2024年高考數學知識點及公式整理

數學當中是有很多重要的知識點的，那么關于2024年高考數學知識點及公式有哪些呢?以下是小編準備的一些2024年高考數學知識點及公式，僅供參考。

高三數學知識點歸納總結

高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節，主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊。

在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二個是平面向量和三角函數。重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三，是數列，數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四，空間向量和立體幾何。在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五，概率和統計，這一板塊主要是屬于數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。

第六，解析幾何，這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是高考已經考過的一點。

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

高中數學重要知識點順口溜

一、集合與函數

內容子交并補集，還有冪指對函數。

性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復合函數式出現，性質乘法法則辨，

若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數與對數函數，兩者互為反函數。

底數非1的正數，1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等于0，

偶次方根須非負，零和負數無對數;

正切函數角不直，余切函數角不平;

其余函數實數集，多種情況求交集。

兩個互為反函數，單調性質都相同;

圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

求解非常有規律，反解換元定義域;

反函數的定義域，原來函數的值域。

冪函數性質易記，指數化既約分數;

函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;

圖象第一象限內，函數增減看正負。

二、三角函數

三角函數是函數，象限符號坐標注。

函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都需要。

正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數字1，連結頂點三角形;

向下三角平方和，倒數關系是對角，

變成稅角好查表，化簡證明少不了。

二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來函數判。

兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。

和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，

保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，

冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數反函數，實質就是求角度，

先求三角函數值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，

簡單三角的方程，化為最簡求解集。

三、不等式

解不等式的途徑，利用函數的性質。

對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉化要等價。

數形之間互轉化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數性質威力大。

求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。

非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數學歸納法。

圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。

四、數列

等差等比兩數列，通項公式N項和。

兩個有限求極限，四則運算順序換。

數列問題多變幻，方程化歸整體算。

數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

取長補短高斯法，裂項求和公式算。

歸納思想非常好，編個程序好思考：

一算二看三聯想，猜測證明不可少。

還有數學歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從K向著K加1，

推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

五、復數

虛數單位i一出，數集擴大到復數。

一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。

箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數形來結合。

代數幾何三角式，相互轉化試一試。

代數運算的實質，有i多項式運算。

i的正整數次慕，四個數值周期現。

一些重要的結論，熟記巧用得結果。

虛實互化本領大，復數相等來轉化。

利用方程思想解，注意整體代換術。

幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，

逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。

四條性質離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數，比較大小要不得。

復數實數很密切，須注意本質區別。

六、排列，組合，二項式定理

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。

與序無關是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質，兩種思想和方法。

歸納出排列組合，應用問題須轉化。

排列組合在一起，先選后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。

排列組合恒等式，定義證明建模試。

關于二項式定理，中國楊輝三角形。

兩條性質兩公式，函數賦值變換式。

七、立體幾何

點線面三位一體，柱錐臺球為代表。

距離都從點出發，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。

線線線面和面面、三對之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。

計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。

射影概念很重要，對于解題最關鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。

公理性質三垂線，解決問題一大片。

八、平面解析幾何

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，

參數方程極坐標，數形結合稱典范。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，

兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;

都說待定系數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，

給了方程作曲線，曲線位置關系判。

四件工具是法寶，坐標思想參數好;

平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。

圖形直觀數入微，數學本是數形學。

2024新高考數學題型整理

新高考數學第一大題，單項選擇題，共8小題，每小題5分，共40分;

新高考數學第二大題，多項選擇題，共4小題，每小題5分，部分選對得3分，有選錯得0分，共20分;

新高考數學第三大題，填空題，共4小題，每小題5分，共20分;

新高考數學第四大題，解答題，共6小題，均為必考題，涉及的內容是高中數學的六大主干知識：三角函數，數列，統計與概率，立體幾何，函數與導數，解析幾何。每小題12分，共60分。