初二數學知識點蘇教版
偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
(4)寫出原方程的根。
“一化二解三檢驗四總結”
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：
(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗根;
注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實際問題
步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。
二、軸對稱圖形：
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
1、軸對稱：
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
2、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系：
(1)區別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系”;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。
(2)聯系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。
3、軸對稱的性質：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等。
(2)對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。
(3)對應點到對稱軸的距離相等。
(4)對應點的連線互相平行。
三、用坐標表示軸對稱
1、點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，-y);
2、點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x，y);
3、點(x，y)關于原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。
四、關于坐標軸夾角平分線對稱
點P(x，y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)
點P(x，y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x)
初二數學三角形知識點歸納
直角三角形
◆備考兵法
1.正確區分勾股定理與其逆定理，掌握常用的勾股數.
2.在解決直角三角形的有關問題時，應注意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來解決問題，實現幾何問題代數化.
3.在解決直角三角形的相關問題時，要注意題中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，則應運用一些相關的特殊性質解題.
4.在解決許多非直角三角形的計算與證明問題時，常常通過作高轉化為直角三角形來解決.
5.折疊問題是新中考熱點之一，在處理折疊問題時，動手操作，認真觀察，充分發揮空間想象力，注意折疊過程中，線段，角發生的變化，尋找破題思路.
三角形的重心
已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交于O，CO延長線交AB于F。求證：F為AB中點。
證明：根據燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質：
1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
3.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
5.重心是三角形內到三邊距離之積的點。
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點。
八年級上冊數學知識點
一次函數
20.1一次函數的概念
1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常數,k0)的函數叫做一次函數;一次函數的定義域是一切實數
2.一般地，我們把函數yc(c為常數)叫做常值函數
20.2一次函數的圖像
1.列表、描點、連線
2.一條直線與y軸的交點的縱坐標叫做這條直線在y軸上的截距，簡稱直線的截距
3.一般地，直線ykxb(kb是常數,k0)與y軸的交點坐標是(0，b)，直線的截距是b
4.一次函數ykxb(b≠0)的圖像可以由正比例函數ykx的圖像平移得到當b>0時，向上平移b個單位，當b<0時，向下平移b的絕對值個單位
5.一元一次不等式與一次函數之間的關系(看圖)
20.3一次函數的性質
1.一次函數ykxb(kb是常數,k?0)具有以下性質：
當k>0時，函數值y隨自變量x的值增大而增大
當k<0時，函數值y隨自變量x的值增大而減小
①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);②如圖所示，當k>0，b﹥O時，直線經過第一、三、四象限(直線不經過第二象限);③如圖所示，當k﹤O，b>0時，直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);
④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限)
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