初二數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-08-12 09:30:20 躍瀚0由分享

不渴望能夠一躍千里，只希望每天能夠前進(jìn)一步。每一門(mén)科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語(yǔ)文英語(yǔ)一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

一、多邊形

1、多邊形：由一些線(xiàn)段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。

2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊。

3、多邊形的頂點(diǎn)：多邊形每相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。

4、多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。

5、多邊形的周長(zhǎng)：多邊形各邊的長(zhǎng)度和叫做多邊形的周長(zhǎng)。

6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長(zhǎng)，如果多邊形的其他各邊都在延長(zhǎng)線(xiàn)所得直線(xiàn)的問(wèn)旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。

說(shuō)明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說(shuō)的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。

7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)多邊形的角。

8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做多邊形的外角。

注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。

9、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180°。

10、多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于360°。

說(shuō)明：多邊形的外角和是一個(gè)常數(shù)(與邊數(shù)無(wú)關(guān))，利用它解決有關(guān)計(jì)算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對(duì)角線(xiàn)求法公式簡(jiǎn)單。無(wú)論用哪個(gè)公式解決有關(guān)計(jì)算，都要與解方程聯(lián)系起來(lái)，掌握計(jì)算方法。

二、四邊形

在同一平面內(nèi)，由不在同一直線(xiàn)上的四條線(xiàn)段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。

三、凸四邊形

把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其他個(gè)邊都在延長(zhǎng)所得直線(xiàn)的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。

四、對(duì)角線(xiàn)

在四邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做四邊形的對(duì)角線(xiàn)。

五、四邊形的不穩(wěn)定性

三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。

六、4邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理

四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。

四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。

推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°;

多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【解一元一次方程】

1.等式與等量:用"="號(hào)連接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!

2.等式的性質(zhì):

等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.

3.方程:含未知數(shù)的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

5.移項(xiàng):改變符號(hào)后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).

8.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式:ax=b(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類(lèi)項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解).

10.列一元一次方程解應(yīng)用題:

(1)讀題分析法:…………多用于"和,差,倍,分問(wèn)題"

仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----",利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程.

(2)畫(huà)圖分析法:…………多用于"行程問(wèn)題"

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

變量與函數(shù)

一、變量與常量

1、變量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同的數(shù)值，級(jí)數(shù)值發(fā)生變化的量，叫做變量。

常量：在某一變化過(guò)程中，取值(數(shù)值)始終保持不變的量，叫做常量。

2、注意事項(xiàng)：

(1)常量和變量是相對(duì)的，在不同的研究過(guò)程中有些是可以相互轉(zhuǎn)化的;

(2)離開(kāi)具體的過(guò)程抽象地說(shuō)一個(gè)量是常量還是變量是不允許的;

(3)在各種關(guān)于變量、常量的例子中，變量之間有一定的依賴(lài)關(guān)系。如三角形的面積，當(dāng)?shù)走呉欢〞r(shí)，高與面積之間是有關(guān)聯(lián)的，不是各自隨意變化。

二、函數(shù)概念

1、定義：在某個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有的值與其對(duì)應(yīng)，那么，我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量，y叫做因變量。

2、對(duì)函數(shù)概念的理解，主要抓住三點(diǎn)：

(1)有兩個(gè)變量;

(2)一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化;

(3)自變量每確定一個(gè)值，因變量就有一個(gè)并且只有一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)。

三、函數(shù)的表示法：(1)列表法;(2)圖象法;(3)解析法。

四、求函數(shù)自變量的取值范圍

1.實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍

按照實(shí)際問(wèn)題是否有意義的要求來(lái)求。

2.用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍

例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(1)解析式為整式的，x取全體實(shí)數(shù);

(2)解析式為分式的，分母必須不等于0式子才有意義;

(3)解析式的是二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義;

(4)解析式是三次方根的，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

3.函數(shù)值：指自變量取一個(gè)數(shù)值代入解析式求出的數(shù)值，稱(chēng)為函數(shù)值;實(shí)際上就是以前學(xué)的求代數(shù)式的值。

函數(shù)的圖象

一、平面直角坐標(biāo)系

1、定義：平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中水平的數(shù)軸叫做橫軸(或x軸)，取向右為正方向;豎直的數(shù)軸叫做縱軸(y軸)，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O叫做原點(diǎn)。在平面內(nèi)，原點(diǎn)的右邊為正，左邊為負(fù)，原點(diǎn)的上邊為正，下邊為負(fù)。

2、坐標(biāo)平面內(nèi)被x軸、y軸分割成四個(gè)部分，按照“逆時(shí)針?lè)较颉狈謩e為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

注意：x軸、y軸原點(diǎn)不屬于任何象限。

3、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)段，在x軸上垂足所顯示的數(shù)稱(chēng)為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在y軸上垂足所顯示的數(shù)稱(chēng)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)反映的是一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置。

寫(xiě)坐標(biāo)的規(guī)則：橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”隔開(kāi)，全部用小括號(hào)括起來(lái)。

如P(3，2)橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2。

特別注意坐標(biāo)的順序不同，表示的就是不同位置的點(diǎn)。

所以點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有順序的實(shí)數(shù)，稱(chēng)為有序?qū)崝?shù)對(duì)。

4、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。

5、坐標(biāo)的特征

(1)在第一象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù);在第二象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù);

在第三象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù);在第四象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù);

(2)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零;y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零.

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