銳角三角函數的定義
銳角的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。下面是小編為大家整理的關于銳角三角函數的定義，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
銳角三角函數的定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦等于對邊比斜邊
余弦等于鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
余割等于斜邊比對邊
正切與余切互為倒數
它的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。
由于三角函數的周期性，它并不具有單值函數意義上的反函數。
它有六種基本函數(初等基本表示)：
函數名正弦余弦正切余切正割余割
在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋轉角為θ，設OP=r，P點的坐標為(x，y)有
正弦函數sinθ=y/r
余弦函數cosθ=x/r
正切函數tanθ=y/x
余切函數cotθ=x/y
正割函數secθ=r/x
余割函數cscθ=r/y
(斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。)
以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數：
正矢函數versinθ=1-cosθ
余矢函數coversθ=1-sinθ
同角三角函數間的關系：
平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
·倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊,
余弦等于角A的鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊,
余切等于鄰邊比對邊
互余角的三角函數間的關系：
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
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