六年級下冊數學重要知識點筆記
關于對數學的學習，在小學階段，相對于初中來說是比較簡單的，因為主要都是學的一些基本數學知識內容， 下面小編為大家?guī)砹昙壪聝詳祵W重要知識點筆記，希望大家喜歡!
六年級下冊數學重要知識點
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發(fā)展學生的空間觀念。
4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。
5、圓柱的側面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開后是一個正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離)
11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常見的圓柱圓錐解決問題：
①壓路機壓過路面面積(求側面積);
②壓路機壓過路面長度(求底面周長);
③水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);
④廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。
小學數學正方形對角線怎么算
1、正方形對角線公式
正方形的對角線，與兩邊成形的是等腰直角三角形。如果正方形的邊長為a，那么對角線的長度就可以根據勾股定理計算，對角線=√2a。
正方形周長計算公式：邊長×4
正方形面積計算公式：邊長×邊長
2、正方形判定定理
(1)對角線相等的菱形是正方形。
(2)有一個角為直角的菱形是正方形。
(3)對角線互相垂直的矩形是正方形。
(4)一組鄰邊相等的矩形是正方形。
(5)一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
數學列方程解答應用題的步驟
(1)弄清題意，確定未知數并用x表示;
(2)找出題中的數量之間的相等關系;
(3)列方程，解方程;
(4)檢查或驗算，寫出答案。
六年級下冊數學知識點筆記
典型應用題：具有獨特的結構特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
(1)平均數問題：平均數是等分除法的發(fā)展。
解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。
算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。
加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關系式(部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。
差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。
數量關系式：(大數-小數)÷2=小數應得數數與各數之差的和÷總份數=數應給數數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是1÷60，汽車共行的時間為1÷100 +1÷60,汽車的平均速度為2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)
(2)歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”
兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”
正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。
解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。
數量關系式：單一量×份數=總數量(正歸一)
總數量÷單一量=份數(反歸一)
例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量(或單位數量的個數)，通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。
特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。
數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量。
例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米?
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)
(4)和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和(或兩個小數的和)，然后再求另一個數。
解題規(guī)律：(和+差)÷2 =大數大數-差=小數
(和-差)÷2=小數和-小數=大數
例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少12人，求原來甲班和乙班各有多少人?
分析：從乙班調46人到甲班，對于總數沒有變化，現在把乙數轉化成2個乙班，即9 4 - 12，由此得到現在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在調出46人之前應該為41+46=87 (人)，甲班為9 4 - 87=7 (人)
(5)和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。
解題關鍵：找準標準數(即1倍數)一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個數(也可能是幾個數)與標準數的倍數關系，再去求另一個數(或幾個數)的數量。
解題規(guī)律：和÷倍數和=標準數標準數×倍數=另一個數
例:汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?
分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數115輛內，為了使總數與( 5+1 )倍對應，總車輛數應( 115-7 )輛。
列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)，18 × 5+7=97 (輛)
(6)差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。
解題規(guī)律：兩個數的差÷(倍數-1 )=標準數標準數×倍數=另一個數。
例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長度為標準數。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度，17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度，29-17=12 (米)…剪去的長度。
(7)行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規(guī)律解答。
解題關鍵及規(guī)律：
同時同地相背而行：路程=速度和×時間。同時相向而行：相遇時間=速度和×時間
同時同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時間。
例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙?
分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著幾個( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時間。列式2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小時)
(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的速度。
順水速度：船順流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速+水速;逆速=船速-水速
解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水流為線索。
解題規(guī)律：船行速度=(順水速度+逆流速度)÷2;流水速度=(順流速度逆流速度)÷2
路程=順流速度×順流航行所需時間;路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米?
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5(小時) 28 ×5=140 (千米)。
(9)還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算后所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。
解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。
解題規(guī)律：從最后結果出發(fā)，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序列出數量關系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。
例某小學三年級四個班共有學生168人，如果四班調3人到三班，三班調6人到二班，二班調6人到一班，一班調2人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人?
