數(shù)學(xué)中的5個邏輯抽象思維故事

　　數(shù)學(xué)是什么?數(shù)學(xué)不僅僅是我們學(xué)習(xí)的一門學(xué)科，它還蘊含著很多邏輯抽象思維，邏輯抽象思維在體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的許多方面，下面，學(xué)習(xí)啦小編跟你分享5個邏輯抽象思維故事，希望看完能從中理解這些邏輯抽象思維，從中獲得思維啟示。

　　邏輯抽象思維故事一、燒水問題

　　有好事者提出這樣一個問題：“假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應(yīng)當(dāng)怎樣去做?”

　　被提問者答道：“在壺中放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”

　　提問者肯定了這一回答，接著追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應(yīng)當(dāng)怎樣去做?”

　　這時被提問者很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”

　　但是提問者說：“物理學(xué)家通常都這么做，而數(shù)學(xué)家們則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉(zhuǎn)化成先前的問題。”

　　邏輯抽象思維故事感悟：

　　數(shù)學(xué)家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，故事的編創(chuàng)者不是要我們?nèi)?ldquo;倒去壺中的水”，而是引導(dǎo)我們感悟數(shù)學(xué)家獨特的思維方式──轉(zhuǎn)化。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是問題解決方案的累積記憶，而是要學(xué)會把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體的問題。數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想簡化了我們的思維狀態(tài)，提升了我們的思維品質(zhì)。轉(zhuǎn)化不是就事論事、一事一策，而是發(fā)掘出問題中最本質(zhì)的內(nèi)核和原型，再把新問題轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)能夠解決的問題。

　　轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想，它應(yīng)貫穿在我們數(shù)學(xué)教與學(xué)的始終。

　　邏輯抽象思維故事故事二、兩只羊的描述

　　草地上有兩只羊，在藝術(shù)家、生物學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家看來卻有不同的感受與理解，下面是他們的的描述。

　　藝術(shù)家：“藍天、碧水、綠草、白羊，美哉自然。”

　　生物學(xué)家：“雄雌一對，生生不息。”

　　物理學(xué)家：“大羊靜臥，小羊漫步。”

　　數(shù)學(xué)家：“1+1=2。”

　　邏輯抽象思維故事感悟：

　　從故事中不同職業(yè)的人對兩只羊的描述，我們感受到藝術(shù)家對自然美的關(guān)注，生物學(xué)家對生命的關(guān)注，物理學(xué)家對運動與靜止的關(guān)注，而數(shù)學(xué)家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數(shù)量關(guān)系：1+1=2，這是數(shù)學(xué)高度抽象性的體現(xiàn)。

　　在數(shù)學(xué)教與學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷具體—表象—抽象的過程，教學(xué)時要在直觀物體和抽象概念之間構(gòu)建橋梁，從而引導(dǎo)學(xué)生把握事物最主要、最本質(zhì)的數(shù)學(xué)屬性。

　　抽象有一個學(xué)生經(jīng)歷的過程，而不是直接告訴學(xué)生抽象的結(jié)果。數(shù)學(xué)抽象本身又是一個不斷提高的過程，這一過程永無止境。

　　邏輯抽象思維故事故事三、籬笆圍面積

　　一位農(nóng)夫請了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，讓他們用最少的籬笆圍出最大的面積。

　　工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計。

　　物理學(xué)家說：“將籬笆分解拉開，形成一條足夠長的直線，當(dāng)圍起半個地球時，面積最大了。”

　　數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番。他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現(xiàn)在是在籬笆的外面。”

　　邏輯抽象思維故事感悟：

　　工程師的設(shè)計是實用的、唯美的，不愧是“最優(yōu)設(shè)計”。物理學(xué)家的思維具有奇特的想象力，籬笆可無限地分解拉開，似乎圍成的面積已經(jīng)是“最大了”。數(shù)學(xué)家是用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現(xiàn)在是在籬笆的外面。”工程師和物理學(xué)家力圖圍出最大的面積，而數(shù)學(xué)家是先圍出最小的面積。人們說，退一步海闊天空，而數(shù)學(xué)家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一種逆向思維的品質(zhì)。

　　逆向思維是創(chuàng)造思維的組成部分。在我們面對“山重水復(fù)”之時，逆向思考常常使我們找到“柳暗花明”之路。數(shù)學(xué)教與學(xué)應(yīng)使逆向思維成為學(xué)生應(yīng)有的自覺意識和實踐行為。