初二上冊數學期末試卷及答案

初二上冊數學期末試卷及答案可打印

想要提高數學期末成績的話,做數學試題時就要多注意一些細節。那么關于八年級上冊數學期末試卷怎么做呢?以下是小編準備的一些初二上冊數學期末試卷及答案，僅供參考。

初二上冊數學期末試卷

一、精心選一選(本大題共8小題。每小題3分，共24分)

下面每小題均給出四個選項，請將正確選項的代號填在題后的括號內.

1.下列運算中，計算結果正確的是( ).

A. B. C. D.

2.23表示( ).

A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2

3.在平面直角坐標系中。點P(-2，3)關于x軸的對稱點在( ).

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4.等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數是( ).

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

5.在如圖中，AB = AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點D，則下列結論中不正確的是( ).

A. △ABE≌△ACF

B. 點D在∠BAC的平分線上

C. △BDF≌△CDE

D. 點D是BE的中點

6.在以下四個圖形中。對稱軸條數最多的一個圖形是( ).

7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅圖案，則與其中三幅圖案不同的一幅是( ).

8.下列四個統計圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產奶量最為合適的是( ).

A. B. C. D.

二、細心填一填(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

9.若單項式 與 是同類項，則 = .

l0.中國文字中有許多是軸對稱圖形，請你寫出三個具有軸對稱圖形的漢字 .

11.如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形.

12.如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形.∠AOB畫在方格紙上，請在小方格的頂點上標出一個點P。使點P落在∠AOB的平分線上.

13.數的運算中有一些有趣的對稱，請你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：

(1)18×891 = × ;(2)24×231 = × .

14.下列圖案是由邊長相等的灰白兩色正方形瓷磚鋪設的地面，則按此規律可以得到：

(1)第4個圖案中白色瓷磚塊數是 ;

(2)第n個圖案中白色瓷磚塊數是 .

第1個圖案 第2個圖案 第3個圖案

三、耐心求一求(本大題共4小題.每小題6分。共24分)

15.分解下列因式：

(1) . (2) .

16.先化簡，再求值：

，其中x = -2。y = .

17.將多項式 加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方。則添加單項式的方法共有多少種?請寫出所有的式子及演示過程.

18.如圖，△ABC是格點三角形。且A(-3，-2)，B(-2，-3)，C(1，-1).

(1)請在圖中畫出△ABC關于y軸的對稱△A’B’C’.

(2)寫出△A’B’C’各點坐標。并計算△A’B’C’的面積.

四、用心探一探(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

19.如圖。在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC.

(1)試判定△ODE的形狀。并說明你的理由.

(2)線段BD、DE、EC三者有什么關系?寫出你的判斷過程.

20.如圖，直線l1，l2相交于點A。l1與x軸的交點坐標為(-l，0)，l2與y軸的交點坐標為(0，-2)結合圖象解答下列問題：

(1)求出直線l1表示的一次函數的表達式.

(2)當x為何值時，l1，l2表示的兩個一次函數的函數值都大于0?

21. 如圖是八年級(1)班陳平同學就本班同學的上學方式進行的一次調查統計繪制的兩幅不完整的統計圖。請你根據統計圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)八年級(1)班共有多少名學生?

(2)在條形統計圖中，將表示“騎車”的部分補充完整;

(3)從條形統計圖或扇形統計圖中寫出三條正確的信息.

五、全心做一做(本大題共1小題，共10分)

22. 如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片若干，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為b，寬為a的矩形。C型是邊長為b的正方形.

(1)請你選取相應型號和數量的卡片，在下圖中的網格中拼出(或鑲嵌)一個符合乘法公式的圖形(要求三種型號的卡片都用上)，這個乘法公式是 .

(2)現有A型卡片1個，B型卡片6個，C型卡片10個，從這17個卡片中拿掉一個卡片，余下的卡片全用上，能拼出(或鑲嵌)一個矩形(或正方形)的都是哪些情況? 請你通過運算說明理由.

初二上冊數學期末試卷

一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

下面每小題均給出四個選項,請將正確選項的代號填在題后的括號內.

1.D; 2.A; 3.C; 4.C; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D.

