什么是分數分數的意義
什么是分數分數的意義
分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。那么你對分數了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于什么是分數的內容，希望大家喜歡!
分數的定義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數如： 或 ，也可能成為假分數，也就是分子比分母大的數，例如 。分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。
分子在上，分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母(因0在除法不能做除數，所以分母不能為0)，相反除法也可以改為用分數表示。
百分數與分數的區別：
(1)意義不同，百分數只表示兩個數的倍比關系，不能帶單位名稱;分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可帶單位名稱。
例子：能說7/10米，也能說1米的70%，但不能說70%米。
(2)百分數不可以約分，而分數一般通過約分化成最簡分數。
例子：42%不能約分( 可約分為 )。
(3)任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百分數的意義。
例子：61%= ，但 沒有61%的意義。
(4)應用范圍的不同，百分數在生產和生活中，常用于調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結果時使用。
分數的意義
一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作整體“1”。把整體“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數里，表示把整體“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少份的叫做分子;其中的一份叫做分數單位。
要了解小數的意義，可從分數的意義著手，分數的意義可從分割及合成活動來解釋，當一個整體(指基準量)被等分后，在集聚其中一部分的量稱為“分量”，而“分數”就是用來表示或紀錄這個“分量”。例如： 是指一個整數被分成五等分后，集聚其中二分的“分量”。當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時，此時的分量，就使用另外一種紀錄的方法-小數。例如 記成0.1、 記成0.02、 記成0.005……等。其中的“ . ”稱之為小數點，用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數，若為0則稱純小數。由此可知，小數的意義是分數意義的一環。
分子與分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變，這就是分數的基本性質。
分數的注意事項
①分母一定不能為0，因為分母相當于除數。否則等式無法成立，分子可以等于0，因為分子相當于被除數。相當于0除以任何一個數，不論分母是多少，答案都是0。
②分數中的分子或分母經過約分后不能出現無理數(如2的平方根)，否則就不是分數。
③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數;如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那么就能化成純循環小數;如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那么就能化成混循環小數。(注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷;分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數)
分數化小數
最簡分數化小數是先看分母的素因數有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小數，如果不是，就不能化成有限小數。不是最簡分數的一定要約分方可判斷。
有以下方法：
分母是特殊數字的(如2、4、8、10、100、1000等)
1、分母是2、4、8等，利用分數的基本性質，分母和分子同時乘以5、25、125等數，分母就轉成10、100、1000的數，直接換成小數。
2、利用分數與除法的關系：分子/分母=小數
分母不是特殊數字的
1、利用分數與除法的關系：分子/分母=小數(即 )
2、如結果是循環小數，要根據實際情況保留幾位小數就幾位小數。(即 )
小數化分數
有限小數化分數，小數部分有幾個零就有幾位分母。例：0.45= =
如是純循環小數，循環節有幾位，分母就有幾個9。例：
如是混循環小數，循環節有幾位，分母就有幾個9;不循環的數字有幾位，9后面就有幾個0，分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差。例：0.12(2循環)=(12-1)/90=11/90
注意：最后結果不是最簡分數就要約分。
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