數學必修四人教版提綱

時間：2021-07-06 10:43:18 自暢0由分享

數學不是教出來的，是悟出來的，是自學出來的。數學不是看會的，是算會的。學數學最重要的就是解題能力，以下是小編給大家整理的數學必修四人教版提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!

數學必修四人教版提綱

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。

即：y=kx(k為常數，k≠0)

二、一次函數的性質：

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)

2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

三、一次函數的圖像及性質：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。

3.k，b與函數圖像所在象限：

當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b>0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限

四、確定一次函數的表達式：

已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數的表達式。

(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因為在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函數的表達式。

五、一次函數在生活中的應用：

1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：(不全，希望有人補充)

1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

怎么學好數學

1、要有學習數學的興趣。“興趣是最好的老師”。做任何事情，只要有興趣，就會積極、主動去做，就會想方設法把它做好。但培養數學興趣的關鍵是必須先掌握好數學基礎知識和基本技能。有的同學老想做難題，看到別人上數奧班，自己也要去。如果這些同學連課內的基礎知識都掌握不好，在里面學習只能濫竽充數，對學習并沒有幫助，反而使自己失去學習數學的信心。我建議同學們可以看一些數學名人小故事、趣味數學等知識來增強學習的自信心。

2、要有端正的學習態度。首先，要明確學習是為了自己，而不是為了老師和父母。因此，上課要專心、積極思考并勇于發言。其次，回家后要認真完成作業，及時地把當天學習的知識進行復習，再把明天要學的內容做一下預習，這樣，學起來會輕松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使學習成績提高，不能著急，要一步一步地進行，不要指望一夜之間什么都學會了。即使進步慢一點，只要堅持不懈，也一定能在數學的學習道路上獲得成功!還要有“不恥下問”的精神，不要怕丟面子。其實無論知識難易，只要學會了，弄懂了，那才是最大的面子!

高中數學的學習方法

1.抓住重點聽講

上課前我是一定要預習的，有時間就看的仔細些，老師要講什么內容，有什么定義、定理和公式我先都記住，再看一些例題去理解定義和定理的應用，腦子里會形成那些我明白了，那些不理解，記在本子上。上課的時候，老師嘴一張開我就知道老師要講什么了，會的我就看自己的書，不會的我就仔細聽講。

我善于抓住重點去聽講，記的時候，我看其他同學是什么都記，我不是，凡是書上有的內容我從不記，比如定義、定理和公式和書上的例題。我只記一些書上沒有的內容，我不會的內容，還有老師說這是重點或難點的內容。我經常在書上做一些紀錄，我的書看完是滿書涂鴉，不適合別人看了，以后自己一翻書，我就會從我的紀錄上回憶這一節的全部內容，一翻書就回憶，經常翻就記的很牢了。

2.多看輔導書

老師布置的作業我肯定都要做完，但我不會滿足于老師布置的作業，我還要看一些輔導書籍，做一些輔導書籍上的作業，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。我經常買和課程有關的輔導書籍看，每一門課程我都有好幾本相關的輔導書籍。

3.定期整理歸納

每學完一章的內容，我都要進行小結。把這章的內容歸納一下，把定義、定理、公式和這個定義、定理、公式有代表行的練習題寫出來，最后就是用幾句話把這一章的內容概括一下，目的是方便記憶。我寫在一張紙上，放在口袋里，隨時會拿出這張紙來看一下。我一般不看完，只看前面幾個字，然后去想后面的內容，實在想不出來才再看一下的。考試前每一科目我都是把內容歸納后，寫在紙上放在口袋里，跑到沒人的大樹底下，一會看一下歸納的紙條，背誦內容和例題。

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