小學數學重要知識點及公式
知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。以下是小編整理的一些小學數學重要知識點及公式，僅供參考。
小學數學重要知識點
【時分秒】
1、鐘面上有3根針，它們是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。時針最短，秒針最長。
2、鐘面上有12個數字，12個大格，60個小格;每兩個數之間是1個大格，也就是5個小格。
3、時針走1大格是1小時;分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘;秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。
4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。
5、時針從一個數走到下一個數是1小時。分針從一個數走到下一個數是5分鐘。秒針從一個數走到下一個數是5秒鐘。
6、公式(每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60)：
1時=60分
1分=60秒
7、常用的時間單位：時、分、秒、年、月、日、世紀等。
1世紀=100年
1年=12個月
【分數的初步認識】
1、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。
幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。
3、比較大小的方法：
①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。
4、分數加減法：
①同分母的分數加、減法的計算方法：同分母分數相加減，分母不變，分子相加、減。
②計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相同的分數，再計算。
5、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。
6、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少的計算方法：先用這個數除以分母(求出1份的數量是多少)，再用商乘分子(求出其中幾份是多少)。
1、自然數整數的意義
用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數它們都是整數。
最小的自然數是0，沒有的自然數。自然數的個數是無限的。
2、計數單位一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中"一"是計數的基本單位。
3、十進制計數法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7、萬以上數的寫法：
(1)一個數含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。
(2)寫數時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0占位。
8、比較兩個數的大小：
(1)如果位數不同，位數多的那個數就大，位數少的那個數就小;
(2)如果位數相同，就從位開始比較，位數大的那個數就大;如果第一位相同就看下一位，以此類推。
9、整萬、整億數的改寫：
(1)改寫成以"萬"為單位的數，把萬位后面的.4個0去掉，加上一個"萬"字即可。
(2)改寫成以"億"為單位的數，把億位后面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。
10、近似數與準確數：
有些數的前面有"約"字，都不是準確數，像這樣的數我們稱做為"近似數"。
"四舍五入法"：在取近似數的時候,按要求保留到哪一位，這一位后面的數稱為"尾數"。如果尾數的位數字小于5,就把尾數去掉。如果尾數的位數字大于或等于5,就把尾數舍去并向它的前一位進"1",這種取近似數的方法叫做四舍五入法。
"省略萬位或億位后面的尾數求近似數"，就是用"四舍五入"法，把一個數精確(保留)到萬位或億位，求它的近似數。
(1)用"萬"作單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(2)用"億"作單位的近似數，就看千萬位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(3)不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數時都要用約等號(≈)連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。
11、求近似數和數的改寫的相同點：求近似數和數的改寫都是把一個較大的數表示成整"萬"或整"億"的數，后面都要加一個"萬"字或"億"字。
不同點：求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變化;而數的改寫只是把一個大數寫成了以"萬"或"億"為單位的數，大小沒有發生變化。
12、數字編碼。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數字代表著一定的意義。編碼具有有序性。
1、線
⑴直線
直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。
⑵射線
射線只有一個端點;長度無限。
⑶線段
線段有兩個端點，它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中，線段為最短。
兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。
直線射線線段的聯系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。
⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。
⑸平行線
【定義】在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行于b，直線b也平行于a。
【性質】過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。
兩條平行線之間的垂直線段有無數條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。
【畫法】一合，二靠，三移，四畫。
⑹垂線
【定義】兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。
【性質】
過一點(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離
【畫法】一合，二過，三畫，四標。
2、角
(1)角的定義從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的度量角的計量單位是"度"，用符號"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。
(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。
一、圓的特征
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
小學數學公式
一、幾何公式
1.長方形的周長=(長+寬)×2
C=(a+b)×2
2.長方形的面積=長×寬
S=ab
3.正方形的周長=邊長×4
C=4a
4.正方形的面積=邊長×邊長
S=a×a
5.三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
