2023高考數學天津卷試題及參考答案

2023高考數學天津卷試題及參考答案詳解

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2023高考數學天津卷試題及參考答案

高考必考數學知識點

直線、平面、簡單多面體

1.計算異面直線所成角的關鍵是平移(補形)轉化為兩直線的夾角計算

2.計算直線與平面所成的角關鍵是作面的垂線找射影，或向量法(直線上向量與平面法向量夾角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先運用等積法求點到直線的距離，后虛擬直角三角形求解.注：一斜線與平面上以斜足為頂點的角的兩邊所成角相等 斜線在平面上射影為角的平分線.

3.空間平行垂直關系的證明，主要依據相關定義、公理、定理和空間向量進行，請重視線面平行關系、線面垂直關系(三垂線定理及其逆定理)的橋梁作用.注意：書寫證明過程需規范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面體、長方體、正方體、正四面體、棱錐、正棱錐關于側棱、側面、對角面、平行于底的截面的幾何體性質.

如長方體中：對角線長，棱長總和為，全(表)面積為，(結合可得關于他們的等量關系，結合基本不等式還可建立關于他們的不等關系式)，

如三棱錐中：側棱長相等(側棱與底面所成角相等)頂點在底上射影為底面外心，側棱兩兩垂直(兩對對棱垂直)頂點在底上射影為底面垂心，斜高長相等(側面與底面所成相等)且頂點在底上在底面內頂點在底上射影為底面內心.

5.求幾何體體積的常規方法是：公式法、割補法、等積(轉換)法、比例(性質轉換)法等.注意：補形：三棱錐 三棱柱 平行六面體

6.多面體是由若干個多邊形圍成的幾何體.棱柱和棱錐是特殊的多面體.

正多面體的每個面都是相同邊數的正多邊形，以每個頂點為其一端都有相同數目的棱，這樣的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.

7.球體積公式。球表面積公式，是兩個關于球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數.

怎樣學好高中數學

第一步，怎么樣學好高中數學首先需要吃透數學書的知識，如何學習知識，如何提高高中數學成績，同學上課前要做好預習，帶著問題來認真聽講，做好布置的，作業。

建議：不管是高一二或者高三同學，怎樣學好高中數學一定要把基礎知識學扎實的前提下，才能提高數學成績。

第二步，高中數學在掌握了基礎知識之后，再考慮有兩種：一種就題論題式思考;一種是思維全面化、系統化思考。就題論題思考是必要的，拿到陌生題目一定要自己思考，實在思考不出來再去看答案或問別人，這對于你的做題水平的提高是很有幫助的。

第三步，這是拔高提升階段，這一步對于怎樣學好高中數學至關重要，我們有的同學做了很多數學題，可是遇到陌生題就不知從何入手了，那么這樣的學生如果第二步做好了，那么他們缺的就是第三步: 對高中數學題目的全面系統化思考做到這一步需要整體思維和系統化思維，需要對各類題型進行總結，進行邏輯上的提煉和升華，同時需要一個思維邏輯高度來全面系統化思考。