在教學中研究 在研究中教學
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周宇勇1由 分享
一、背景分析
《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020年)》中提出：教師在教育教學中要注重學思結合。倡導啟發式、探究式、討論式、參與式教學，幫助學生學會學習。激發學生的好奇心，培養學生的興趣愛好，營造獨立思考、自由探索、勇于創新的良好環境。
《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”，我們的課堂應該是生生、師生互動的課堂，應該讓所有的學生擁有一份屬于自己的天地，如果我們能夠關注學生不同特點和個性差異，發展每一個學生的優勢潛能，能夠留給學生足夠的思考探索的時間，開啟學生的思維，我們會有意想不到的收獲。
二、教學片斷
例題：計算（-2）2011+（-2）2012的結果是（ ）。
A.-22011 B.22011 C.-2 D.2
生1：（-2）2011+（-2）2012=-22011+22012=22012-22011=22012-20112
我選D。
生2：我認為剛才那位同學的做法是不對的，22012-22011≠22012-2011，好像沒學過這種計算方法。
師：沒學過，就不對了？你認為應該怎樣做呢？
生2：……（無語）
生3：我會做了，原式=22012-22011=2×22011-22011=22011，我選B。
生2：這種方法我認為對的，但就是最后一步我不太明白。
生3：（很自豪），那就是將22011看成一個蘋果，那么兩個蘋果減去一個蘋果，還剩一個蘋果！
眾生笑……
師：感謝同學們的講解，讓我們體會到“整體思想”在數學中的運用了。
生4：我也選B，我觀察到指數太大了，做了如下調整，我的做法是這樣的：
（-2）1+（-2）2=（-2）+4=2
（-2）3+（-2）4=-8+16=8=23
于是我猜想（-2）2011+（-2）2012=22011=
師追問：你為什么不選擇式子（-2）2+（-2）3和（-2）4+（-2）5呢？
生4：我觀察到前一個式子的指數比后一個式子的指數小“1”，且前一個式子的指數是奇數，所以我是這樣去取數值的。
生5：（迅速起立）我覺得他們的方法都很煩。
眾生驚訝無語。
師：好啊，我們愿與你一起分享，請指教。
生5：因為這是一道選擇題，應該有它的獨特性，我一眼就看出選B了。
眾生更驚訝無語。
師：（故作驚訝狀）你有特異功能！
生5：因為（-2）2012=22012是一個正數，（-2）2011=-22011 是一個負數，而且22012比22011大許多，肯定不止2，所以我選B。
師；22012比22011大許多，肯定不止2，那是為什么呢？
生5：老師你給我們講過“國王獎勵數學家的故事”，如果前一個格子里的麥子是這么多（做了個圓形的手勢），那么后一個格子的麥子應該是它的兩倍，而不是只多兩粒麥子吧。
（很多同學鼓掌贊同，學生的臉上洋溢著興奮的笑容）
生5：（很滿足的樣子）其實，那就是生3的解法了，我只是借鑒了一下。
師：看來一道小小的選擇題還有那么多的學問，我很佩服你們，向你們學習。那么下面我們再做一道題，看看今天的學習效果如何？請同學們用你喜歡的方法試試吧，我相信你們一定行。
于是我給出如下一題：
計算（-2）2012+（-2）2013的結果是______。
可想而知，同學們的學習熱情特別高漲，而且正確率也很高。
三、感悟與反思
雖然這樣的一道選擇題，足足用了大半節課的時間，但我始終認為很值得。蘇霍姆林斯基說：“教學的技巧不在于預見課的所有細節，而在于根據當時的具體判斷，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動”。也許我們不經意的讓學，會讓學生開出思維之花，也許我們耐心的點撥，會給師生之間架起一座友誼的橋梁。相反，如果教師在課堂上只是一味地考慮教學進度，考慮多做幾個練習題，不給學生自我反思的機會，那么，學生許多美妙的靈感就會在一剎那被教師所扼殺了，那是多么可悲的事啊。實踐證明，在后面的試卷上再有類似的題目出現，我班的正確率比其他班的要高許多。另外，由以上幾位同學的精彩發言，我也深深地體會到平時的課堂教學過程中要注意以下幾點。
第一，精心設計教學例題。《新課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數學的學習，是離不開例題講評的，注重例題的有效教學為形成學生良好的數學知識結構提供了條件，可以切實減輕學生的學業負擔，提高學習效率。
