初中數學復習相關論文參考

初中數學復習相關論文參考

　　復習課是根據學生的認知規律,幫助學生梳理、鞏固、再記憶已學知識的課堂類型,特別是初中數學復習課,其作為初中數學教學體系的重要組成部分,可以有效培養與提高學生分析、解決數學問題的能力。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關于初中數學復習相關論文參考的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　初中數學復習相關論文參考篇1

　　淺談初中數學復習技巧

　　【摘要】通過這樣的歸類訓練，學生便能在平時的學習中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規圖形能熟悉、常規結論要記憶、類同方法全套用、獨創解法受啟發的層次，提高舉一反三、角類旁通的能力。

　　【關鍵詞】數學教學;復習;歸類

　　初中數學總復習并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現。最主要的是要通過對知識系統復習，使每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相似之處及不同點等從而形成完整的知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通。

　　一、章節復習―――善于轉化

　　我國著名數學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程，一個是從薄到厚”，前者是“量”的積累，后者則是質的飛躍，教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。按常規的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原本地復述梳理一遍。這樣做學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是起點了把章節知識由量到質的飛躍，實現厚薄間的轉化。

　　例如，復習“直線、線段、射線”這一節內容，我把主要知識編碼成(1)(2)(3)(4)。(1)一個基礎;(2)兩個要點;(3)三種延伸;(4)四個異同點。這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：(1)一個基礎。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。(2)兩個要點。①兩點確定一條直線;②兩條直線相交只有1個交點。(3)三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無限延伸;線段不能延伸;射線可以向一方無限延伸。(4)四個異同點。①端點個數不同;②圖形特征不同;③表示方法不同;④描述的定義不同;事實證明，這種善于轉化的復習確實能提高復習效率。

　　二、例題講解―――善于變化

　　復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題。應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求。對例題進行分析和解答，發揮例題以點帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎上作系列的變化，達到能挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的，實現復習的知識從量到質的轉變。

　　例如，在復習二次函數的內容時，我舉了這樣一個例題：二次函數的圖象經過點(0，0)與(-1，-1)，開口向上，且在x軸上截得的線段長為2。求它的解析式。因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出(-1，-1)是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式(解法略)。在數學中我對例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知(-1，-1)不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點(-4，0)，所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況1、開口向上;2、開口向下;所有有兩個結論。

　　由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的。從而在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力。

　　三、解題思路―――善于優化

　　一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。一題多解可以產生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解才能成為名副其實的優解思路。在數學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優化復習過程，優化解題思路的目的。如：已知2斤蘋果，1斤桔子，4斤梨共價6元，又知4斤蘋果，2斤梨，2斤桔子共價4元，現買4斤蘋果，2斤桔子，5斤梨應付多少錢?(解題略)本題妙在不具體求出每種水果的單價，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計算(6x+y/2)(3x-y/4)這是一題多項式的乘法運算，本題從表面上看無規律可找，學生也習慣按多項式系數，發現第一個因式提出公因數2后，恰能構成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優于第一種解題的思路。再如，計算若此題把各因式計算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計算、約分，可以迅速地求出結果。

　　在復習的過程中加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維發展，能為學生培養嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。

　　四、習題歸類―――善于類化

　　考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律。例如在復習應用題時，我選下列4個題目作為例題。

　　題目1：甲乙兩人同時從相距10000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行200米，問經過幾分鐘，甲乙兩人相遇?題目2：從東城到西城，汽車需8小時，拖拉機需12小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇?題目3：一項工程，甲隊單獨做需8天，乙隊單獨做需10天，兩隊合作需幾天完成?題目4：一池水單開甲管8小時可以注滿，單開乙管12小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿?

　　上述四道復習應用題，題目表達方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質基本相同，數量關系，解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓練，學生便能在平時的學習中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規圖形能熟悉、常規結論要記憶、類同方法全套用、獨創解法受啟發的層次，提高舉一反三、角類旁通的能力。

　　為使學生輕負擔的復習，從題海戰術中解脫出來，學得靈活，學得扎實，優化復習過程，提高復習效率，是一個行之有效的重要途徑。希同仁們不斷思考，不斷探索，為實施素質教育作出努力和貢獻。