6.三角形的內角和=180度
7.平行四邊形的面積=底×高
S=ah
8.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
9.圓的直徑=半徑×2(d=2r)
10.圓的半徑=直徑÷2(r=d÷2)
11.圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
C=π×d=2πr
12.圓的面積=圓周率×半徑×半徑
S=π×r×r
13.長方體的體積=長×寬×高
V=abh
14.正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=aaa
15.圓柱的側面積：圓柱的側面積等于底面的周長乘高
S=ch=πdh=2πrh
16.圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積
S=ch+2s=ch+2πr×r
17.圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高
V=Sh
18.圓錐的體積=1/3底面×積高
V=1/3Sh
二、單位的換算
1公里=1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
20.1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
21.1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
1公頃=10000平方米
1畝=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
1元=10角
1角=10分
1元=100分
1世紀=100年
1年=12月
大月(31天)有：135781012月
小月(30天)的有：46911月平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
1日=24小時
1時=60分=3600秒1分=60秒小學數學公式匯總，媽媽請為孩子收藏起來
三、數量關系
每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
被減數-減數=差
被減數-差=減數
差+減數=被減數
因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數小學數學公式匯總，媽媽請為孩子收藏起來
四、特殊問題
相遇問題相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題追及距離=速度差×追及時間追及時間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
(1)一般公式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的'公式：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度(3)兩船同向航行的公式：后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
濃度問題溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質的重量溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-5%)
小升初數學試題
一、填空題。
1、小胡和小涂計算甲、乙兩個兩位數的乘積，小胡看錯了甲數的個位數字，計算結果為1274;小涂看錯了甲數的十位數字，計算結果為819。甲數是____。
答案：93
2、1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據規定：每場比賽獲勝的隊可得3分;失敗的隊得0分;如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：
(1)這4支隊三場比賽的總得分為4個連續奇數;
(2)乙隊總得分排在第一;
(3)丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。
根據以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊。
答案：丙
3、我們規定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人做一個小時，然后再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時?
解：兩次做每人所花時間：甲乙
5小時4.8小時
4.6小時5小時
∴甲做0.4小時完成的工程等于乙做0.2小時，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時完成的任務乙只要2.5小時就能完成。
∴乙單獨完成這個工程要2.5+4.8=7.3(小時)
4、甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時從甲地出發駛向乙地，客車到達乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車繼續前進，各自到達甲地和乙地后又馬上折回，結果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發后的2小時首次相遇，那么客車的速度是每小時多少千米?
解：(示意圖略)
第一次相遇，兩車合走2個全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時多走2個全程，∴客車、貨車第一次相遇時各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點，設乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，∴乙丙間路程=120÷3=40，
客車速度為(120+40)÷2=80(千米/小時)
二、判斷。
1.一個等腰三角形的頂角是銳角，則這個三角形一定是銳角三角形。( )
2.三位小數a精確到百分位是8.60，那么a最大為8.599。 ( )
3.一根鐵絲長240厘米，焊成一個長方體框架，長、寬、高的比是3∶2∶1，它的體積是6000立方厘米。 ( )
4.側面積相等的兩個圓柱，表面積也一定相等。 ( )
5.兩個自然數的公有質因數的積一定是這兩個數的最大公因數。( )
三、選擇正確答案的序號填入括號內。
1.下列敘述正確的是( )。
A.條形統計圖B、折線統計圖C、扇形統計圖D、以上答案都可以
2.在比例尺是1:30000000的地圖上量的甲、乙兩地相距5.5厘米，一輛汽車按3:2分兩天行完全程，那么第二天行的路程是( )
A.6.6千米 B.66千米 C.660千米 D.6600千米
3.一種商品的價格先提價30%后，再打7折出售，現在售價是原價的( )
A.70%B、100%C、109% D.91%
四、應用題
1.修一條水渠，第一周修了全長的15 ，正好是600米，第二周修了全長的35%，第二周修了多少米?
2.文具店運進紅藍墨水65箱，當紅墨水售出11箱，藍墨水售出20%后，剩下的紅藍墨水相等。問售出藍墨水多少箱?
3.修路隊三天修完一段路。第一天修了全長的25%，第二天修了400米，第三天和第二天修路的長度比是5︰4。這段路長是多少米?
4.做一種零件，8人0.5小時完成64個，照這樣計算，3小時要完成144個零件，需要多少個工人?
5.一件工程，甲、乙兩人合作18天可以完成。甲單獨做要30天完成。現在由甲、乙兩人合作6天后，再由甲獨做10天，這件工程還剩幾分之幾?
6.某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加幾元?