高二數學內容總結

基礎知識很重要，課本很重要，能書記課本的人成績一定不會差。一定要在知識掌握的基礎上做題，否則就是在浪費時間。下面是小編為大家整理的高二數學內容總結，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

高二數學內容總結（篇1）

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數不多時優點：抽簽法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜采用抽簽法.(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率：

相關高中數學知識點：系統抽樣

系統抽樣的概念：

當整體中個體數較多時，將整體均分為幾個部分，然后按一定的規則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統抽樣。

系統抽樣的步驟：

(1)采用隨機方式將總體中的個體編號;

(2)將整個編號進行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即

=k不是整數時，可采用隨機方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩余的個體數N′滿足是整數;

(3)在第一段中采用簡單隨機抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;

(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的個體的編號，從而得到整個樣本。

相關高中數學知識點：分層抽樣

分層抽樣：

當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。

利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進行抽取。

不放回抽樣和放回抽樣:

在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.

隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

分層抽樣的特點：

(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;

(2)在每一層進行抽樣時，在采用簡單隨機抽樣或系統抽樣;

(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;

(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據具體情況采用不同的抽樣方法，因此應用較為廣泛。

高二數學內容總結（篇2）

1、導數的定義：在點處的導數記作。

2。導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。

3。常見函數的導數公式：

4。導數的四則運算法則：

5。導數的應用：

（1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數；

注意：如果已知為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

（2）求極值的步驟：

①求導數；

②求方程的根；

③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么函數在這個根處取得極小值；

（3）求可導函數值與最小值的步驟：

ⅰ求的根；ⅱ把根與區間端點函數值比較，的為值，最小的是最小值。

高二數學內容總結（篇3）

一、不等式的性質

1．兩個實數a與b之間的大小關系

2．不等式的性質

(4) (乘法單調性)

3．絕對值不等式的性質

(2)如果a＞0，那么

(3)|ab|＝|a||b|．

(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．

二、不等式的證明

1．不等式證明的依據

(2)不等式的性質(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)

②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

2．不等式的證明方法

(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法．

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號．

(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．

(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等．

三、解不等式

1．解不等式問題的分類

(1)解一元一次不等式．

(2)解一元二次不等式．

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式．

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解無理不等式；

④解指數不等式；

⑤解對數不等式；

⑥解帶絕對值的不等式；

⑦解不等式組．

2．解不等式時應特別注意下列幾點：

(1)正確應用不等式的基本性質．

(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性．

(3)注意代數式中未知數的取值范圍．

3．不等式的同解性

(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)

(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解．

(9)當a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同

高二數學內容總結（篇4）

●不等式

1、不等式你會解么？你會解么？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！

2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立，則=？

★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=？（必考題）

4、線性規劃問題

（1）可行域怎么作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界

（2）目標函數改寫：（注意分析截距與z的關系）

（3）平行直線系去畫

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數，a，b滿足，則ab的范圍是

6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什么時候取到=！！）

一個非常重要的函數——對勾函數的圖象是什么？

運用對勾函數來處理下面問題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數和（1的代換），如x，y為正數，且，求的最小值？

和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數，，則的范圍是？

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關系！如x，y為正數，，則的范圍是？

高二數學內容總結（篇5）

1.1柱、錐、臺、球的結構特征

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

11三視圖：

正視圖：從前往后

側視圖：從左往右

俯視圖：從上往下

22畫三視圖的原則：

長對齊、高對齊、寬相等

33直觀圖：斜二測畫法

44斜二測畫法的步驟：

(1).平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸;

(2).平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變;

(3).畫法要寫好。

5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側棱(4)成圖

1.3空間幾何體的表面積與體積

(一)空間幾何體的表面積

1棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和

2圓柱的表面積3圓錐的表面積

4圓臺的表面積

5球的表面積

(二)空間幾何體的體積

1柱體的體積

2錐體的體積

3臺體的體積

4球體的體積

高二數學必修二知識點：直線與平面的位置關系

2.1空間點、直線、平面之間的位置關系

2.1.1

1平面含義：平面是無限延展的

2平面的畫法及表示

(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖)

(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。

3三個公理：

(1)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內

符號表示為

A∈L

B∈L=>Lα

A∈α

B∈α

公理1作用：判斷直線是否在平面內

(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，

使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：確定一個平面的依據。

(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據

2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系

1空間的兩條直線有如下三種關系：

共面直線

相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點;

平行直線：同一平面內，沒有公共點;

異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。

2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

符號表示為：設a、b、c是三條直線

a∥b

c∥b

強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。

公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。

3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補

4注意點：

①a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上;

②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);

③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;

④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;

⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。

2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系

1、直線與平面有三種位置關系：

(1)直線在平面內——有無數個公共點

(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點

(3)直線在平面平行——沒有公共點

指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用aα來表示

aαa∩α=Aa∥α

2.2.直線、平面平行的判定及其性質

2.2.1直線與平面平行的判定

1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

簡記為：線線平行，則線面平行。

符號表示：

aα

bβ=>a∥α

a∥b

2.2.2平面與平面平行的判定

1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

符號表示：

aβ

bβ

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

2、判斷兩平面平行的方法有三種：

(1)用定義;

(2)判定定理;

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行。

2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質

1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

簡記為：線面平行則線線平行。

符號表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。

2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

符號表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行

2.3直線、平面垂直的判定及其性質

2.3.1直線與平面垂直的判定

1、定義

如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點P叫做垂足。

2、判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;

b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。

2.3.2平面與平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形

2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。

2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質

1、定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。

2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。