分析：當四個班人數相等時，應為168 ÷ 4，以四班為例，它調給三班3人，又從一班調入2人，所以四班原有的人數減去3再加上2等于平均數。四班原有人數列式為168 ÷ 4-2+3=43 (人)
一班原有人數列式為168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數列式為168 ÷ 4-6+6=42 (人)三班原有人數列式為168 ÷ 4-3+6=45 (人)。
(10)植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。
解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。
解題規(guī)律：沿線段植樹：
_棵樹=段數+1棵樹=總路程÷株距+1 ;_株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)
沿周長植樹：
棵樹=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹總路程=株距×棵樹
例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)
(11)盈虧問題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫盈虧問題。
解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。
解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足
第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足
例參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?
分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了( 25-5 ) =20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。
(12)年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。
解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。
例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?
分析：父子的年齡差為48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21-( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)
(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規(guī)律：(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一只雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只?
兔子只數( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)雞的只數50-35=15 (只)
六年級下冊數學基礎的知識點
一、抓基礎
基礎知識，是整個數學知識體系中最根本的基石。主要應做到以下幾點：歸納和梳理教材知識結構，記清概念，基礎夯實。數學≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶。特別是選擇題，要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把教材中的概念整理出來，列出各單元的復習提綱。通過讀一讀、記一記等方法加深印象，對容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。從現在起每天10題選擇，10題填空讓學生把知識更熟練，更加準確。
二、精做精練
多做精選模擬試題，做幾套精選的模擬題，或者做幾套往年真題，因為這些試卷的知識點的分布比較合理到位，這樣能夠使得整個知識體系得到優(yōu)化與完善，基礎與能力得到升華，速度得到提高，對知識的把握更為靈活。通過模擬套題訓練，掌握好答題方法和答題時間，在做模擬試卷時就應該學會統(tǒng)籌安排時間，先易后難，不要在一道題上花費太多的時間。在平時就養(yǎng)成良好的解題習慣，和良好的心態(tài)，這樣可以在小升初實戰(zhàn)中得以發(fā)揮自己的最佳水平。
三、查漏補缺
在做題的同時，會有許多錯題產生。此時整理、歸納、訂正錯題是必不可少，甚至訂正比做題更加重要，因此不僅要寫出錯解的過程和訂正后的正確過程，更希望能注明一下錯誤的原因。比如，哪些是知識點掌握不夠，哪些是方法運用不當等。同時進行診斷性練習，以尋找問題為目的。你可將各種測試卷中解錯的題目按選擇題、填空題和解答題放在一起比較，診斷一下哪類題容易出錯，從而找出帶有共性的錯誤和不足，及時查漏補缺，才能將問題解決在考前。事實上，這應該是一個完整的反思過程，也是不少高分考生的經驗之談。
四、強化訓練，提高能力
選擇能覆蓋小升初知識點，數學思想，數學方法的經典題目，標準難度的試卷，讓學生熟悉考試的內容，題型，時間安排，表達等，找出下一階段的問題從而解決。
五、復習時間安排
第一階段：分類復習
1.數和數的運算：重點在一系列概念和分數、小數、四則運算和簡便運算。
2.代數的初步知識：重點在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
3.解決問題：重點在問題的分析和解題技能的發(fā)展商，難點是分數的實際應用。
4.量的計量：如長度、面積、體積、重量、時間單位，各種類型名數的改寫。
5.幾何初步知識：對公式的應用以及思維拓展。(平面圖形的認識如三角形三邊關系、有關角的關系等)、平面圖形的周長和面積等。
6.簡單的統(tǒng)計：對圖表的認識和理解。
第二階段：模擬訓練
1.四則混合運算、簡算、解方程、解比例的'強化訓練。
2.幾何公式的實際綜合應用。
六年級下冊數學重要知識點筆記相關文章：
六年級下冊數學重要知識點筆記
