四年級數學上冊重點知識導引，開學馬上用得上!
四年級數學上冊重點知識導引，開學馬上用得上!
馬上就要開始一個新的學期了，對于小學四年級來說也是如此，那么四年級上冊的數學知識點有哪些呢?小編整理了四年級數學上冊重點知識導引內容，希望能幫助到您。
四年級數學上冊重點知識導引，開學馬上用得上!
第一單元大數的認識
1.1 億以內數的認識(一)
1、使學生知道生活中有比萬大的數
2、使學生進一步認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位。
1.2 億以內數的讀寫法
1、使學生掌握億以內數的讀寫法，概括出讀寫的方法。
2、培養學生類推遷移的能力
1.3 億以內數的大小比較
1、使學生掌握億以內數的大小比較方法，能正確比較數的大小。
2、培養學生知識遷移和歸納概括的能力。
1.4 改寫和省略
1、使學生掌握把整萬的數改寫成以萬為單位的數。四舍五入省略“萬”后面的尾數求近似數的方法。理解改寫與省略的相同與不同。
2、培養學生歸納和概括的能力。
1.5 數的產生、十進制計數法
1、使學生了解數的產生，掌握十進制計數法，初步認識億以上的數。
2、培養學生抽象、概括和類推遷移的能力。
1.6 億以上數的讀、寫法
1、使學生能夠正確讀、寫億以上的數。
2、在學習的過程中，引導學生利用已有的舊知識學習新知識。使學生認識到數學知識之間是有聯系的。
1.7 億以上數的改寫和省略
1、通過學習，使學生掌握把整億的數改寫成以億作單位的數，并能較熟練的進行改寫。
2、使學生能正確用四舍五入方法省略億位后面的尾數。
1.8 計算工具的認識與使用
1、使學生簡單了解計算工具的發展(結繩記事、算籌等)
2、向學生介紹我國的傳統計算工具——算盤，及其計算方法。
3、使學生知道計算器上的各個功能鍵的作用，會使用計算器進行計算。
1.9 “一億有多大”活動設計
1、通過收集信息、操作實驗、討論交流等活動，使學生在具體情境中體驗一億的大小，發展數感，感受數學與現實生活的密切聯系。
2、初步獲得解決問題的一些策略和方法，發展學生解決問題的能力。
第二單元 公頃和平方千米
2.1(1)常用的面積單位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
(2)測量土地的面積時，常常要用到較大的面積單位：(公頃)、(平方千米)。
“公頃”→ 測量菜地、果園、廣場占地面積 ;“平方千米”→ 測量城市土地面積
(3)相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是(100)。
2.2 面積單位換算。
(1)進率100：1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公頃
(2)進率10000：1公頃 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
(3)進率1000000：1平方千米 =1000000平方米
2.3 會填適當的面積單位。
第三單元 角的度量
3.1 直線 射線和角
1、使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯系和區別。
2、使學生認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。
3、培養學生觀察、比較和概括的初步能力。
4、培養學生關于射線、直線、線段和角的空間觀念。
3.2 角的度量
1、認識量角器、角的度量單位，會在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度數，會用量角器量角。
2、通過一些操作活動，培養學生的動手操作能力。
3、通過聯系生活，使學生理解量角的意義。
3.3 角的分類
1、學習角的分類，使學生學會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。
2.初步培養學生自主探索的學習能力。
3.4 角的畫法和 角的鞏固練習
1、使學生會用量角器按指定度數畫角，并通過練習進一步鞏固角的有關知識。
2、培養學生動手操作能力及分析、推理的能力。
3、培養學生自學能力。
第四單元三位數乘兩位數
4.1 口算乘法
1、使學生在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法。
2、培養學生類推遷移的能力和口算的能力。
4.2 筆算乘法
1、使學生掌握三位數乘兩位數的筆方法。
2、培養學生類推遷移的能力和口算的能力。
4.3 因數中間 或末尾有0的乘法
1、使學生掌握因數中間或末尾有0的計算方法，進一步認識0在乘法運算中的特性
2、培養學生類推遷移的能力和計算的能力。
4.4 速度、時間和路程之間的關系
使學生理解速度的概念，掌握速度×時間=路程這組數量關系。學會速度的寫法。
4.5 積的變化規律
1、學生通過觀察，能夠發現并總結積的變化規律。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
4.6 乘法估算
1、使學生掌握乘法估算的方法,會進行乘法估算。
2、培養學生估算的意識,歸納概括、遷移類推的能力,以及應用所學知識靈活解決實際問題的能力。
第五單元 平行四邊形和梯形
5.1 垂直與平行
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
5.2 畫垂線
1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。
2、培養學生良好的學習習慣。初步培養學生空間想象能力。
5.3 畫平行線
1、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。
2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。
3、培養學生作圖的能力。
5.4 平行四邊形和梯形
1、使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
5.5 平行四邊形和梯形
1、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。
2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。
3、使學生通過實際測量充分感知四邊形內角和為360度這一規律。
第六單元 除數是兩位數的除法
6.1 口算除法
1、使學生在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法。
2、培養學生類推遷移的能力和抽象概括的能力。
6.2 筆算除法(1)
1、學生掌握除數是整十數除法方法。
2、讓學生學會除法豎式的書寫格式。
6.3 筆算除法(2)
1、使學生學會“四舍”“五入”的試商方法，正確的計算除數是兩位數的除法，知道在什么情況下需要調商，初步掌握調商的方法。
2、培養學生的遷移能力和抽象概括能力。
6.4 筆算除法(3)
1、讓學生學會把除數看作是15、25的特殊數進行試商的方法。
2、掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。
6.5 筆算除法(4)
1、學習商是兩位數的除法，總結除數是兩位數的除法計算方法。
2、鞏固除法的估算及驗算方法。
6.6 商的變化規律
1、學生通過觀察，能夠發現并總結商的變化規律。
2、會靈活運用商的變化規律。
3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力
6.7 整理和復習
1、通過整理和復習，提升學生對本單元所學知識的掌握水平
2、培養學生總結、歸納的能力，提高學生的學習能力
第七單元 條形統計圖
7.1 縱向復式條形統計圖
1、經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。
2、使學生初步了解數據的收集和整理過程，學會整理簡單的數據，會看簡單的統計表和統計圖，會根據統計圖表中的數據回答一些簡單的問題。
