解析高中生的運算能力培養(yǎng)

高中的數(shù)學學科是一門重要的基礎學科，是學習其他學科的基礎，運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數(shù)形結(jié)合能力是高考考查的重點，而運算能力作為這幾大能力的基礎，是數(shù)學能力的重要組成部分，在平時的教學過程中我們部分學生的運算能力是很差的，嚴重影響其高中數(shù)學教學學習。如何提高高中生的運算能力，從以下三個方面談談自己的粗淺看法。
首先，要從思想上重視運算能力的培養(yǎng)和提高，有些同學在考試時能理解題意而因為計算出錯沒有得分。誤以為下一次考試只要細心就可以了，殊不知運算是一種能力，它不是一天兩天細心運算就能解決的問題。雖然現(xiàn)行的新課標對運算能力的要求有所降低，并不是不要求運算。新課程大綱下編排的教材體現(xiàn)的是知識的螺旋上升，與以往教材相比刪除了一些繁、難、死、舊的知識，新增了現(xiàn)代社會所需要新知識，為了使所有學生都能學好數(shù)學，提高數(shù)學能力，從而大大地降低了一些內(nèi)容的難度，但現(xiàn)行高中教材，比以前的要求有增無減，從難度上來看是加大的趨勢。 數(shù)學是建立在數(shù)量關系上的學科，有數(shù)量關系就必然有運算，有運算就對運算能力有所要求，且運算能力是數(shù)學的幾大能力要求之一，沒有運算能力要想學好數(shù)學，是決對不可能的。
其次，合理安排教材內(nèi)容， 高中教學中的許多內(nèi)容都涉及數(shù)與式的運算，而學生的運算比較差，許多學生出問題總是體現(xiàn)在運算上，嚴重影響高中數(shù)學成績。這可能是初中數(shù)學內(nèi)容對運算要求的降低，訓練不到位所造成。如在多項式的運算教學內(nèi)容中，初中現(xiàn)行教材已經(jīng)把乘法公式中的立方和、立方差、兩數(shù)和的立方、兩數(shù)差的立方以及三數(shù)和的平方公式已經(jīng)刪除，只在習題中出現(xiàn)，要求學生能運用已學過的公式自行推導，但在高中數(shù)學教材中在許多地方都有要使用。
再如方程的內(nèi)容對一元二次方程的判別式、韋達定理要求很低，含有參變量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析幾何中，直線與圓錐曲線的位置關系中有很高的要求，而這部分內(nèi)容又是高考的重點。又如因式分解的內(nèi)容，初中也降低了要求，許多因式分解技巧都不講解和訓練，而在高中數(shù)學中分解因式的技巧，增項減項、十字相乘、 法都有很高的要求。其次在函數(shù)的內(nèi)容上，初中只要知道解析式，二次函數(shù)只要求簡單的解析式和圖象、對稱軸方程及頂點坐標，而高考中函數(shù)思想方法，建立在二次函數(shù)基礎之上的內(nèi)容既深又廣，學生很難適應。根據(jù)以上分析，建議在高一就進行運算訓練，加強學生的心算、口算、速算能力，在學完函數(shù)的內(nèi)容后，加強學生運算技巧的訓練，在講解數(shù)列內(nèi)容后，針對數(shù)列的問題初步涉及分類討論的思想，提高數(shù)的運算能力、分析問題和解決問題的能力。并且以后的運算中培養(yǎng)學生準確，細心，快速計算問題的能力。從而提高學生的運算能力和綜合能力。
最后，嚴格限制使用計算器，使學生在運算中培養(yǎng)數(shù)感，從而形成數(shù)學運算能力，在數(shù)學的學習過程中，遇到計算問題要求學生盡量不用計算器，或規(guī)定什么內(nèi)容可以用計算器，除這些內(nèi)容以外的內(nèi)容就不能用計算器，使學生在心算、口算、筆算中形成數(shù)感。學生數(shù)感的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐漸體驗和建立起來的。教學過程中應當結(jié)合有關內(nèi)容，加強對學生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學教學過程之中。在數(shù)的運算中加強數(shù)感的培養(yǎng)，對運算方法的判斷、運算結(jié)果的估計，都與學生的數(shù)感有密切的聯(lián)系。《數(shù)學新課程標準》指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理’。”“避免將運算與應用割裂開來”；“使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程”，“能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念”。這些都是培養(yǎng)學生數(shù)感的需要。隨著學生年齡的增長和知識經(jīng)驗的豐富，引導學生探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關系以及變化規(guī)律的工具，會進一步增強學生的數(shù)感。把數(shù)感的建立與數(shù)量關系的理解和運用結(jié)合起來，與符號感的建立與初步的數(shù)學模型的建立結(jié)合起來，將有助學生整體數(shù)學素養(yǎng)的提高。培養(yǎng)學生的數(shù)感應當成為中小學數(shù)學教育的重要目標之一，《標準》中確定了這方面的目標與要求，在實際教學中需要結(jié)合具體的教學內(nèi)容有意識設計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的情境、有利于發(fā)展學生數(shù)感的評價方式，以促進學生數(shù)感的建立和數(shù)學素養(yǎng)的提高，從而提高學生的運算能力。
總之，學生在平時的學習和訓練中，要在思想上重視運算能力的培養(yǎng)，盡量少地運用計算器，加強口算、心算、筆算、速算的訓練，課堂教學中不忘運算方法、運算技能的分析和講解，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)感，從而提高學生的運算能力，為學生學好數(shù)學，提高數(shù)學素質(zhì)打下堅實的基礎。