五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)有哪些?要五年級數(shù)學(xué)下冊的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識和學(xué)習(xí)方法的過程，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識和能力。一起來看看五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎查閱!
五年級數(shù)學(xué)下冊知識點
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小，會把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分;
2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù);
3.理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實際問題;
4.知道體積和容積的意義以及度量單位，會進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實際意義;
5.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法;
6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度;欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案;
7.通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義;根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征;
8.認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
二、學(xué)習(xí)難點：
1.用軸對稱的知識畫對稱圖形;
2.確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;
3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義;因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別;正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù);
4.長方體表面積的計算方法;長方體、正方體體積計算;
5.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義;
6.理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征;
7.理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。
三、知識點概括總結(jié)：
1.軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。
對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：
2.軸對稱圖形的性質(zhì)：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應(yīng)點到對稱軸的距離都是相等的。
3.軸對稱的性質(zhì)：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：
(1)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4.軸對稱圖形的作用：
(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;
(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5.因數(shù)：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。
6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)：
6的因數(shù)有：1和6，2和3.
10的因數(shù)有：1和10，2和5.
15的因數(shù)有：1和15，3和5.
25的因數(shù)有：1和25，5.
7.因數(shù)的分類：除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
8.倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。
9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。
10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，
12.奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)：
關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：
(1)奇數(shù)不會同時是偶數(shù);兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù);
(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);
(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù);
(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);
(5)相鄰偶數(shù)公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。
(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);
(7)偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9.
13.質(zhì)數(shù)：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
14.合數(shù)：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到的。
質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。
15.長方體：由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17.長方體的特征：
(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。
(3)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。
(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。
(4)長方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。
18.長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。
設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19.長方體的體積：
長方體的體積=長×寬×高
設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V=abc=Sh
20.長方體的棱長：
長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4
長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)
相對的棱長長度相等
長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等
21.正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。
22.正方體的特征：
(1)有6個面，每個面完全相同。
(2)有8個頂點。
(3)有12條棱，每條棱長度相等。
(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。
23.正方體的表面積：
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6
設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24.正方體的體積：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長;設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點
26.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。
27.分?jǐn)?shù)分類：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)
28.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。
29.假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.
假分?jǐn)?shù)通常可以化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。
30.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。
31.約分：
五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃
一、指導(dǎo)思想：
根據(jù)本學(xué)期工作計劃的安排，結(jié)合班級學(xué)生及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體情況，本著以素質(zhì)教育為核心，以提高學(xué)生實際數(shù)學(xué)能力為重點，力求挖掘?qū)W生的積極性和學(xué)習(xí)潛在能力，在不增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，進(jìn)一步爭取數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量的提高。
二、復(fù)習(xí)目標(biāo):
1、使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地復(fù)習(xí)有關(guān)圖形的變換,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法計算，長方體和正方體，簡單的統(tǒng)計，學(xué)會使用簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。
2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡單改寫。
3、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能。
4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。
5、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識獨立地解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中一些簡單的實際問題。
三、總復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾個問題：