7.2 橫向復式條形統計圖
1、使學生認識橫向復式條形統計圖，會繪制橫向復式條形統計圖。
2、會根據統計圖表中的數據回答一些簡單的問題。
3、使學生體會統計在現實生活中的作用在生活中找到復式統計圖，并能進行簡單的數據分析。
4、體會到數學知識與實際生活緊密聯系，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習品質。
7.3 實踐活動 你寄過賀卡嗎?
1、通過實踐活動，使學生能運用所學的知識提出解決問題的方案。
2、培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。
小學四年級數學公式大全匯總
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
關于“0”的運算
1、“0”不能做除數; 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數; 字母表示：a+0= a
3、一個數減去0還得原數; 字母表示：a-0= a
4、被減數等于減數，差是0; 字母表示：a-a = 0
5、一個數和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數，還得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向
1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。(比例尺、角的畫法和度量)
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4.地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5.確定方向時：A、先確定觀測點
(1)從那里出發，那里就售測點。
(2)“在”字后面的為觀測點。
B站在觀測點來看方向。
例如：①東偏南25°(標25°的那個角就靠近東)
?、谖髌?5°(標35°的那個角就靠近西)
6.描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7.常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運算定律及簡便運算：
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a b=b a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165 +93 +35=93 +(165 +35)依據是什么?
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b +c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。( a×b )× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。(a +b)×c=a×c +b×c (a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的應用：
?、兕愋鸵唬?a + b)×c (a - b) ×c
= a× c + b×c = a× c - b×c
?、陬愋投篴 × c + b × c a × c – b × c
=(a + b)× c =(a - b) × c
?、垲愋腿篴 × 99 + a a × b - a
= a ×(99 + 1) = a ×(b - 1)
?、茴愋退模篴 × 99 a × 102
= a ×(100 - 1) = a ×(100 + 2)
= a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2
三、簡便計算
1.連加的簡便計算：①使用加法結合律(把和是整十、整百、整千、的結合在一起)
?、趥€位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。
?、凼唬?與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。
2.連減的簡便計算：
?、龠B續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-(26 +74)
②減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如：106-(26 +74)=106-26-74
3.加減混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置(可以先加，也可以先減)
例如：123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78
4.連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4;125與8 ;125與80 等
看見25就去找4，看見125就去找8;
5.連除的簡便計算：
?、龠B續除以幾個數就等于除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。
6.乘、除混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其余的因數、除數可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)
例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。a÷b÷c = a÷(b×c)
三角形
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內角和等于180度。四邊形的內角和是360°有關度數的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
小數的加減法
1、計算法則：相同數位對齊(小數點對齊)，按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。(簡算)
統計：
1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產和生活提供指導和幫助。
數學廣角：植樹問題
(一)植樹問題：
1、 兩端要栽：間隔數=總長÷間距;總長=間距×間隔數;棵數=間隔數+1;間隔數=棵數-1
2、 兩端不栽：間隔數=總長÷間距;總長=間距×間隔數;棵數=間隔數-1;間隔數=棵數+1
間隔數=總長度 ÷ 間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數=間隔數+1
2、一端植，一端不植：棵數=間隔數
3、兩端都不植：棵數=間隔數-1
4、封閉：棵數=間隔數
(二)鋸木問題： 段數=次數+1; 次數=段數-1
總時間=每次時間×次數
(三)方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是(邊長-1)×4
整個方陣的總數目是：邊長×邊長
(四)封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形)：總長÷間距=間隔數;棵數=間隔數
(五)棋盤棋子數目：
1.棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數-邊數
2.棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數
3.方陣最外層人數：每邊人數×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數-邊數
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