小學生五年級數學第六單元知識點教案
小學生五年級數學第六單元知識點教案
五年級的數學學習當中，第六單元是最重要的一個單元，所以教師在這之前要做好準備，完備方能無患，小編在這里整理了相關信息，希望能幫助到您。
第六單元：多邊形的面積
教材分析
本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。
學情分析
學生已經對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經驗。在學習本單元之前，他們在生活中積累了有關圖形認識和圖形測量的經驗，再加上已經學習了長方形、正方形、三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算。為此，學習本單元面積公式的推導過程中，教師應引導學生緊密聯系生活實際，從已有的認知基礎和生活經驗出發，讓學生在數、剪、拼、擺等操作活動中，完成對新知的構建。所以引導學生利用轉化的數學思想，在操作中學習新知是本單元教學的重要環節。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力，為接下來學習圓的面積作好鋪墊。
教學目標
知識技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應圖形的面積;了解簡單組合圖形面積的計算方法。
數學思考：在推理公式的過程中，引導學生應用轉化的數學思想方法，經歷計算公式的過程。
問題解決：能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。
情感態度：培養學生認真思考、比較、推理和概況的能力。
教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式;會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
教學難點：滲透“轉化”思想，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。
課時安排：9課時
1.平行四邊形的面積………………………2課時
2.三角形的面積……………………………2課時
3.梯形的面積………………………………2課時
4.組合圖形的面積…………………………2課時
5.整理和復習………………………………1課時
課題：第六單元：多邊形的面積—平行四邊形的面積 第 1 課時 總序第 1 個教案
課型： 新授
教學內容：教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。
情感、態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。
教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。
教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。
教學過程
一、情境導入
1.談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇(出示教材第87頁情境圖)。這兩個花壇分別是什么形狀的?(一個長方形，一個平行四邊形。)
2.讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些?多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問：你會算它們的面積嗎?
4.揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。
(板書課題：平行四邊形的面積)
二、互動新授
1.數方格，比較大小。
想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢?
根據已有經驗，學生會想到用數方格的方式得出平行四邊形的面積。
出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖：
引導學生數一數有多少個小方格?每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米?
學生數完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。
繼續出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數一數并算一算長方形的面積是多少。
學生數完得出：長方形的長為6m，寬為4m，面積是24m2。
引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結果進行討論：你發現了什么?
通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。
2.猜想驗證。
提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎?(不能，很麻煩)
引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單?
引導假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積?
操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，并讓學生拿出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。
師巡回指導學生的操作。
引導學生思考：通過剛才的操作演示你發現了什么?
學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：
平行四邊形的面積=底×高
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件?
學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
3.全班交流，要求學生說出自己的推導過程。(我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。)
4.教學用字母表示。
如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成： S=ah(板書)
5.應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。
出示教材第88頁例1.
學生讀題，理解題意;獨立完成;教師板書。
三、鞏固拓展
完成教材第89頁“練習十九”第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么，有哪些收獲?引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高
作業：教材第89頁練習十九第1、3題。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長 × 寬 例1 S =ah
↓ ↓ ↓ =6×4
平行四邊的面積=底 × 高 =24(m2)
↓ ↓ ↓
S a h
課題：第六單元：平行四邊形的面積—練習十九 第 2 課時 總序第 2 個教案
課型： 練習
教學內容：教材P89～90練習十九第4～11題。
教學目標：
知識與技能：熟練運用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積，解決相關的實際問題。能根據底、高、面積三個量中的任意兩個量，用算術方法或方程計算第三個量。
過程與方法：通過猜測、驗證、比較發現平行四邊形的面積與底和高的直接關系。
情感、態度與價值觀：體會數學的應用價值及數學與生活的緊密聯系。
教學重點：運用所學知識解決有關平行四邊形面積的應用題。
教學難點：逆用平行四邊形面積的計算公式。
教學方法：學練結合。
教學準備：多媒體、一個平行四邊形、一個長方形。
教學過程
一、基本訓練
1.復習回顧：
師：上節課我們一起探究了平行四邊形的面積計算公式，誰來說說要求面積必須知道什么?怎樣求?教師板書公式。
2.你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎?(練習十九第4題)
將(3)與(2)比較，從數量關系上看，哪里相同?哪里不同?