二、細心填一填(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

9.-3; 10.答案不惟一,如中、日、木等;

11.答案不惟一, 如下圖 12.答案不惟一.有三種結果：

13.(1)198×81;(2)132×42; 14.(1)14;(2)3n+2.

三、耐心求一求(本大題共4小題,每小題6分,共24分)

15.(1)解:原式=(x-y)2+2(x-y) ………………1分

=(x-y)[(x-y)+2] ………………2分

=(x-y)(x-y+2). ………………3分

(2)解:原式=[a+4(a-b)][a-4(a-b)] ………………1分

=(5a-4b)(-3a+4b) ………………2分

=(5a-4b)(4b-3a). ………………3分

16.解:原式=xy+y2+x2-y2-x2 ………………2分

=xy. ………………3分

當x=-2, y= 時, …………………4分

原式=-2× =-1. ………………6分

17.解:添加的方法有5種,其演示的過程分別是 …………1分

添加4x,得4x2+1+4x=(2x+1)2. …………2分

添加-4x,得4x2+1-4x=(2x-1)2. ……………3分

添加4x4,得4x2+1+4x4=(2x2+1)2. ……………4分

添加-4x2,得4x2+1-4x2=12. ……………5分

添加-1,得4x2+1-1=(2x)2. ……………6分

18.解: (1)△ABC關于y軸的對稱△A′B′C′如圖所示.………2分

(2)由圖可知:A′(3,-2),B′(2,-3),C′(-1,-1), ………4分

S△A′B′C′=4×2- ×4×1- ×1×1- ×3×2= (面積單位).……6分

四、用心探一探(本大題共3小題,每小題8分,共24分)

19.(1)答:△ODE是等邊三角形,其理由是： ………………1分

∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°. ………………2分

∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°…3分

∴△ODE是等邊三角形. ………………4分

(2)答:BD=DE=EC,其理由是： ………………5分

∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°. ………6分

∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°.

∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO. …………………7分

同理,EC=EO.

∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC. …………………8分

20.解: (1)設直線l2的解析式為y=k2x+b2, …………………1分

則由圖象過點(0,-2)和(2,3),得

解得 ………………3分

∴ ………………4分

(2)由圖象知, 當x>-1時,直線l1表示的一次函數的函數值大于0, ……5分

而由 得 .

∴當x> 時,直線l2表示的一次函數的函數值大于0. ……………7分

∴當x> 時,直線l1 ,l2表示的一次函數的函數值都大于0. ……………8分

21.解: (1)八年級(1)班共有學生30÷50%=60(名).………………3分

(2)騎車人數為60×30%=18(名),補充圖形(略).……5分

(3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8分

①乘車、騎車人數和與步行人數一樣多;

②乘車人數所占的百分比是20%;

③騎車人數所占扇形圓心角的度數是108°.

五、全心做一做(本大題共1小題,共10分)

22.解: (1)乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,拼成乘法公式的圖形

如圖所示.………2分

(2)從三種卡片中拿掉一個卡片,會出現三種情況:

①6ab+10b2.

由①得6ab+10b2=2b(3a+5b)知用6個B型卡片,10個C型卡片,可拼成長為

3a+5b,寬為2b或長為2(3a+5b),寬為b的矩形. ………………6分

②a2+6ab+9b2.

由②得a2+6ab+9b2=(a+3b)2知用1個A型卡片,6個B型卡片,9個C型卡片,可拼成邊長為a+3b的正方形. ………………8分

③a2+5ab+10b2.

由③得a2+5ab+10b2在實數范圍內不能分解因式知用1個A型卡片,5個B型卡片,10個C型卡片不能拼成符合要求的圖形. ………………10分

八年級上冊數學知識點

【第十三章實數】

※算術平方根：一般地,如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么正數x叫做a的算術平方根,記作.0的算術平方根為0;從定義可知,只有當a≥0時,a才有算術平方根.

※平方根：一般地,如果一個數x的平方根等于a,即x2=a,那么數x就叫做a的平方根.

※正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0只有一個平方根,就是它本身;負數沒有平方根.

※正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數.

數a的相反數是-a,一個正實數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0

【第十四章一次函數】

1.畫函數圖象的一般步驟：一、列表(一次函數只用列出兩個點即可,其他函數一般需要列出5個以上的點,所列點是自變量與其對應的函數值),二、描點(在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應函數的值為縱坐標,描出表格中的個點,一般畫一次函數只用兩點),三、連線(依次用平滑曲線連接各點).

