小學五年級數學上冊知識點
小學五年級數學上冊知識點
數學是一門基礎學科，是我們生活、勞動和學習中必不可少的工具。尤其是小學數學知識，是我們日常生活中使用最多的，也是將來學習和一切發展的基礎。既然如此，我們就應該去學好數學為我們所用。小編在這里為大家整理了五年級數學上冊知識點，快來學習學習吧!
第一單元小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。
3、規律：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大; 一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時，省略b)
變式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元位置
8、確定物體的位置，要用到數對(先列：即豎，后行即橫排)。用數對要能解決兩個問題：一是給出一對數對，要能在坐標途中標出物體所在位置的點。二是給出坐標中的一個點，要能用數對表示。
第三單元小數除法
9、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。
10、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
11、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
13、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大(縮小)，商隨著擴大(縮小)。③被除數不變，除數縮小，商反而擴大;被除數不變，除數擴大，商反而縮小。
14、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.簡寫作6.32
15、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。
第四單元可能性
16、事件發生有三種情況：可能發生、不可能發生、一定發生。
17、可能發生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發生可能性大小。
第五單元簡易方程
18、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
19、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a
特別地1a=a這里的：“1“我們不寫
20、方程：含有未知數的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。
22、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的檢驗過程：方程左邊=……
25、方程的解是一個數; 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以，X=…是方程的解。
第六單元多邊形的面積
26、公式：
多邊形 | 面積公式 | 面積公式的變式 |
正方形 | 正方形的面積=邊長X邊長 S正=aXa=a2 | 已知：正方形的面積，求邊長 |
長方形 | 長方形的面積=長X寬 S長=aXb | 已知：長方形的面積和長，求寬 |
平行四邊形 | 平行四邊形的面積=底X高 S平=aXh | 已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平÷a |
三角形 | 三角形的面積=底X寬高÷2 S三=aXh÷2 | 已知：三角形的面積和底，求高 H=S三X2÷a |
梯形 | 梯形形的面積=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 | 已知：梯形的面積與上下底之和，求高 高=面積×2÷（上底+下底） 上底=面積×2÷高－下底 |
組合圖形 | 當組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。 | 當組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。 |
27、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
平行四邊形可以轉化成一個長方形;長方形的長相當于平行四邊形的底; 長方形的寬相當于平行四邊形的高; 長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
28、三角形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底;平行四邊形的高相當于三角形的高;
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
29、梯形面積公式推導：旋轉
30、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
31、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
32、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
33、組合圖形面積計算：必須轉化成已學的簡單圖形。
當組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計算。
當組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。
第七單元植樹問題
34、不封閉栽樹問題：
(1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1;
已知間隔數，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數×(樹的棵樹-1)
(2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長÷間隔+1)×2
(3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
(4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長÷間隔-1)×2
(5)鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間÷(段數-1)
35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔
36、雞兔同籠問題：(龜鶴問題、大船小船問題)
(1)算術假設法1：假設幾只都是兔子，(都是腳多的兔子)，先求雞的只數
雞的只數：(總頭數×4-總腳數)÷(4-2即一只兔的腳數減去一只雞的腳數)
兔的只數：總頭數-雞的只數
算術假設法2：假設幾只都是雞，(都是腳少的雞)，先求兔子的只數
兔子的只數：(總腳數-總頭數×2)÷(4-2即一只兔的腳數減去一只雞的腳數)
雞的只數：總頭數-兔子的只數
(2)方程法：設兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數-x)只
根據“兔子腳+雞腳=總腳數”列方程解答先求兔子只數，再算出雞的只數。
即：4x+2×(總頭數-x)=總腳數
補充內容：觀察物體
36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。(習慣上我們從左面、正面、上面看 ，把這三種視圖統稱三視圖)
37、圖形的運動：軸對稱圖形。
(1)沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。圓有無數條對稱軸。正方形有4條對稱軸。等邊三角形有3條對稱軸。長方形有2條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。
(2)軸對稱圖形的特點：沿對稱軸對折，兩邊完全重合。‚每一組對應點到對稱軸距離度相等。對應點之間的連線與對稱軸互相垂直。
(3)要能根據對稱軸畫出對稱圖形的另一半。
38、數字編碼：
(1)數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
(2)郵政編碼由6位數字組成，前2位表示省;前3位表示郵區，前4位表示縣市，最后2位表示投遞局(大地基鄉投遞局)
(3)身份證18位：第7至14位表示出生年月日 倒數第二位的數字表示性別，單數-男，雙數-女
(4)根據卡號信息、運動員編號信息、門牌信息填寫編碼規律。
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