2022五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊

時間：2022-08-13 09:34:59 舒淇4599由分享

數(shù)學(xué)中的概念和法則都是從現(xiàn)實世界中抽象出來的。而這些測試題則反映了人們周圍的數(shù)量關(guān)系和計算問題，所以通過這些測試題就可以把新的概念的形成和客觀實際聯(lián)系起來。以便學(xué)生理解概念的實際意義，下面小編為大家?guī)?022五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊，希望大家喜歡!

五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊

列方程解應(yīng)用題的方法：

(1)綜合法

先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

(2)分析法

先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

列方程解應(yīng)用題的范圍：

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

(1)一般應(yīng)用題;

(2)和倍、差倍問題;

(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;

(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

(5)比和比例應(yīng)用題。

平行四邊形的面積公式：

底×高(推導(dǎo)方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah

三角形面積公式：

S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高)

梯形面積公式：

(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一計算公式：中位線×高

用字母表示：l·h

(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.

五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)

一、小數(shù)乘整數(shù)

(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法)

知識點(diǎn)一：

1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計算。

知識點(diǎn)二：

積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0”應(yīng)劃去

知識點(diǎn)三：

如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04

知識點(diǎn)四：

計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。

思考：

小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。

2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

二、小數(shù)乘小數(shù)

知識點(diǎn)一：

因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。

知識點(diǎn)二：

小數(shù)乘法的一般計算方法：

先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

知識點(diǎn)三：

小數(shù)乘法的驗算方法

1、把因數(shù)的位置交換相乘

2、用計算器來驗算

三、積的近似數(shù)

知識點(diǎn)一：

先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表示。

知識點(diǎn)二：

如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1，這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

四、連乘、乘加、乘減

知識點(diǎn)一：

小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算

知識點(diǎn)二：

小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算順序相同。先乘法，后加法

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。

五、簡便運(yùn)算

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用

計算連乘法時可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡算。

對于不符合運(yùn)算定律的算式，有些通過變形也可以應(yīng)用。

乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。

小學(xué)數(shù)學(xué)萬以內(nèi)的加法和減法知識點(diǎn)

1、認(rèn)識整千數(shù)(記憶：10個一千是一萬)

2、讀數(shù)和寫數(shù)(讀數(shù)時寫漢字寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字)

①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的高位上的數(shù)，如果高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

較大的三位數(shù)是位999，小的三位數(shù)是100，較大的四位數(shù)是9999，小的四位數(shù)是1000。較大的三位數(shù)比小的四位數(shù)小1。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

①列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;

②減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)

7、公式

和=加數(shù)+另一個加數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

差=被減數(shù)-減數(shù)

數(shù)學(xué)數(shù)字0的基本概念

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的一個數(shù)，且為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。當(dāng)某個數(shù)X大于0(即X>0)時，稱為正數(shù);反之，當(dāng)X小于0(即X<0)時，稱為負(fù)數(shù);而這個數(shù)X等于0時，這個數(shù)就是0。

五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)梳理

第一單元：小數(shù)乘法

一、小數(shù)乘整數(shù)

1.意義：和整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。例如。2.3×7。表示求7個2.3的和是多少?

2.計算方法先按整數(shù)乘法進(jìn)行計算再在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(原來因數(shù)中有幾位小數(shù)就在積中點(diǎn)幾位小數(shù))

3.積中小數(shù)末尾的零可以去掉。

二、小數(shù)乘小數(shù)

1.意義：1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?

2.計算方法：先按整數(shù)乘法進(jìn)行計算;再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意積中所有因數(shù)小數(shù)位數(shù)相加后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、積的近似數(shù)。

用四舍五入法例如：0.26×0.38(保留一位小數(shù))

四、簡便運(yùn)算整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在這里同樣適用。

例如：12×0.7=0.7×12(乘法交換律)

(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法結(jié)合律)

(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分配律)

五、小數(shù)乘法的應(yīng)用和整數(shù)應(yīng)用題做法相同，只是題中把整數(shù)換作小數(shù)但做法不變。

例如：一斤蘋果3.8元。買0.8斤蘋果，需多少元?

3.8×0.8=3.04(元)

第二單元：位置

位置表示方法：數(shù)對豎為列橫為行。先寫列，再寫行。兩邊括號來站崗，中間逗號不能忘。

蘋果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)

第三單元：小數(shù)除法

一、小數(shù)除以整數(shù)1.意義：16.2÷5表示把6.2平均分成五份，每份是多少?

2.計算方法。按整數(shù)除法的方法去除，計算時商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

例如

二、除數(shù)是小數(shù)的除法意義17.6÷0.85表示已知兩個因數(shù)的積是17.6與其中一個因數(shù)是0.85，求另一個因數(shù)。三、計算方法先把除數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)再把被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計算方法計算。

例如

三、商的近似數(shù)用四舍五入法。商保留幾位小數(shù)，要除到后一位。例如商保留一位小數(shù)那么要出到小數(shù)點(diǎn)后兩位

四、循環(huán)小數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如5.3333......。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如5.3.....的循環(huán)節(jié)是3

第四單元：可能性

誰占的多，誰的可能性就大例如：有五張卡片分別有兩張紅色?一張黃色，一張藍(lán)色，抽到紅色的可能性最大。

第五單元：簡易方程

一、用字母表示數(shù)例如小明有a元。小強(qiáng)是他錢數(shù)的2倍,小強(qiáng)就有2a元。

二、方程的意義含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如2x=6 、3+x=11

注意：一定要含有未知數(shù)，且含有等號。

三、解方程

等式的性質(zhì)：1.等號兩邊加同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。2等號兩邊同乘同一個數(shù)或除以同一個不為零的數(shù)左右兩邊仍然相等。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

求方程解的過程叫做解方程。

例如

例如。