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    2022年高考真題全國新高考1卷數學試卷及答案解析

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    人教版高三年級高考數學知識點總結

    1、直線的傾斜角

    定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

    2、直線的斜率

    ①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

    ②過兩點的直線的斜率公式:

    注意下面四點:

    (1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

    (2)k與P1、P2的順序無關;

    (3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

    (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

    3、直線方程

    點斜式:

    直線斜率k,且過點

    注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1。

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    1.數列的定義、分類與通項公式

    (1)數列的定義:

    ①數列:按照一定順序排列的一列數.

    ②數列的項:數列中的每一個數.

    (2)數列的分類:

    分類標準類型滿足條件

    項數有窮數列項數有限

    無窮數列項數無限

    項與項間的大小關系遞增數列an+1>an其中n∈N.

    遞減數列an+1

    常數列an+1=an

    (3)數列的通項公式:

    如果數列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示,那么這個公式叫做這個數列的通項公式.

    2.數列的遞推公式

    如果已知數列{an}的首項(或前幾項),且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關系可用一個公式來表示,那么這個公式叫數列的遞推公式.

    3.對數列概念的理解

    (1)數列是按一定“順序”排列的一列數,一個數列不僅與構成它的“數”有關,而且還與這些“數”的排列順序有關,這有別于集合中元素的無序性.因此,若組成兩個數列的數相同而排列次序不同,那么它們就是不同的兩個數列.

    (2)數列中的數可以重復出現,而集合中的元素不能重復出現,這也是數列與數集的區別.

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