高二之后所有數學知識點

高二之后所有數學知識點

　　數學對大多數的學生來說，無疑為一場噩夢。大多數學生的數學成績似乎都不太理，但這同時也意味著，只要能把數學成績提上來，總成績也就能從眾多學生中脫穎而出。接下來小編為大家整理了高二數學學習內容，一起來看看吧!

　　高二之后所有數學知識點

　　必修一

　　第一章：集合和函數的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補、交、非”也就解決了，還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪復習中一定要反復去記這些概念，最好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

　　第二章：基本初等函數：指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像。函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關于這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對于冪函數還要搞清楚當指數冪大于一和小于一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考常錯點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。

　　第三章：函數的應用。主要就是函數與方程的結合。其實就是 的實根，即函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關于證明零點的方法，直接計算加 得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函數的零點的Δ判別法，這個倒不算難。

　　必修二

　　第一章：空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物。這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時結合草圖，不能單憑想象。后面的錐體柱體臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。做題表求表面積時注意好到底有幾個面，到底有沒有上下底這類問題就可以。

　　第二章：點、直線、平面之間的位置關系。這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生要多看圖，自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。關于這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念，難度在于對這個概念無法理解，即知道有這個概念，但就是無法在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。

　　第三章：直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關系。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況，這是?？键c。另外直線方程的幾種形式，記得一般公式會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，記住公式，直接套用。

　　第四章：圓與方程。能熟練的把一般式方程轉化為標準方程，通常的考試形式是等式的一遍含根號，另一邊不含，這時就要注意開方后定義域或值域的限制;通過點到點的距離、點到直線的距離與圓半徑的大小關系判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交直線的多種情況，這也是常考點。

　　必修三

　　總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫圖去計算。程序框圖與三種算法語句的結合，及框圖的算法表示。秦九韶算法是重點，要牢記算法的公式。統計就是對一堆數據的處理，考試也是以計算為主，會從條形圖中計算出中位數等數字特征，對于回歸問題，只要記住公式，也就是個計算問題。概率，主要就只幾何概型、古典概型。集合概型只要會找表示所求事件的長度面積等;古典概型只要能表示出全部事件就可以。

　　必修四

　　第一章：三角函數。考試必考題。誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質只要記住會畫圖就行，難度在于三角函數形函數 的振幅、頻率、周期、相位、初相，及根據最值計算A、B的值和周期，及 等變化時圖像及性質的變化，這一知識點內容較多，需要多花時間，首先要記憶，其次要多做題強化練習，只要能踏踏實實去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。

　　第二章：平面向量。個人覺得這一章難度較大，這也是我掌握最差的一章。向量的運算性質及三角形法則平行四邊形法則難度都不大，只要在計算的時候記住要同起點的向量。向量共線和垂直的數學表達，這是計算當中經常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。難點在于分點坐標公式，首先要準確記憶。向量在考試過程一般不會單獨出現，常常是作為解題要用的工具出現，用向量時要首先找出合適的向量，個人認為這個比較難，常常找不對。有同樣情況的同學建議多看有關題的圖形。

　　第三章：三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會用到的公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫之后貼在桌子上，天天都要看。而且 的三角函數變換都有一定的規律，記憶的時候可以結合起來去記。除此之外，就是多練習。要從多練習中找到變換的規律，比如 一般都要 化等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點掌握。

　　必修五

　　第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。

　　第二章：數列?？荚嚤乜?。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬于學起來很容易，但做題卻不會做的類型?？荚囶}中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導。

　　第三章：不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖。然后再根據實際問題的限制要求求最值。

　　選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區別，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。后面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。

　　這一章屬于學的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值，會用導數公式就難度不大。

　　以上就是第一輪復習要重點復習及常考的內容?？偟膩碚f第一輪復習就是在老師的帶領下重新學一遍高一高二的內容，一輪復習之后一些較簡單的內容到要掌握了。第一輪復習還是以老師的講解和自己看書夾雜一些考試，還是比較輕松的。