1、重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和知識之間的聯(lián)系。
2、注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。
3、加強(qiáng)反饋，注意因材施教。
4、以“課標(biāo)”為本，扣緊“三維”目標(biāo)。
5、力求做到上不封頂，下要保底。
四、復(fù)習(xí)措施：
1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)中，重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系。使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式……在課堂上、在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯誤，同時防止學(xué)生機(jī)械地背誦;但是對于計量單位要求學(xué)生在記憶時，比較相對的單位，理順關(guān)系。
2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時，緊抓學(xué)生的能力的培養(yǎng)。
(1)四則混合運(yùn)算方面，重視整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，既要提高學(xué)生計算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡便方法計算。利用晚自習(xí)與課后輔導(dǎo)時間對學(xué)生進(jìn)行多次的過關(guān)練習(xí)。
(2)在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題類型的全面性，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。
(3)應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便解題方法，練講結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實。
(4)其它的知識將在復(fù)習(xí)過程中穿插的進(jìn)行，以學(xué)生的不同情況做出具體要求。
3、在復(fù)習(xí)過程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)“培優(yōu)補(bǔ)差”工作。對學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對于能力較強(qiáng)，程度較好的學(xué)生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導(dǎo)和幫助。
4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺的復(fù)習(xí)，進(jìn)行系統(tǒng)化的歸納和整理，對學(xué)生多采用鼓勵、表揚(yáng)的方法，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。
5、在復(fù)習(xí)過程中，對學(xué)生的掌握情況要做到心中有數(shù)，認(rèn)真地與學(xué)生進(jìn)行反饋交流，達(dá)到預(yù)期的復(fù)習(xí)目標(biāo)。
五、復(fù)習(xí)時間安排：
1、6月16、17日復(fù)習(xí)圖形的變換、因數(shù)和倍數(shù);
2、6月18日復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)和分?jǐn)?shù)加、減法計算;
3、6月19日復(fù)習(xí)長方體和正方體;
4、6月20日復(fù)習(xí)簡單統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角;
5、6月23日第五次檢測;
5、6月24、25日準(zhǔn)備期末測試。
五年級下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃大全
一、學(xué)情分析
總體情況：多數(shù)學(xué)生已經(jīng)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課能認(rèn)真聽講，積極思維，課后認(rèn)真按時完成作業(yè)。但也有一部分學(xué)困生，這些學(xué)生惰性強(qiáng)，上課不動腦筋思考問題，寫作業(yè)效率低，不能主動及時訂正。普遍存在的問題是學(xué)生做題較粗心，計算不用草稿紙，計算的正確率不高，解決問題不仔細(xì)審題，理解能力不夠強(qiáng)，需要在復(fù)習(xí)中加強(qiáng)訓(xùn)練。
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、一冊教材學(xué)完，學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)處于雜亂、含糊、無序的狀態(tài)，必須進(jìn)行系統(tǒng)歸類、整理、綜合，幫助學(xué)生形成網(wǎng)狀立體知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。歸納過程中，要讓學(xué)生有序地多角度概括地思考問題，溝通內(nèi)在聯(lián)系。
2、進(jìn)行區(qū)別比較，包括縱向、橫向的比較。分析知識的意義性質(zhì)、規(guī)律的異同，把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來，納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，便于記憶儲存，理解運(yùn)用。
3、復(fù)習(xí)內(nèi)容要有針對性。對學(xué)生知識的缺陷、誤區(qū)、理解困難的重點、難點、疑點進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)理解。復(fù)習(xí)課知識的覆蓋面廣、針對性和系統(tǒng)性要有機(jī)結(jié)合。
4、復(fù)習(xí)課不能忽視教師的主導(dǎo)地位：教師要主動理清知識體系，分層、分類、分項，拉緊貫穿全冊教材的主線。發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍不會的，難理解的，遺漏的要重點講。善于把多方面知識進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)，注意知識的多變性、包容性。
5、教師要認(rèn)真設(shè)計好每節(jié)復(fù)習(xí)課所重點講解的例題。每一節(jié)復(fù)習(xí)課要環(huán)環(huán)相連，每道復(fù)習(xí)例題要體現(xiàn)循序漸進(jìn)。一道復(fù)習(xí)例題擊中多個知識點，起一個牽一發(fā)而動全身的作用。
6、復(fù)習(xí)中的練習(xí)題，不是舊知識的單一重復(fù)，機(jī)械操作，要體現(xiàn)知識的綜合性，體現(xiàn)質(zhì)的飛躍，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性、創(chuàng)造性。
7、復(fù)習(xí)課要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，可以發(fā)動學(xué)生歸類分項，發(fā)動學(xué)生出題，發(fā)動學(xué)生討論，讓學(xué)生去求異、聯(lián)想、發(fā)散，主動探索，尋查知識點，讓學(xué)生形成知識框架。
三、復(fù)習(xí)內(nèi)容
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法時要使所有學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法和除法的意義，知道一道分?jǐn)?shù)乘法或除法算式所表示的含義;使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法和除法的計算法則及乘除混合運(yùn)算的計算方法。
2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同。整數(shù)的乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用(重點掌握乘法分配律)。
3、復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，使學(xué)生掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點、分析方法，熟練掌握算術(shù)解答的方法。
4、復(fù)習(xí)長方體和正方體，重點復(fù)習(xí)最基本的概念和計算(長方體的表面積、體積、容積的計算)和實際應(yīng)用，體積單位、面積單位、長度單位之間的改寫，加強(qiáng)幾何知識內(nèi)容的聯(lián)系，注意綜合運(yùn)用，靈活掌握。
5、復(fù)習(xí)統(tǒng)計，進(jìn)一步認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，了解條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的不同特點，能根據(jù)實際需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù);了解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，能根據(jù)實際需要選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)。
6、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)與購物，學(xué)會利用已有的知識和技能，對各種策略加以分析比較，選擇最有利的夠物策略;用表面積等知識，繼續(xù)探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
四、復(fù)習(xí)時要注意的幾個問題
1、要重視查漏補(bǔ)缺。根據(jù)自己所教班級的情況，確定班級的復(fù)習(xí)計劃，對相對比較薄弱的內(nèi)容要加強(qiáng)復(fù)習(xí)和練習(xí)。
2、要注意區(qū)別對待不同的學(xué)生。對不同的學(xué)生要有不同的要求。在復(fù)習(xí)題的設(shè)計中要十分注意層次性。
3、要重視學(xué)生積極主動的參與到復(fù)習(xí)過程中去。可采用的一些形式：學(xué)生自己出題目練習(xí)，學(xué)生自己去整理知識;學(xué)生與學(xué)生之間去交流與合作。
這一冊教材內(nèi)容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內(nèi)容都是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識。通過總復(fù)習(xí)把本冊內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)概念、計算方法和其它知識更好地理結(jié)合掌握，并把各單元內(nèi)容聯(lián)系起來，形成較系統(tǒng)的知識，使計算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步的提高，圓滿完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)，另外通過總復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，使學(xué)習(xí)比較吃力的孩子，能彌補(bǔ)當(dāng)初沒學(xué)會的知識，打好基礎(chǔ)。
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