2.根據題意寫出函數解析式：關鍵找到函數與自變量之間的等量關系,列出等式,既函數解析式.

3.若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量).特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數.

4.正比列函數一般式：y=kx(k≠0),其圖象是經過原點(0,0)的一條直線.

5.正比列函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線,當k>0時,直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當k<0時,直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小.

6.已知兩點坐標求函數解析式(待定系數法求函數解析式)：

把兩點帶入函數一般式列出方程組

求出待定系數

把待定系數值再帶入函數一般式,得到函數解析式

7.會從函數圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點坐標橫坐標值),一元一次不等式的解集,二元一次方程組的解(既兩函數直線交點坐標值)

【第十五章整式的乘除與因式分解】

1.同底數冪的乘法

※同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時,底數a可以是一個具體的數字式字母,也可以是一個單項或多項式;

②指數是1時,不要誤以為沒有指數;

③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數相同指數就可以相加;而對于加法,不僅底數相同,還要求指數相同才能相加;

④當三個或三個以上同底數冪相乘時,法則可推廣為(其中m、n、p均為正數);

⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數)

2.冪的乘方與積的乘方

※1.冪的乘方法則：(m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.

※2..

※3.底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底,但可以利用乘方法則化成同底,

如將(-a)3化成-a3

※4.底數有時形式不同,但可以化成相同.

※5.要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零).

※6.積的乘方法則：積的乘方,等于把積每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即(n為正整數).

※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用.

3.整式的乘法

※(1).單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數作為積的一個因式.

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

①積的系數等于各因式系數積,先確定符號,再計算絕對值.這時容易出現的錯誤的是,將系數相乘與指數相加混淆;

②相同字母相乘,運用同底數的乘法法則;

③只在一個單項式里含有的字母,要連同它的指數作為積的一個因式;

④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

⑤單項式乘以單項式,結果仍是一個單項式.

※(2).單項式與多項式相乘

單項式乘以多項式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.

單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①單項式與多項式相乘,積是一個多項式,其項數與多項式的項數相同;

②運算時要注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號;

③在混合運算時,要注意運算順序.

※(3).多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.

多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①多項式與多項式相乘要防止漏項,檢查的方法是：在沒有合并同類項之前,積的項數應等于原兩個多項式項數的積;

②多項式相乘的結果應注意合并同類項;

③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘,其二次項系數為1,一次項系數等于兩個因式中常數項的和,常數項是兩個因式中常數項的積.對于一次項系數不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得

4.平方差公式

¤1.平方差公式：兩數和與這兩數差的積,等于它們的平方差,

※即.

¤其結構特征是：

①公式左邊是兩個二項式相乘,兩個二項式中第一項相同,第二項互為相反數;

②公式右邊是兩項的平方差,即相同項的平方與相反項的平方之差.

5.完全平方公式

¤1.完全平方公式：兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,

¤即;

¤口決：首平方,尾平方,2倍乘積在中央;

¤2.結構特征：

①公式左邊是二項式的完全平方;

②公式右邊共有三項,是二項式中二項的平方和,再加上或減去這兩項乘積的2倍.

¤3.在運用完全平方公式時,要注意公式右邊中間項的符號,以及避免出現這樣的錯誤.

添括號法則：添正不變號,添負各項變號,去括號法則同樣

6.同底數冪的除法

※1.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即(a≠0,m、n都是正數,且m>n).

※2.在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.

②任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即(a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,

④運算要注意運算順序.

7.整式的除法

¤1.單項式除法單項式

單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式;

¤2.多項式除以單項式

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加,其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式,所得商的項數與原多項式的項數相同,另外還要特別注意符號.

8.分解因式

※1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

※2.因式分解與整式乘法是互逆關系.

因式分解與整式乘法的區別和聯系:

(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式;

(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.

分解因式的一般方法：

1.提公共因式法

※1.如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2.概念內涵:

(1)因式分解的最后結果應當是“積”;

(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;

(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即:

※3.易錯點點評:

(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;

(2)公因式是否提“干凈”;

(3)多項式中某一項恰為公因式,提出后,括號中這一項為+1,不漏掉.

