六年級上冊數學知識點歸納
在我們平凡的學生的生涯里，相信大家都背過各種知識點吧?知識點有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點是我們提高成績的關鍵!下面小編為大家帶來六年級上冊數學知識點歸納，希望對您有所幫助!
六年級上冊數學知識點歸納
一、百分數的意義和寫法
(一)、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分數和分數的主要聯系與區別：
聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。
區別：
①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位;
分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可以帶單位。
②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數;
分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。
3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。
二、百分數和分數、小數的互化
(一)百分數與小數的互化：
1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位(數位不夠用0補足)，同時在后面添上百分號。
2.百分數化成小數：把小數點向左移動兩位(數位不夠用0補足)，同時去掉百分號。
(二)百分數的和分數的互化
1、百分數化成分數：先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分要約成最簡分數。
2、分數化成百分數：
①用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。
②先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。(建議用這種方法)
(三)常見分數小數百分數之間的互化;
三、用百分數解決問題
(一)一般應用題
1、常見的百分率的計算方法：
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。
2、求一個數是另一個數的百分之幾用一個數除以另一個數，結果寫為百分數形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數占男生人數的百分之幾。
列式是：15÷20=15/20=75%
3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：
(1)百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應量
(2百分率前是“多或少”的數量關系：
單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應量
4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分數的方法相同。
解法：
(1)方程：根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(用除法)：百分率對應量÷對應百分率=單位“1”的量
5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾的方法與分數的方法相同。只是結果要寫為百分數形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題;
百分率前是“多或少”的關系式：
(比少)：具體量÷ (1-百分率)=單位“1”的量;
例如:大米有50千克，比面粉樹少50%，面粉有多少千克。
列式是：50÷(1-50%)
(比多)：具體量÷ (1+百分率)=單位“1”的量
例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個?
列式是：110÷(1+10%)
6、求一個數比另一個數多百分之幾的方法：方法與分數的方法相同。
用兩個數的相差量÷單位“1”的量=百分之幾
即①求一個數比另一個數多百分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為百分數形式。
甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，(甲-乙)÷乙(建議用)
方法B，甲÷乙-100%
例如：老師計劃改40本作業，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾?
列式是：(50-40)÷40=0.25=25%，②求一個數比另一個數少幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為百分數形式。
乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,(甲-乙)÷甲(建議用)
方法B，100%-乙÷甲
例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾?
(100-90)÷100=0.1=10%
說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。
7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷(1±a%)。
8、求價格先降a%又上升a%后的價格：1×(1-a%)×(1+a%)(假設原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾)用1-降價后又上升的百分率。
小學數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學分數加減法知識點
四、分數的意義
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
五、分數與除法的關系，真分數和假分數
1、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母。
2、真分數和假分數：
①分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。
③由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
3、假分數與帶分數的互化：
①把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。
②把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
六、分數的基本質
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
七、分數的大小比較
①同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小;
②同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
③異分母分數，先化成同分母分數(分數單位相同)，再進行比較。(依據分數的基本性質進行變化)
八、約分(最簡分數)
1、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
2、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。 (并不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分;但一般要約到最簡分數為止)
注意：分數加減法中，計算結果能約分的，一般要約分成最簡分數。
九、分數和小數的互化：
1、小數化分數：將小數化成分母是10、100、1000…的分數，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數點去掉的部分做分子，能約分的要約分。
2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。(一般保留三位小數。)
如果分母只含有2或5的質因數，這個分數能化成有限小數。如果含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
3、分數和小數比較大?。阂话惆逊謹底兂尚岛蟊容^更簡便。
十、分數的加法和減法
1、分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統一分數單位。
2、分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數的運算律對分數同樣適用。
3、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
4、異分母分數加、減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算;或者先根據需要進行部分通分。根據算式特點來選擇方法。
六年級上冊數學知識點總結
分數乘法
(一)分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)
(二)分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。
2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。
(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(三)積與因數的關系：
一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。
一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c>a。
一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
(四)分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;
運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身，假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。
(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度?
速度是單位時間內行駛的路程。
速度=路程÷時間; 時間=路程÷速度;路程=速度×時間。
單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙; 少：(乙-甲)÷乙。
小學六年級上冊數學知識點
比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20，讀作：12比20
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。
4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。
(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。
(2)兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當于商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號(÷) 除數(不能為0) 商不變性質 除法是一種運算。
分數：分子分數線(—)分母(不能為0) 分數的基本性質 分數是一個數。
比：前項比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質 比表示兩個數的關系。
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
分數除法和比的應用：
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。
(2)分析數量關系。
(3)找等量關系。
(4)列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。