第二，用心創設數學情景。教學情境是指在課堂教學中，根據教學的內容，為落實教學目標所設定的，適合學習主體并作用于學習主體，產生一定情感反應，能夠使其主動積極建構性學習背景、景象和學習活動條件的學習環境。
心理學研究表明，只有當個體活動感到自己需要問“為什么”的時候，思維才真正啟動。適當、適時、科學有效的教學情境能夠啟發學生的思維，能夠提高課堂效率，正如偉大的教育家孔子說過“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。只有讓學生“樂之”，學習效果才明顯，這就要求老師創設積極有趣的教學情境。如生5提及到的“國王獎勵數學家的故事”，能夠使學生很好地認識到乘方的意義，以及乘方與乘法的區別和聯系，從而較快地接受新知，且新知不易遺忘。
第三，耐心等待學生思考。第斯多惠說：“教學藝術的本質不在于傳授的本領，而在于喚醒、激勵和鼓舞。”課堂教學是學生由“不知”到“知”，由“知之甚少”到“知之較多”的過程，是困難的、艱難的、緩慢的過程。很多時候，我們的課堂缺少的不是對學生的愛，而是一種耐心。等待是一種教學技巧，等待學生，既是對學生的尊重，也是發展學生思維的需要。教學過程應該是一個“等待”的過程，是一個循序漸進的過程，“等待”是一種尊重，尊重學生的個體差異；“等待”是一種信任，信任所有學生都愿學習，都能學習。但在實際教學過程中，有些教師考慮到課堂教學的進度，課堂教學的容量，往往忽視學生的認識知識的過程，知識轉化與消化的過程，不顧學生的實際感受，將問題的答案以開門見山的形式直接告訴了學生，就如蘇霍姆林斯基曾經這樣說過：“教師總想讓孩子快些回答問題，他不管孩子怎樣思考，還要不要思考，要的是立即說出答案……”。
第四，悉心滲透數學思想。數學思想是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學方法是數學思想的具體化形式，通常混稱為“數學思想方法”。常見的數學思想為：函數與方程、轉化與化歸分類討論、數形結合。
要使數學思想方法在學生的腦海中形成并會運用，這對于學生而言，是不可以一蹴而就的，它需要一個醞釀的過程，教師應該在平時的教學中逐步滲透，學生方能學會運用（如生3的回答），當然教師還應該根據學生的年齡和心理特征將它具體化、形象化，不能一筆帶過或者敷衍了事。
《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020年)》中提出：教師在教育教學中要注重學思結合。倡導啟發式、探究式、討論式、參與式教學，幫助學生學會學習。激發學生的好奇心，培養學生的興趣愛好，營造獨立思考、自由探索、勇于創新的良好環境。
《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”，我們的課堂應該是生生、師生互動的課堂，應該讓所有的學生擁有一份屬于自己的天地，如果我們能夠關注學生不同特點和個性差異，發展每一個學生的優勢潛能，能夠留給學生足夠的思考探索的時間，開啟學生的思維，我們會有意想不到的收獲。
二、教學片斷
例題：計算（-2）2011+（-2）2012的結果是（ ）。
A.-22011 B.22011 C.-2 D.2
生1：（-2）2011+（-2）2012=-22011+22012=22012-22011=22012-20112
我選D。
生2：我認為剛才那位同學的做法是不對的，22012-22011≠22012-2011，好像沒學過這種計算方法。
師：沒學過，就不對了？你認為應該怎樣做呢？
生2：……（無語）
生3：我會做了，原式=22012-22011=2×22011-22011=22011，我選B。
生2：這種方法我認為對的，但就是最后一步我不太明白。
生3：（很自豪），那就是將22011看成一個蘋果，那么兩個蘋果減去一個蘋果，還剩一個蘋果！
眾生笑……
師：感謝同學們的講解，讓我們體會到“整體思想”在數學中的運用了。
生4：我也選B，我觀察到指數太大了，做了如下調整，我的做法是這樣的：
（-2）1+（-2）2=（-2）+4=2
（-2）3+（-2）4=-8+16=8=23
于是我猜想（-2）2011+（-2）2012=22011=
師追問：你為什么不選擇式子（-2）2+（-2）3和（-2）4+（-2）5呢？
生4：我觀察到前一個式子的指數比后一個式子的指數小“1”，且前一個式子的指數是奇數，所以我是這樣去取數值的。
生5：（迅速起立）我覺得他們的方法都很煩。
眾生驚訝無語。