2.運用公式法

※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

¤3.易錯點點評:

因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

※4.運用公式法:

(1)平方差公式:

①應是二項式或視作二項式的多項式;

②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;

③二項是異號.

(2)完全平方公式:

①應是三項式;

②其中兩項同號,且各為一整式的平方;

③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.

3.因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.

4.分組分解法:

※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

如:

※2.概念內涵:

分組分解法的關鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續分解,分組后是否可利用公式法繼續分解因式.

※3.注意:分組時要注意符號的變化.

5.十字相乘法:

※1.對于二次三項式,將a和c分別分解成兩個因數的乘積,,,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項式進行分解.

如:

※2.二次三項式的分解:

※3.規律內涵:

(1)理解:把分解因式時,如果常數項q是正數,那么把它分解成兩個同號因數,它們的符號與一次項系數p的符號相同.

(2)如果常數項q是負數,那么把它分解成兩個異號因數,其中絕對值較大的因數與一次項系數p的符號相同,對于分解的兩個因數,還要看它們的和是不是等于一次項系數p.

※4.易錯點點評:

(1)十字相乘法在對系數分解時易出錯;

(2)分解的結果與原式不等,這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.

八年級數學期末復習計劃

本學期內容多，導致本次復習時間較短，只有兩個周的復習時間。為了迎接期末統一檢測，實現預定的教學目標，以取得較好的成績，結合所教學班級學生的情況，對期末復習作以下安排：

一、復習目標

落實知識點，提高學習效率，在復習中做到突出重點，把知識串成線，結成一張張小網，努力做到面向全體學生，照顧到不同層次的學生的學習需要，努力做到扎實有效，避免做無用功。

1、通過單元區塊專題訓練，讓學生體驗成功的快樂，激發其學習數學的興趣;

2、通過綜合訓練使學生進一步探索知識間的關系，明確內在的聯系，培養學生分析問題和解決問題能力，以及計算能力。

二、復習方式

1.總體思想：先分單元專題復習，再綜合練習;

2.單元專題復習法：先做單元試卷，然后教師根據試卷反饋講解，再布置作業查漏補缺;

3.綜合練習：教師及時認真批改，講評時根據學生存在的問題及時輔導，并且給以鞏固訓練。

三、方法和措施

第一階段：知識梳理形成知識網絡

期末復習從1月4號開始,根據歷年期末調研試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型編寫到復習講學稿中，前面三章花5天的時間復習結束,最后兩章雖然是剛學的內容準備加強復習共用6天。主要把復習的重點放在第12章、第13章、第14章、第15章。

具體安排如下：

1月4日至5日：復習第十一章三角形、第十二章全等三角形

1月6日：復習第十三章軸對稱(重點是等腰三角形)

1月7日至8日：復習第十四章整式乘法與因式分解

1月.9日至10日：復習第十五章分式

1月11日綜合復習第11章至十三章幾何綜合

1月12日復習第十四、十五章代數綜合

第二階段：綜合訓練(模擬練習)

這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。做法是：從市調研試卷、其他縣市調研試卷、自編模擬試卷中精選幾份進行訓練，每份的練習要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評。(本階段從13、14、18~21號，約6天左右)

四.在復習階段要處理好兩個方面的關系

(1)課內與課外，講與練的關系。在課堂上要注意知識的全面性、系統性，面向全體學生，注意突出基礎知識和基本能力，引導學生提高分析解決問題的思考方法。切忌以講代學，以練代學，顧高不顧低。課外練習要精心設計、精心造題，以有理于消化所學的知識、方法，要留有思考的余地，讓學生練習中提高對知識和方法的領會和掌握。練習量要兼顧減輕學生的負擔，量要適中。

(2)階段復習與總體提高的關系。復習分二階段完成，但每一階段不是孤立的，而是總體的一個環節。在第一階段復習中，對重要的知識點，在課堂教學與練習中要盡量體現知識間的聯系，學科間的滲透、知識的應用性和時代性，有利于減輕學生復習的壓力，也有利于學生的理解和掌握。通過過程中量的積累達到質的轉變的突破，以提高總體成績。

總之，在數學期末復習中，我力求做到精選精練，指導方法，雙基訓練與能力提高并重。爭取讓學生取得較好的成績。