　　初中數學復習相關論文參考篇2

　　淺談初中數學復習課的有效性

　　摘 要：復習課是數學課堂教學的一個十分重要的環節;數學復習課的目標是通過有限時間的復習對所學知識能獲得一個系統化的整合和螺旋式的提升，同時提高學生分析和解決問題的能力;在復習中要樹立“授人以魚，不如授人以漁”的思想，加強數學知識的聯系，數學技能的提高，充分挖掘數學思想的內涵，使學生有新的收獲和新的感受。

　　關鍵詞：初中數學;有效課堂;自主學習

　　復習課是課堂中很重要的課型，如何根據所教學生的特點和知識水平，采用怎樣的復習方式，提高復習效率，是許多數學教師都在思考的問題。因此，在數學復習課中開展對有效課堂交流的探索和研究尤為必要。筆者在有效教學理念指導下，結合平時復習課的教學實踐，談談如何改變以往的復習方法，提高數學復習課的有效性。

　　一、把復習的主動權交還給學生

　　《新課標》指出“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程”。教師應當充分發揮學生的主體地位，通過師生互動、學生之間的相互合作與交流等方式調動學生的積極性和興趣。有效教學是否成功，學生的自主參與程度也是重要的評價標準。因此在復習過程中，要根據課改的新理念，充分發揮學生的積極性、主動性，讓學生積極、主動地參與復習的全過程。特別是要讓學生參與數學知識的探究歸納、整理與總結的過程，不要用教師的歸納代替學生的整理。在復習中要體現知識讓學生梳理，規律讓學生發現，錯誤讓學生判斷，只有這樣才能使學生真正成為課堂的主人。一節高效率的復習課不應當是教師“講多少”而在于學生能“學會多少”，若能將“學會”變成“會學”，則是達到這一目標的最高境界。

　　教學片段：“軸對稱復習課”

　　課前五分鐘讓學生自己參考課本，完成對本章知識的整理歸納。然后用實物投影展示學生對本章知識的歸納總結的圖片，對完成好的和有創新的所有同學提出表揚，樹立榜樣，這一環節的設計主要展示學生自主構思和串聯的知識網絡。由于是學生個人的“杰作”，就能夠呈現出豐富多彩的面貌：文字式、表格式、框架式、圖畫式等等。教學中利用實物投影把不同形式的學生“作品”進行展示、交流、欣賞、評析，使學生不斷的比較、感悟，不斷完善自己的知識網絡，幫助學生更好地整理和復習知識。

　　二、一題多解、多題歸一，從中提煉數學思維方法

　　有些教師經常出現的誤區是：在復習課上傾向于多講復雜的，難度大的綜合題，而沒有引導學生探究解題方法和總結解題規律，這實際上并沒有使學生的數學思維得到發展提高，因而復習的效果必然不如人意。在復習過程中，應該選取一些一題多解、一題多變、多題歸一的題目，引導學生去討論、去研究，以引起學生的學習興趣，培養學生發散思維，加強學生對所學知識的體會，一題多變的訓練可以促進學生探究能力的提高，和解題思路的拓展。

　　教學片段2：在“一元一次方程”復習設計實際問題：

　　我們學校準備組織七年級學生去實踐基地進行社會實踐，如果租用45座位的客車，則有15人沒有座位，如果租用同樣數量的60座位的客車，則除多出一輛外，其余的車恰好坐滿。

　　(1)問七年級共有學生多少人?

　　(2)已知用45座位的客車每日租金為每輛250元，60座位的客車每日租金為每輛300元，問租用哪種客車更合算?

　　分析：對于第(1)小題引導學生用兩種不同的方法來解決。方法一，設有x輛車，那就可以用兩個不同的式子來表示七年級學生人數，抓住人數不變列方程。方法二，設七年級有學生x人，那就可以用兩個不同的式子來表示車的輛數，抓住車輛數不變列方程。實際問題是學生容易感到困難的地方，主要原因在于不能尋找出所有的相等關系，或者即使找到了相等關系，也不知道每一個相等關系所起的作用。因此，針對班級學生實際情況，選擇典型的、與生活貼近的實際問題進行教學，引導學生去討論、發現、歸納。最終歸一成“表示同一個量的兩個式子相等”這個能解決所有實際問題的等量關系。這一過程引導學生感悟“一題多解”的數學學習方法，從中提煉數學思想方法，提高復習效率，激發了學生學習的積極性。

　　教學片段3：“概率”復習課

　　例1：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個口袋中各隨機地取出1個小球。

　　(1)取出的3個小球上，恰好有1個元音字母的概率是多少?

