高考數學必考知識點及題型歸納
高考數學必考知識點及題型歸納總結
現在高三的同學們正處在高三復習的關鍵時刻,那么關于高考數學的必考知識點和題型有哪些呢?以下是小編準備的一些高考數學必考知識點及題型歸納，僅供參考。
高考數學必考知識點
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、棱臺
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C—底面周長
S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr
S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓臺
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺
r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環體
R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
高考數學必考公式知識點
1.適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。
x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數的周期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a.周期函數，
周期必無限b.周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3.關于對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：
(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2
(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關于(a，b)中心對稱
4.函數奇偶性：
(1)對于屬于R上的奇函數有f(0)=0
(2)對于含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空
5.數列爆強定律：
1.等差數列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7
2.等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
3.等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立
4.等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q
6.數列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介紹公式：對于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p2(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
7.函數詳解補充：
(1)復合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外
(2)復合函數單調性：同增異減
(3)重點知識關于三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導后導數為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
8.常用數列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2記憶方法
前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2
9.適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式
k橢=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k雙={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k拋=p/yo
注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。
10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技
已知直線L1：a1x+b1y+c1=0 直線L2：a2x+b2y+c2=0
若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;
若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)
高考數學?？碱}型有哪些
1、函數與導數
主要考查數學集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
2、平面向量與三角函數、三角變換及其應用
這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些數學基礎題或中檔題。
3、數列及其應用
這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
4、不等式
主要考查數學不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
5、概率和統計
這部分和我們的生活聯系比較大，屬數學應用題。
6、空間位置關系的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
7、解析幾何
高考的難點，運算量大，一般含參數。
高考數學時間分配原則
對于高考數學基礎比較薄弱的同學，重在保簡易題。鑒于高考數學客觀題部分主要是對基礎知識點的考察，可以稍稍放慢速度，把時間控制在50-60分鐘，力求做到準確細致，盡量保證70分的基礎分不丟分。之后的三道簡易高考數學解答題每題平均花10-15分鐘完成。至于后三道高考數學大題，建議先閱讀完題目，根據題意把可以聯想到的?？贾R點寫出來，例如涉及函數單調性、切線斜率的可對函數求導，圓錐曲線的設出標準方程、數列里求出首項等等。如果沒有其它的思路，不要耽誤太多時間，把剩下的時間倒回去檢查前面的題目。
認真審題
高考數學題要認真仔細對于一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。所以，在高考數學實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。
對于高考數學題，第一重要的是數學知識點的掌握，第二是對答題技巧的掌握，考生在答高考數學題的時候，一定不要把所有時間都浪費在一道題上，否則會影響整張數學試卷的作答。
節約時間的關鍵是一次做對
有些學生，好不容易遇到一個簡單的高考數學題目，就一味地求快，爭取時間去做不會做的題目。殊不知，前面的高考數學選擇題和后邊的大題，難易差距是很大的，但是分值的含金量是一樣的，有些學生看不上高考數學前邊小題的分數，覺得后邊大題的分數才“值錢”，這是嚴重的誤區。
希望學生在高考數學考試的時候，一定要培養一次就做對的習慣，不要指望通過最后的檢查力挽狂瀾。越是重要的考試，往往越沒有時間回來檢查，因為題目越往后越難，可能你陷在里面出不來，抬起頭來的時候已經開始收卷了。
如何正確分配高考數學的答題時間
大家都知道數學大部分省市的分數都是150分，選擇題和填空題共16道，每道題時5分，解答題時5道，平均每道題是12分，選答題時10分，每個部分的題都是有難易程度的，所以我們在分配數學答題時間的時候，一定要要注意。
通常我們答卷的時候，老師都會告訴我們先易后難，我們在答高考試卷的時候也是這樣的，我們在拿到整張試卷的時候，一定要統攬一下試卷，做到心理有數，這樣我們在安排答題時間的時候才能更加的快速。
我們要辦選擇題和填空題控制在2-3分鐘，不要在選擇題上耽誤太多的時間，在答大題的時候我們盡量控制在8-10分鐘，我們必須秉持著這個答題的原則，這樣我們在答題的時候才能更加的順暢，也能給自己的留出更多的時間去檢查，有些題目較難的話，我們還可以有時間去思考。