2021八年級上冊數學復習提綱

時間：2021-04-19 10:39:48 自暢0由分享

相信很多同學都有這種感覺，就是為什么我花了很多的時間、很多的精力，可是數學成績就是上不去。下面小編給大家分享2021八年級上冊數學復習提綱_八年級上冊數學知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

八年級上冊數學復習提綱

第一章勾股定理

1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即。

2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明(兩種方法)。

3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數稱為勾股數。

第二章實數

1.平方根和算術平方根的概念及其性質：

(1)概念：如果，那么是的平方根，記作：;其中叫做的算術平方根。

(2)性質：①當≥0時，≥0;當<0時，無意義;②=;③。

2.立方根的概念及其性質：

(1)概念：若，那么是的立方根，記作：;

(2)性質：①;②;③=

3.實數的概念及其分類：

(1)概念：實數是有理數和無理數的統稱;

(2)分類：按定義分為有理數可分為整數的分數;按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不循環小數;小數可分為有限小數、無限循環小數和無限不循環小數;其中有限小數和無限循環小數稱為分數。

4.與實數有關的概念：在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致;在實數范圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。因此，數軸正好可以被實數填滿。

5.算術平方根的運算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。

第三章圖形的平移與旋轉

1.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過平移，對應點所連的線段平行且相等;對應線段平行且相等，對應角相等。

2.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度;任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角;對應點到旋轉中心的距離相等。

3.作平移圖與旋轉圖。

第四章四邊形性質的探索

1.多邊形的分類：

2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：

(1)平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等，鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半(面積計算，即S菱形=L1x2/2)。

(3)矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半;在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。

(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

(5)等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等于第三邊的一半

3.多邊形的內角和公式：(n-2)x80°;多邊形的外角和都等于。

4.中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

第五章位置的確定

1.直角坐標系及坐標的相關知識。

2.點的坐標間的關系：如果點A、B橫坐標相同，則∥軸;如果點A、B縱坐標相同，則∥軸。

3.將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫、縱坐標都變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關于原點成中心對稱。

第六章一次函數

1.一次函數定義：若兩個變量間的關系可以表示成(為常數，)的形式，則稱是的一次函數。當時稱是的正比例函數。正比例函數是特殊的一次函數。

2.作一次函數的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數關系式。

3.正比例函數圖象性質：經過;>0時，經過一、三象限;<0時，經過二、四象限。

4.一次函數圖象性質：

(1)當>0時，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢;當<0時，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。

(2)直線與軸的交點為，與軸的交點為。

(3)在一次函數中：>0，>0時函數圖象經過一、二、三象限;>0，<0時函數圖象經過一、三、四象限;<0，>0時函數圖象經過一、二、四象限;<0，<0時函數圖象經過二、三、四象限。

(4)在兩個一次函數中，當它們的值相等時，其圖象平行;當它們的值不等時，其圖象相交;當它們的值乘積為時，其圖象垂直。

4.已經任意兩點求一次函數的表達式、根據圖象求一次函數表達式。

5.運用一次函數的圖象解決實際問題。

第七章二元一次方程組

1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。

2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。

3.方程組解應用題的關鍵是找等量關系。

4.解應用題時，按設、列、解、答四步進行。

5.每個二元一次方程都可以看成一次函數，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數圖象的交點。

第八章數據的代表

1.算術平均數與加權平均數的區別與聯系：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，(它特殊在各項的權相等)，當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項的權相等時，計算平均數就要采用算術平均數。

2.中位數和眾數：中位數指的是n個數據按大小順序(從大到小或從小到大)排列，處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)。眾數指的是一組數據中出現次數最多的那個數據。

學好數學的方法

1.課前預習閱讀

預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

適當多做題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。

2.多做練習

要想學好數學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習”真正發揮它的作用。

3.正確閱讀和梳理數學信息

爸媽在課后學習中，要多訓練孩子抓住主要概念以及重點詞句的能力，幫助他們體會題目的主要意思，引導他們正確地閱讀和梳理數學信息，形成數學閱讀的基本策略和方法。

學好數學的方法有哪些

1.試卷分析法

就是把歷次考試的數學卷子(包括自己做的測試卷、模擬卷——做完后會對著答案進行批改，計算得分，像正式考試一樣)裝訂保存起來，一般是每10張為一冊，然后定期進行復習。選擇10張試卷為一冊完全是個人經驗，太少了看不出問題，太多了容易疲勞。每個人根據自己的特點可以進行調整。

2.通法解題法

通法就是最一般的解法。其實考試的時候多數數學題都是難度不大的題，是基礎題。只要掌握好這些基礎題的一般解法，一步一步來，不要老是去求新求異，通常會得比較高的分數。

題越難越好，越復雜越好?——只要認真分析一下歷屆高考題，就會發現不是這樣的。所以說，平常認真地、“按部就班”地把基礎題掌握好，考試就算考不了滿分也一定不會低，最重要的是，這樣的學生成績一般不會有很大波動。

3.同學互助法

學習是一件很辛苦的事，幾個志同道合的同學可以在一起學習。相互鼓勵，相互支持，一起討論。在這樣的氛圍下，枯燥會充滿樂趣，成績提高是很自然的。可以規定：今天我給你講一個題，明天你再給我講透一道題，效果非常好。

4.題海戰術法

數學題海戰術只是一個說法，意思就是說題還是需要多做的，這樣才會熟能生巧。考試其實就是要求學生在同樣的時間內用最快的速度、最高的準確率來完成同樣多的題目——熟練必不可少。