初中數學幾何做輔助線技巧
輔助線一直都是解決幾何問題中不可或缺的，通過輔助線的有效添加，不僅可以使得相應問題得到更好、更便捷的解答，也能夠給學生留下更深刻的印象。下面是小編為大家整理的關于初中數學幾何做輔助線技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1初中數學幾何做輔助線技巧
輔助線在三角形中的科學運用
對于三角形中輔助線的添加來講，主要是結合問題特點與需求來進行輔助線的科學運用。例如，在無法利用現有條件將三角形三邊關系直接證明出來時，可以將其中一邊延長，也可以通過將其兩點連接來構成三角形，以此來得出其線段在一個或是多個三角形中的結論，然后再利用三角形三邊的不等關系來進行證明;又如：在無法利用現有條件將三角形外角大于任何不與其相鄰的內角這一定義直接證明出來時，就可以引導學生將某一邊延長，或者是通過連接其中兩點構成三角形，以此來讓其小角位于其圖形的內角，之后再證明出其大角處于其三角形的外角位置，在此基礎上再運用相應外角定理來最終解答。此外，若題目中給出了平分線時，通常都是在其角的兩邊取相同的線段來構成全等三角形等。
上述只是總結了三角形輔助線比較常見的添加方式，但是對于數學輔助線的應用來講，通常都是法無定法的，因此，要想將輔助線的積極作用充分發揮出來，并在解題中實現科學靈活運用，往往還是需要在實踐解題練習中不斷歸納與總結，不僅可以單獨添加，也可以結合實際情況，進行恰當的組合運用，也只有這樣在解答相應題目過程中才能夠真正做到有的放矢，才能夠引導學生真正掌握其運用規律與技巧，因此，出了總結、歸納外，其數學教師還應結合學生實際認知需求，積極為學生設計針對性較強的練習活動。
輔助線在平行四邊形中的恰當運用
平行四邊形主要包括正方形、菱形，以及矩形，這些圖形的兩組對邊、對角等具有的性質都有一定的相似之處，所以，輔助線在這些圖形中的添加方法一般都具有較大的相似性，往往都是為了實現線段的垂直與平行，在此基礎上構成相應的全等、相似三角形。通常情況下，都是平移、連接圖形對角線，或者是結合實際情況連接其中一邊的中點與頂點等方式，從而將平行四邊形巧妙轉化成相應的矩形、三角形等圖形，這樣再分析解決其該題目則更加便捷。
例如，在解答下面這道題目時：已知AB與CD平行，BC平行于AD，證明，CD=AB。 在解答這道題目時，教師就可以通過添加輔助線AC來將圖形分割成兩個三角形進行證明。解答如下： 證明：連接AC。因為AB與CD平行，BC與AD平行，結合兩直線平行、內錯角相等的定理，所以∠1=∠2，∠3=∠4。在△ABC與△CDA中，因為∠1=∠2，∠4=∠3，CA=AC，所以根據角邊角定理可以得出△ABC≌三角形CDA，在結合全等三角形的對應邊相等定理可以得出AB=CD。通過指導學生將平行四邊形分割成兩個三角形，學生就可以輕松點運用三角形的相關知識來證明其對邊相等，讓其在此過程中掌握較為典型的輔助線添加方法，也更便捷的解答此題目。
2基本圖形的輔助線的畫法
三角形問題添加輔助線方法
方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍.含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題. 方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題. 方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關于平分線段的一些定理.
平行四邊形中常用輔助線的添法
平行四邊形(包括矩形、正方形、菱形)輔助線通常是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法包括連對角線或平移對角線、過頂點作對邊的垂線構造直角三角形、連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線、過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等.
圓中常用輔助線的添法
在平面幾何中，解決與圓有關的問題時，常常需要添加輔助線的方法包括見弦作弦心距、見直徑作圓周角、見切線作半徑、兩圓相切作公切線、兩圓相交作公共弦等方法.
梯形中常用輔助線的添法
梯形是一種特殊的四邊形.它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決.輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：(1)在梯形內部平移一腰;(2)梯形外平移一腰;(3)梯形內平移兩腰;(4)延長兩腰;(5)過梯形上底的兩端點向下底作高;(6)平移對角線;(7)作中位線等.
3數學初中證明題技巧
讀題要細心
有些學生一看到某一題前面部分有似曾相識的感覺，就直接寫答案，這種還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取，我們應該逐個條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置.?
要引申
難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平時訓練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論，然后在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學習.?
要記.
這里的記有兩層意思.第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來.如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示;第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來.?
對于讀題這一環節，我們之所以要求這么復雜，是因為在實際證題的過程中，學生找不到證明的思路或方法，很多時候就是由于漏掉了題中某些已知條件或將題中某些已知條件記錯或想當然地添上一些已知條件，而將已知記在心里并能復述出來就可以很好地避免這些情況的發生.
4初中數學幾何證明題技巧
牢記幾何語言
幾何證明題，要使用幾何語言，這對于剛學幾何的學生來說，僅當又學一門“外語”，并努力盡快地掌握這門“外語”的語言使用和表達能力。
首先，從幾何第一課起，就應該特別注意幾何語言的規范性，要讓學生理解并掌握一些規范性的幾何語句。如：“延長線段AB到點C，使AC=2AB”，“過點C作CD⊥AB，垂足為點D”，“過點A作l∥CD”等，每一句通過上課的教學，課后的輔導，手把手的作圖，表達幾何語言;表達幾何語言后作圖，反復多次，讓學生理解每一句話，看得懂題意。
其次，要注意對幾何語言的理解，幾何語言表達要確切。例如：鈍角的意義是“大于直角而小于平角的叫鈍角”，“大于直角或小于平角的角叫鈍角”，把“而”字說成了“或”字，這就是學習對幾何語言理解不佳，造成的表達不確切。“一字之差”意思各異，在輔導時，注重語言的準確性，對其犯的錯誤反復更正，做到學習之初要嚴謹。
規范推理格式
數學中推理證明的書寫格式有許多種，但最基本的是演繹法，也就是從已知條件出發，根據已經學過的數學概念、公理、定理等知識，順著推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求證的結論來。這種證題格式一般叫“演繹法”，課本上的定理證明，例題的證明，多數是采用這種格式。它的書寫形式表達常用語言是“因為…，所以…”特別是一開始學習幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規范化。
積累證明思路
“幾何證明難”最難莫過于沒有思路。怎樣積累證明思路呢?這主要靠聽講，看書時積極思考，不僅弄明白題目是“如何證明?”，還要進一步追究一下，“證明題方法是如何想出來的?”。只有經常這樣獨立思考，才會使自己的思路開闊靈活。隨著證明題難度的增加，還要教會學生用“兩頭湊”的方法，即在同一個證明題的分析過程中，分析法與綜合法并用，來縮短已知與未知之間的距離，在教學安排時，要給其足夠的時間思考，而且重復證明思路，提高對解題思路的理解和應用能力。
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