　　數學家華羅庚談數學學習方法

　　難!有人說數學難!是否難于上青天?但時至今日，人們已能在月上徘徊，空間漫步。人類是不滿足于現在，從“難”走向更難，要向宇宙空間飛去!實則上，有志者天下無難事，畏難者寸步不敢移，就登天來說：九十九難中，數學僅算其一難，但卻是必不可少的工具之一。從牛頓力學開始就為計算衛星軌道寫下了方程。牛頓以前，算星球軌道知其然，而不知其所以然，的確很難。有了萬有引力定律，至今人造衛星的計算早已不在話下。時代發展了，難的不難了，人類總是不畏攀登，一步一個腳印，后人踏著前人的腳印前進。當然一步登天難，三百年來一步一步，一代一代地前進，今天不是已初見成效了嗎?就數學來說，也是如此。要想一步登天萬難，但步步踏實，何難之有，君不見，自古失足墜崖者，都是一步落空人。

　　煩!有人說數學煩!是否煩過千頭萬緒、相關相聯的人類經濟活動。要鋼!練鋼要礦石，要煤要焦要電力，建煉鋼爐本身還要鋼，一要爐磚，即使有了原料，還要運得來，成品還要出得去，銷得了。在生產礦石的時候又要挖掘機(鋼做的)，電力(燒煤的)，木材(支撐壙道用的)，修鐵路又要鋼軌、枕木、機車頭，等等。一著出錯，全盤牽連，一步落后，全隊窩工。這么復雜的系統，豈是說空話就可以找得出頭緒來的。不!一個不小心的決策，就會使比例失調，顧此失彼，捉襟見肘，甚至于造成災難，但不怕煩，善御煩，搞得得法，便能收其左右逢源，穩步速見之率。這樣的煩，是否比數學的習題要煩些?煩得多了!但御煩之道也少不了數學這一個助手，特別是有了近代的電子技術，助手更能發揮作用。但機器畢竟是機器，它們會的，都是人類已經會的。真正的主人還是有創造性的善駕馭這些機器的人，學好數學是其一個重要的環節。

　　板，死板!有人說數學太死板了!一點兒趣味都沒有!然!把數學看成是公式的堆積，把定理作為該背誦的教條，把講解說成為形式邏輯的推演，把考試弄成為死記硬背按標準答案不敢越雷池一步地生搬硬套，這樣的情況豈能不死不板不僵化!僵化是科學的大敵，是社會發展的大敵。

　　但實質上完全是另外一回事：數學是自然科學中容易聯系不同實際的學科之一，也是自然科學和社會科學的得力的助手，西方有些學者指出：西方現代科學突飛猛進發展的兩大支柱：歐幾里德幾何的推理方法，還有培根科學實驗的倡導(當然他們可能漏掉了更重要的一點：生產力的發展，社會制度的變革)。科學實驗方法的優選和結果的處理也少不了數學，數學是同科學發展而發展的，它怎么會死會僵呢。就數學本身說，也是壯麗多彩，千姿百態，引人入勝的。一個問題想不出時，固然有些苦惱，若一旦豁然想通，那滋味難道不是甜蜜蜜的，這和音樂，舞蹈藝術的享受有何不同。如果在成法之外，別開生面地想出一些新法來，那就更是其樂無比了。我們在銀幕上看到過體育奪得錦標、高奏國歌的激動場面，科學中也有同樣的感受，實質上，科學是前進的，任何一個有創造發明的科學家都不會是墨守成規的死板人，而是能夠想前人所未想的、思想活躍的人。

　　更重要的是：社會的需要，祖國的需要，新長征的需要，這是我們最大動力之所在。興趣是可以培養的，難何足怕，煩何足慮，死板更是嚇唬不了人，何況事實并非如此，謂予不信，請下些功夫，試上一試。認清了道路，信心自來，干勁隨至。為了祖國，學習好祖國最需要的一切。當然，數學只不過是其中之一。