小學(xué)六年級最易考的數(shù)學(xué)題型匯總

時間：2020-11-11 18:10:45 小恒0由分享

小學(xué)六年級最易考的數(shù)學(xué)題型匯總

和差問題

已知兩數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)。

例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個數(shù)。

【口訣】

和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和減去差，越減越小;除以2，便是小的。

按口訣，則大數(shù)=(10+2)/2=6，小數(shù)=(10-2)/2=4

差比問題

例：甲數(shù)比乙數(shù)大12且甲:乙=7：4，求兩數(shù)。

【口訣】

我的比你多，倍數(shù)是因果。

分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。

商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。

先求一倍的量，12/(7-4)=4，

所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。

年齡問題

例1：小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍?

【口訣】

歲差不會變，同時相加減。

歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。

抓住這三點(diǎn)，一切都簡單。

分析：歲差不會變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會變。

已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。

26/(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。

例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時，兩人各應(yīng)該是多少歲?

分析：歲差不會變，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會改變。

幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。

則幾年后，姐姐的歲數(shù)：(40+4)/2=22，弟弟的歲數(shù)：(40-4)/2=18，所以答案是9年后。

和比問題

已知整體，求部分。

例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)。

【口訣】

家要眾人合，分家有原則。

分母比數(shù)和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9;

分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，則甲為27X2/9=6，乙為27X3/9=9，丙為27X4/9=12

雞兔同籠問題

例：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞兔數(shù)。

【口訣】

假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。

多了幾只腳，少了幾只足?

除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

求兔時，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=(120-36X2)/(4-2)=24

求雞時，假設(shè)全是兔，則雞數(shù)=(4X36-120)/(4-2)=12

路程問題

【口訣】

相遇那一刻，路程全走過。

除以速度和，就把時間得。

(1)相遇問題

例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇?

相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時)，所以相遇的時間就為120/60=2(小時)

(2)追及問題

例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上?

【口訣】

慢鳥要先飛，快的隨后追。

先走的路程，除以速度差，時間就求對。

先走的路程：3X2=6(千米)

速度的差：6-3=3(千米/小時)

追上的時間：6/3=2(小時)

濃度問題

(1)加水稀釋

例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%?

【口訣】

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加水量。

加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3(千克)

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3/10%=30(千克)

糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10(千克)

(2)加糖濃化

例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%?

【口訣】

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

加糖先求水，原來含水為：20X(1-15%)=17(千克)

水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)

糖水減糖水，后的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

工程問題

例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成?

【口訣】

工程總量設(shè)為1，1除以時間就是工作效率。

單獨(dú)做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。

1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。

[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)

植樹問題

【口訣】

植樹多少棵，要問路如何?

直的減去1，圓的是結(jié)果。

例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵?

路是直的，則植樹為120/4-1=29(棵)。

例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵?

路是圓的，則植樹為120/4=30(棵)

盈虧問題

【口訣】

全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一虧，則公式為：(9+7)/(10-8)=8(人)，相應(yīng)桃子為8X10-9=71(個)

例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā);每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈?

全盈問題，則大的減去小的，即公式為：(680-200)/(50-45)=96(人)，相應(yīng)的子彈為96X50+200=5000(發(fā))。

例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本;每人8本則差8本，多少學(xué)生多少書?

全虧問題，則大的減去小，即公式為：(90-8)/(10-8)=41(人)，相應(yīng)書為41X10-90=320(本)

余數(shù)問題

例：時鐘現(xiàn)在表示的時間是18點(diǎn)整，分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘?

【口訣】

余數(shù)有(N-1)個，最小的是1，的是(N-1)。

周期性變化時，不要看商，只要看余。

分析：分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時，旋轉(zhuǎn)24圈就是時針轉(zhuǎn)1圈，也就是時針回到原位。1980/24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈相當(dāng)于時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當(dāng)于向后24-22=2個小時，即相當(dāng)于時針向后拔了2小時。即時針相當(dāng)于是18-2=16(點(diǎn))

牛吃草問題

【口訣】

每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?大的減去小的，除以二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。

公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率;有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。

例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207;

大的減去小的，207-162=45;二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3(天)，則草的生長速率是45/3=15(牛/天);

原有的草量依此反推——

公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，