討論歸納后，學生列式解答：58500÷(250×78÷10000)
(4)小結：上述幾題，我們根據一題多變的思想進行練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成積后才能進入下一步計算，否則就會出現問題。
2.練習十九第6題。
(1)組織全班學生討論這兩個平行四邊形的面積是否相等。
(2)引導學生觀察，這兩個平行四邊形的底和高分別是多少?
學生觀察得出：這兩個平行四邊形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。
(3)啟發學生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。
3.練習十九第7題。
讓學生掌握平行四邊形的底和高與正方形之間的關系。(平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。)
4.練習十九第8題。
讓學生觀察、討論什么不變，什么發生了變化(四條邊的長度不變，底邊上的高發生變化)，從而得到它們的周長不變，但面積變小了。
三、鞏固練習
1.教材第89頁練習十九第5題。
(1)學生讀題，理解題意。
(2)引導學生討論：根據哪兩個條件可以求出這塊麥田有多少公頃?
要求平均每公頃收小麥多少噸，必須知道哪兩個條件?
(3)讓學生自己列式，再全班集體訂正。
2.教材第90頁練習十九第11*題。
(1)議一議：把兩個小三角形拼接在一起，會有什么新的發現?
(2)拼擺的平行四邊形和小平行四邊形有什么關系?
引導得出：拼擺的平行四邊形和小平行四邊形等底等高，因此面積都是大平行四邊形面積的一半：48÷2-24(cm2)。
四、課堂小結。
組織學生認真回顧這節課的知識，說一說自己的收獲。
作業：教材第90頁練習十九第9、10題。
板書設計：
平行四邊形面積的練習
S=ah
等底等高的平行四邊形的面積相等。
課題：第六單元：多邊形的面積—三角形的面積 第 1 課時 總序第 3 個教案
課型： 新授
教學內容：教材P92例2及練習二十第1、2題。
教學目標：
知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。
情感、態度與價值觀：培養學生觀察、比較、推理和概括能力。
教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。
教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流
教學準備：多媒體。
教學過程
一、復習導入
1.出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。
提問：我們學過了哪些平面圖形的面積?計算這些圖形的面積公式是什么?
學生回答：長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長;
平行四邊形的面積=底×高。
2.師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。(板書課題：三角形的面積)
3.學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的?(演示推導過程)
(我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。)
二、互動新授
l.談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的?(三角形)如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢?(求出三角形的面積。)
追問：怎樣求三角形的面積?引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。
2.請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發現了什么?(每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。)
師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形?拼出圖形的面積你會計算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系?(這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。)
3.分小組操作，并利用下表做好記錄。
我們是用兩個( )三角形，拼成了一個( )。
原三角形的底等于拼成的( )形的( );原三角形的高等于拼成的( )形的( );原三角形的面積等于拼成的( )形的( )。
教師巡視指導。
小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。
學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，
每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三角形的面積=底×高÷2。
也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊(可以看作直角三角形的高)，拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊(可以看作直角三角形的底)。拼成的長方形的面積=長×寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積=底×高÷2。
還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積=底×高÷2。
4.小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢?
教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。(教師根據學生回答板書)
再讓學生說一說三角形的面積的計算公式是什么?
5.如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2(板書)
6.教學教材第92頁例2。
出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米?
讓學生獨立計算，再集體訂正。
說一說都是怎樣做的，并根據學生的匯報板書計算過程： S=ah÷2
=100×33÷2
=1650(cm2)
7.讓學生再說一說：為什么要除以2?
學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1.出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?
由學生獨立解答，訂正答案。
2.完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。
3.完成教材第92頁“做一做”第2題。
先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。
(涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。)
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么?有哪些收獲?引導總結：1.三角形的面積=底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2.要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3.三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
作業：教材第93頁練習二十第1、2題。
板書設計：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積=底×高÷2 例2 S=ah÷2
=100×33÷2
=1650(cm2)
小學生五年級數學第六單元知識點教案相關文章：
2.五年級數學知識點