冀教版小學數學六年級上冊高清電子課本

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六年級上冊數學復習資料

1、圓的定義：

幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。

集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。

2、圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。

3、圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4、內心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。

5、扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

6、圓的種類：整體圓形，弧形圓，扁圓，(4)橢形圓，(5)纏絲圓，(6)螺旋圓，(7)圓中圓、圓外圓，(8)重圓，(9)橫圓，(10)豎圓，(11)斜圓。

7、圓和點的位置關系：圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，0≤PO

8、百分數的由來：200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的`數，我們把它叫做分數。而后，人們在分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。

數與代數

一、分數乘法

(一)分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

(二)規律：(乘法中比較大小時)

一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

(三)分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

(四)整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

二、分數乘法的解決問題(詳細見重難點分解)

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一個數的幾倍：一個數×幾倍;求一個數的幾分之幾是多少：一個數×。

3、寫數量關系式技巧：

“的”相當于“×”(乘號)

“占”、“是”、“比”“相當于”相當于“=”(等號)

分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應量

分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×(1±分率)=分率的對應量

分數除法

(一)倒數

1、倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數)。

2、求倒數的方法：(原數與倒數之間不要寫等號哦)

求分數的倒數：交換分子分母的位置。

求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。

求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

(4)求小數的倒數：把小數化為分數，再求倒數。

3、因為1×1=1，1的倒數是1;

因為找不到與0相乘得1的數0沒有倒數。

4、對于任意數a(a≠0)，它的倒數為1/a;非零整數a的倒數為1/a;分數b/a的倒數是a/b;

5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。

(二)分數除法

1、分數除法的意義：

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則：除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

3、規律(分數除法比較大小時)：

當除數大于1，商小于被除數;

當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;

、當除數等于1，商等于被除數。

4、“[]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

(三)分數除法解決問題(詳細見重難點分解)

(未知單位“1”的量(用除法)：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。)

1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應量

分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×(1分率)=分率對應量

2、解法：(建議：用方程解答)

方程：根據數量關系式設未知量為x，用方程解答。

算術(用除法)：分率對應量÷對應分率=單位“1”的量

3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就用一個數÷另一個數

4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：

①求多幾分之幾：大數÷小數C1

②求少幾分之幾：1―小數÷大數

或①求多幾分之幾(大數―小數)÷小數

②求少幾分之幾：(大數―小數)÷大數

(四)比和比的應用

1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)。

例如

15：10=15÷10=1、5

∶∶∶∶

前項比號后項比值

3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。

例：路程÷速度=時間。

4、區分比和比值

比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。

6、比和除法、分數的聯系：

7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。

體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

(五)比的基本性質

1、根據比、除法、分數的關系：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

4、化簡比：

用比的基本性質化簡

①用比的前項和后項同時除以它們的公因數。

②兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。

③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。

用求比值的方法。注意：最后結果要寫成比的形式。

5、按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

如：已知兩個量之比為，則設這兩個量分別為。

6、路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)

工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)

百分數

(一)百分數的意義和寫法

1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。

百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分數和分數的主要聯系與區別：

聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。

區別：

①意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位;

分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具本數時可以帶單位。

②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數;

分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。

3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。

(二)百分數與小數的互化：

1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

2、百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。

(三)百分數的和分數的互化

1、百分數化成分數：

先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分數。

2、分數化成百分數：

①用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。

②先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

(四)常見的分數與小數、百分數之間的互化

六年級數學上冊學習方法

1.立體圖形一直是學生比較薄弱的方面。學這一單元的時候，記住這兩個立體圖形的表面積和體積的計算公式，這是基本的要求。難點在于熟練的應用這些公式。若想提高分數，須做到以下幾個方面：

①遇到在解決問題或者填空題沒有畫出圖形的時候，我們可以在草稿紙上畫出對應的圖形，幫助理解，幫助解題。特別是在合并和切割這類型的問題的時候。我們要知道切割后，體積不變表面積增加。合并的時候體積直接相加，表面積減少。

②注意總結。這一單元的錯題應該會比較多，我們要注意把錯題都抄寫在錯題集里面。總結經驗，并且多復習錯題，這樣才能提高。

2.分數除法

①分數除法一定要搞清楚“單位1”。單位1不同，計算方法也是截然相反的。一般的判斷方法是“比”的后面，或者“的”前面，注意區別哦。

②多做練習，熟能生巧。分數除法里面包含約分的內容。所以其實有很多數相乘或相除我們在練習的時候都有做過。一定要多做練習，這樣才能節省更多的時間，當然也要注意總結錯題。

在加深理解概念的基礎上，多做一些專項針對性強的題目，通過做題回歸課本，平時多和同學老師請教，對自己模糊不清的地方一定要弄得清清楚楚，方能在考試中立足不敗之地。

六年級數學復習計劃

1.使學生進一步熟練地掌握分數乘、除法的計算法則，提高分數四則混合運算的能力。

2.使學生進一步認識、理解分數乘、除法應用題的數量關系，更好地掌握分數乘、除法應用題的解題思路和解題規律，提高思維能力和解答應用題的能力。

3.使學生進一步認識比的意義和基本性質，能正確地、比較熟練地求比值和化簡比，能用比的知識解答有關應用題，進一步溝通比、分數和除法之間的關系，提高靈活解題能力。

4.使學生進一步認識折線統計圖的意義和特點，能在橫軸、縱軸圖里畫出統計圖的折線，表示出數據;能正確對統計圖的數據作簡單分析。

5.使學生進一步認識百分數的意義，加深理解百分數應用題的數學關系和解題方法，并能正確地應用百分數的知識解決一些簡單的實際問題。

6.使學生進一步認識圓的特征，加深理解和掌握圓的周長、面積及其計算方法，能根據具體條件計算圓的周長和面積，能聯系實際解決一些簡單的問題。