師：好啊，我們愿與你一起分享，請指教。
生5：因為這是一道選擇題，應該有它的獨特性，我一眼就看出選B了。
眾生更驚訝無語。
師：（故作驚訝狀）你有特異功能！
生5：因為（-2）2012=22012是一個正數，（-2）2011=-22011 是一個負數，而且22012比22011大許多，肯定不止2，所以我選B。
師；22012比22011大許多，肯定不止2，那是為什么呢？
生5：老師你給我們講過“國王獎勵數學家的故事”，如果前一個格子里的麥子是這么多（做了個圓形的手勢），那么后一個格子的麥子應該是它的兩倍，而不是只多兩粒麥子吧。
（很多同學鼓掌贊同，學生的臉上洋溢著興奮的笑容）
生5：（很滿足的樣子）其實，那就是生3的解法了，我只是借鑒了一下。
師：看來一道小小的選擇題還有那么多的學問，我很佩服你們，向你們學習。那么下面我們再做一道題，看看今天的學習效果如何？請同學們用你喜歡的方法試試吧，我相信你們一定行。
于是我給出如下一題：
計算（-2）2012+（-2）2013的結果是______。
可想而知，同學們的學習熱情特別高漲，而且正確率也很高。
三、感悟與反思
雖然這樣的一道選擇題，足足用了大半節課的時間，但我始終認為很值得。蘇霍姆林斯基說：“教學的技巧不在于預見課的所有細節，而在于根據當時的具體判斷，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動”。也許我們不經意的讓學，會讓學生開出思維之花，也許我們耐心的點撥，會給師生之間架起一座友誼的橋梁。相反，如果教師在課堂上只是一味地考慮教學進度，考慮多做幾個練習題，不給學生自我反思的機會，那么，學生許多美妙的靈感就會在一剎那被教師所扼殺了，那是多么可悲的事啊。實踐證明，在后面的試卷上再有類似的題目出現，我班的正確率比其他班的要高許多。另外，由以上幾位同學的精彩發言，我也深深地體會到平時的課堂教學過程中要注意以下幾點。
第一，精心設計教學例題。《新課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數學的學習，是離不開例題講評的，注重例題的有效教學為形成學生良好的數學知識結構提供了條件，可以切實減輕學生的學業負擔，提高學習效率。
第二，用心創設數學情景。教學情境是指在課堂教學中，根據教學的內容，為落實教學目標所設定的，適合學習主體并作用于學習主體，產生一定情感反應，能夠使其主動積極建構性學習背景、景象和學習活動條件的學習環境。
心理學研究表明，只有當個體活動感到自己需要問“為什么”的時候，思維才真正啟動。適當、適時、科學有效的教學情境能夠啟發學生的思維，能夠提高課堂效率，正如偉大的教育家孔子說過“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。只有讓學生“樂之”，學習效果才明顯，這就要求老師創設積極有趣的教學情境。如生5提及到的“國王獎勵數學家的故事”，能夠使學生很好地認識到乘方的意義，以及乘方與乘法的區別和聯系，從而較快地接受新知，且新知不易遺忘。
第三，耐心等待學生思考。第斯多惠說：“教學藝術的本質不在于傳授的本領，而在于喚醒、激勵和鼓舞。”課堂教學是學生由“不知”到“知”，由“知之甚少”到“知之較多”的過程，是困難的、艱難的、緩慢的過程。很多時候，我們的課堂缺少的不是對學生的愛，而是一種耐心。等待是一種教學技巧，等待學生，既是對學生的尊重，也是發展學生思維的需要。教學過程應該是一個“等待”的過程，是一個循序漸進的過程，“等待”是一種尊重，尊重學生的個體差異；“等待”是一種信任，信任所有學生都愿學習，都能學習。但在實際教學過程中，有些教師考慮到課堂教學的進度，課堂教學的容量，往往忽視學生的認識知識的過程，知識轉化與消化的過程，不顧學生的實際感受，將問題的答案以開門見山的形式直接告訴了學生，就如蘇霍姆林斯基曾經這樣說過：“教師總想讓孩子快些回答問題，他不管孩子怎樣思考，還要不要思考，要的是立即說出答案……”。
第四，悉心滲透數學思想。數學思想是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學方法是數學思想的具體化形式，通常混稱為“數學思想方法”。常見的數學思想為：函數與方程、轉化與化歸分類討論、數形結合。
要使數學思想方法在學生的腦海中形成并會運用，這對于學生而言，是不可以一蹴而就的，它需要一個醞釀的過程，教師應該在平時的教學中逐步滲透，學生方能學會運用（如生3的回答），當然教師還應該根據學生的年齡和心理特征將它具體化、形象化，不能一筆帶過或者敷衍了事。