是后續學習各類函數的基礎。
二、重點難點
反比例函數是繼一次函數之后又一重要的基本函數，它為今后學習圖象和曲線的關系(如二次函數)提供了研究方法。反比例函數本身在日常生活和生產中也有著許多直接應用，這對學生建模思想、數形結合思想等重要思想方法的形成，也會產生較大的影響，所以反比例函數是本章教學的`重點。
反比例函數圖象的兩個分支，給反比例函數的性質帶來復雜性，學生不易理解，是本章教學的難點之一;綜合運用反比例函數的解析式、圖象和性質解決實際問題時，往往會遇到較復雜的問題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運用方程、不等式及其他數學模型，所以綜合運用反比例函數知識解較復雜的實際問題是本章教學又一主要難點。
三、課時安排
1。1 反比例函數 3課時
1。2 實際問題與反比例函數 4課時
復習 4課時
四、教學側重點
(1)反比例函數概念和形成過程，應充分利用學生的生活經驗和背景知識。生活經驗就是學生已經知道兩個量成反比例的概念，建立反比例函數離不開反比例關系這個基礎;背景知識是八年級上冊的“圖形與坐標”及“一次函數”。所以在學習本章內容前可先與學生一起回顧一下以上已學內容，對掃清障礙，理解接受新概念很有益處。
(2)注重數學思想的滲透，從數學自身發展過程看，正是由于變量與函數概念的引入，標志著初等數學向高等數學邁進，盡管本章講述的反比例函數僅是一種最基本、最初步的函數，但其中蘊涵的數學思想方法，對學生分析問題解決問題是十分有益的。教學中應讓學生充分體會諸如變化與對應思想、數形結合思想，建模思想等。
(3)本章是實踐性、應用性很強的內容，聯系“科學”的知識特別多。這一方面體現教材的橫向聯系，又體現本章內容的實用價值。如密度、壓強與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計算等。若學生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學習。老師在教前在同學中廣泛了解學生的基礎，若有問題應給予補充說明。
(4)在畫反比例函數的圖象時充分發揮“自主探索—合作學習” 這種學習方式的作用。在按課本順序指導學生畫完圖后，讓學生回顧畫圖的全過程。體現課標要求“性質的探索過程——根據圖象和解析表達式探索并理解其性質”。引導學生分清：①兩個分支是一個函數的圖象，不是函數有兩個圖象。②畫曲線時，必須將自變量從小到大的順序在各個象限里用光滑曲線連結起來，不能跨象限連結。③在圖象所在的每個象限內，當k0時，函數值y隨自變量x的增大而減小;當k0時，函數值y隨自變量x的增大而增大。
(5)在教學中應充分利用，注意各章節之間的內在聯系。在這里就盡量用圖形變換的思想敘述性質、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯系。如反比例函數的圖象是關于原點成中心對稱，利用這一性質可以簡化畫圖過程;的圖象與的圖象關于坐標軸對稱，我們可以通過圖形變換來作另一函數的圖象。
(6)本章還滲透了建模的思想。具體過程可概括為：由實驗獲得數據———用描點法畫出圖象———根據圖象和數據判斷或估計函數的類別———用待定系數法求出函數的關系式———用實驗數據驗證。隨著社會的發展和科學技術的不斷進步，數學的應用已越來越被人們所重視，培養學生分析問題、解決實際問題的能力已成為當今數學教育的主流。中學數學建模正順應了這一時代發展的潮流，是對陳舊的數學教育觀下的數學教育的有力沖擊。中學數學建模從學生所經歷，所接觸到的客觀實際中提出問題，對學生了解社會，認識社會都有積極作用。通過數學建模，對數學的廣泛應用有了進一步認識，促使學生在積極思考中，在問題的解決中發現數學的價值與美。同時數學建模的復雜性，決不是憑個人的力量可以完美解決的，因此強調群體的協作。通過實際考察、實驗統計、演義推理、總結提煉，最后又相互交流，共同探討，共同解決。解決問題過程中充分體現高度的協作精神。教科書中的滲透正是體現了這種思想。