初三數學幾何計算題解題
初三數學幾何計算題解題
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會，課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。接下來小編為大家整理了初三數學學習相關內容，一起來看看吧!
初三數學幾何計算題解題
一、幾何計算
(一)角度和弧度的計算
1、三角形和四邊形的角的計算主要依據
(1)三角形的內角和定理和推論
(2)四邊形的內角和定理及推論
(3)圓內接四邊形性質定理
2、弧和相關的角的計算主要依據
(1)圓心角的度數等于它所對的弧的度數
(2)圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半
(3)弦切角的度數等于所對弧度數的一半
3、多邊形的角的計算主要依據
(1)變形的內角和
(2)正變形的每一個內角
(3)正邊形的任一外角都等于各邊所對的中心角
(二)線段長度計算
1、三角形、平行四邊形和梯形的計算
用到的定理主要有三角形全等的性質、中位線定理、等角三角形三線合一定理、直角三角形勾股定理、正三角形和各種平行四邊形的性質等。關于梯形中線段計算主要依據梯形中位線定理及等腰梯形、直角提醒的性質定理等
2、有關圓的線段計算的主要依據
(1)切線長定理
(2)圓切線的性質定理
(3)垂徑定理
(4)圓外切四邊形兩組對邊的和相等
(5)兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內切時圓心距等于兩圓半徑之差
3、直角三角形變得計算
直角三角形邊長的計算應用最廣，其理論依據主要是勾股定理和特殊三角形的性質及銳角三角函數等
4、成比例線段長度的求法
(1)平行線等線段成比例定理
(2)相似形對應線段的比等于相似比
(3)射影定理
(4)相交弦定理及推論
(5)切割線定理及推論
(6)正多邊形的邊和其他線段計算轉化為特殊三角形
(三)圖形面積的計算
1、四邊形的面積公式
2、三角形的面積公式
二、證明兩線段相等的方法
(1)利用全等三角形對應線段相等
(2)利用等腰三角形性質
(3)利用同一個三角形中等角對等邊
(4)利用線段的垂直平分線
(5)角平分線的性質
(6)利用軸對稱的性質
(7)平分線等分線段定理
(8)平行四邊形
(9)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，，并且平分這條弦所對的弧
推論1：平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
(10)圓心角、弧、弦、弦心距的關系定理及推論
(11)切線長定理
三、證明弧相等的方法
(1)定義：同圓或等圓中，能夠完全重合的兩條弧
(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，，并且平分這條弦所對的弧
推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧
②垂直平分一條弦的直線經過圓心并且平分弦所對的兩條弧
③平分一條弦所對的弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2：兩條平行弦所夾的弧相等
(3)圓心角、弧、圓周角之間的度數關系
(4)圓周角定理得推論：同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等。
初中數學怎么學才輕松?
一 、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：
一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。
二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。
三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?
我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如)。
二 、總結相似類型的題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。
這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄得一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三 、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。
同學們做題目，有兩個重要的目的：
一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。
另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。
但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草地應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現：過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是同一個問題在反復出現;過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現其實就是這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四 、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。
原因可能有兩個方面：
一是，對該問題的重視不夠，不求甚解。
二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。
“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五 、注重實戰(考試)經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會，課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。
出現這種情況，有兩個主要原因：
一是，考試心態不好，容易緊張。
二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。
心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。但要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，一定要追求實效。
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