冀教版五年級數學下冊電子課本
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小學數學五年級下冊知識點
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。
1、軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
(1)學過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)圓有無數條對稱軸。
(3)對稱點到對稱軸的距離相等。
(4)軸對稱圖形的特征和性質：
①對應點到對稱軸的距離相等;
②對應點的連線與對稱軸垂直;
③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。
2、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。
(1)生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車
(2)旋轉要明確繞點，角度和方向。
(3)長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。
旋轉的性質：
(1)圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;
(2)其中對應點到旋轉中心的距離相等;
(3)旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變;
(4)兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角;
(5)旋轉中心是不動的點。
3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數
小學六年級數學長方體和正方體知識點
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：
(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點：
(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。
(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
3、長方體、正方體有關棱長計算公式：
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4 L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4—寬—高a=L÷4—b—h
寬=棱長總和÷4—長—高b=L÷4—a—h
高=棱長總和÷4—長—寬h=L÷4—a—b
正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)—ab S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)貼墻紙
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh
長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a= a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高用字母表示：V=S h
(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。
7、形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：V物體=V現在—V原來
也可以V物體=S×(h現在— h原來)
V物體=S×h升高
8、【體積單位換算】
大單位轉換成小單位÷進率
小單位轉換成大單位
進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關系
把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率——率
【單位換算】
大單位小單位
÷進率
小單位大單位
長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米(相鄰單位進率10)
面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米(平方相鄰單位進率100)
質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
五年級數學學習方法
1、利用生活中的數學體現，激發孩子內在的學習動機
數學貫穿與日常生活，家長可在與孩子的日常生活接觸中觀察孩子的喜好，融入數學思維引導孩子主動學習。并有意識地進行思考、猜想、討論與動手動腦等，利用孩子感興趣喜歡的元素作為數學思維的承擔載體，激發孩子內在的學習動機，使孩子感受到相互學的重要和有趣，使他們對數學學習更加主動積極。
2、抓住數學敏感期，循序漸進，發展數學思維
研究證明，兒童在4歲前后會出現一個“數學敏感期”。他們會對數字概念，比如數、數字、數量關系、排列順序、數運算、形體特征等突然發生極大興趣，對它們的種種變化有著強烈的求知欲，這標志著孩子的數學敏感期到來了。錯過了這個“數學敏感期”，有的人一生都害怕數學，一提數學就頭疼。
而在面對“數學”這種純抽象概念的知識時，讓孩子覺得容易的學習方法，也只有以具體、簡單的實物為起始。由感官的訓練，從“量”的實際體驗，到“數”的抽象認識。自少到多，進入加、減、乘、除的計算，逐漸培養孩子的數學心智和分析整合的邏輯概念。讓孩子在親自動手中，先由對實物的多與少、大和小，求得了解，在自然而然地聯想具體與抽象間的關系。
3、討論合作，共同發散數學思維
每個孩子都有其獨特的天馬行空的思維能力，在學校學習中，就可以借助這種思維的差異性，讓孩子參與到團隊合作中來，共同堆一座積木或進行折紙游戲，共同探討知識交流合作，利用空間思維與多彩豐富的具象結合，在互助交流中動手動腦、發散思維的同時建構自己的經驗和知識，參與到團隊合作中來，有助于語言能力的增強，形成自己的認知結構和思維系統。
孩子在小時候以形象思維為主，喜歡把一切抽象問題都形象化，但這不利于抽象思維的培養，那么培養孩子良好的思維習慣就很重要，具體到數學思維，就是要培養孩子及時總結分析問題和解決問題的方法，按步思維，有意識的逐步培養孩子的抽象思維能力和思維品質，加強訓練。
五年級學習數學的方法和技巧
細心地發掘概念和公式 ; 五年級的數學題大部分都是跟概念和公式掛鉤的，如果不理解透徹這些概念和公式，會錯失很多
總結相似的類型題目; 這個很好理解就是總結這些相似的題目可以加深自己對這方面的題目的理解
收集自己的典型錯誤和不會的題目; 這個是必須的，錯過的題目收集起來反復學習，在遇見就不會再次錯了
就不懂的問題，積極提問、討論; 這個很好理解，就是不會的題目一定要問老師家長，或者跟同學們討論，擴展自己的思路
注重實戰(考試)經驗的培養 ;這個是不要怕考試，平時把做作業當成考試，到考試的時候就不會發揮失常了
主動預習新知識。經常總結解題規律。學會發散思維，增加解題思路。敢于質疑固始答案。
經常復習舊的知識點，結合剛學的知識點。達到鞏固知識的目的。平時要多總結學習經驗。不可驕傲自滿。端正學習態度
簡單的說就是。學習需要更細心一點，更深入一點，更熟練一點;“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法;做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲;“勤學”是基礎，“好問”是關鍵;把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。
明確遺忘的規律，把握好記憶的良機
遺忘速度是先快后慢。還有就是科學研究表明，人每天有四個高潮記憶點： 第一點是清晨六至七點。此時大腦已在睡眠過程中完成了對頭一天所輸入信息的編碼工作，加上沒有前后識記材料的干擾，識記印象清晰，記憶效率高。第二點是上午八至十點。此時精力旺盛，識記材料的效率高，記憶量較大。第三點是傍晚六至八點，第四點是臨睡前一兩個小時，我們應該好好把握這些時間段進行學習，這樣會起到事半功倍的效果。
學習還要健碩的體魄。不要一味只學習，這樣會變成書呆子。而且現在很多的工作都是需要好的身體。