　　(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?

　　分析：這個問題中有3個獨立的條件，即甲，乙和丙三個口袋，在每個口袋中的小球2個，3個，2個分別看成各個元素。 從3個口袋中各隨機地取出1個小球。可用下面的樹形圖表示：

　　根據樹形圖，可以看出，所有可能出現的結果是12個，這些結果出現的可能性相等。

　　(1)只有一個元音字母(記為事件A)的結果有5個，所以P(A)= ;

　　(2)全是輔音字母(記為事件B)的結果有2個，所以P(B)= 或= 。

　　例2：甲、乙、丙三人打乒乓球。由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定，游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，規定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”， “布”勝“石頭”。問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?

　　分析：此題中的甲、乙、丙三人相當于例1中的甲、乙、丙三個口袋，每人每次可做“石頭、剪刀、布” 相當于例1中每個口袋都放3個標號不同的球。

　　例3：經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左或向右轉，如果這三種可能性大小相同，當有三輛汽車經過這個十字路口時，求下列事件的概率：

　　(1)三輛車全部繼續直行;

　　(2)兩輛車向右轉，一輛車向左轉;

　　(3)至少有兩輛車向左轉。

　　分析：這個問題中的三輛汽車相當于例1中的甲、乙、丙三個口袋，每輛汽車都有直行，左轉或右轉3種可能，相當于例1中每個口袋都放3個標號不同的球。 　　三、復習課要有創新意識

　　興趣是學生學習的源泉，是實現復習課有效性的關鍵環節，如果一節復習課的內容還是以前學生熟悉的“老面孔’，勢必對學習興趣產生影響，沒有興趣的課堂就沒有活力，有效就成了一句空話。因此這就需要教師對復習內容進行全方位的系統的分析和研究，關注在復習環節中一切有價值的生成性資源，對知識點進行合理有效的整合，對問題進行適當遷移和拓展，通過預設使原有的問題變得富有“新意”。這樣才能激發學生的學習興趣，使有效成為可能。

　　教學片段4：在九年級復習函數圖象的平移時可以串聯點與函數圖象的平移規律進行復習。

　　關于一次函數的圖象及性質的討論，教材中有“一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到(當b>0時，向上平移;當b<0時，向下平移)。”但沒有出現把一條直線向左(或右)平移時函數解析式的變化規律。

　　關于二次函數的圖象及性質的討論，教材是先學習特殊的二次函數y=ax(a≠0)的圖象和性質，然后通過畫函數y=ax+b，y=a(x-h)，y=a(x-h)+k等圖象，歸納出一般二次函數的圖象及性質：“一般地，拋物線y=a(x-h)+k與y=ax形狀相同，位置不同，把拋物線y=ax向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(x-h)+k，平移的方向、距離要根據h，k的值來定”。因為這條性質是由函數的圖象對照函數的解析式總結出來的，是憑直觀感覺得到的，學生并沒有對其產生本質的理解。多數學生只是記住“左移加，右移減，上移加，下移減”的規則，卻不清楚為什么是“左移加，右移減”，而不是“左移減，右移加”。教材這樣的安排，是把點的平移，一次函數圖象的平移，二次函數圖象的平移孤立起來，割裂了圖象的平移與點的平移的關系。這樣做雖然會讓學生解決二次函數圖象的左、右平移問題，但它的弊病也顯而易見，如很多學生對一次函數圖象的左、右平移問題還是一籌莫展。

　　在授課中，我們可以把點的平移與函數圖象的平移串聯起來進行教學的。七年級下冊已經教學生學習了點的平移規律：“在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或(x-a，y));將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得對應點(x，y+b)(或(x，y-b))”。

　　直線向上(或下)平移與點向上(或下)平移的規律統一，而拋物線向左(或右)平移與點的平移規律“不統一”。為了使學生有一個統一的認識，并為學習拋物線的平移打下基礎，我們可以對一次函數補充直線的左、右平移。由學生畫函數y=3x …① 與y=3(x+2)…② 的圖象，根據圖象，讓學生在直觀上得出直線y=3(x+2)是由直線y=3x向左平移2個單位得到的。當學生覺得與點的平移規律“不統一”時，提出：②與①相比，x的值是增大了還是減少了?增大或減少了多少?然后把①、②兩式分別化為x=，x=-2，可知②中x的值比①中x的值小2，所以，直線的平移規律與點的平移規律是一致的。