數學建模競賽優秀大學生論文
隨著科學技術的高速發展，數學的應用價值越來越得到眾人的重視，因此數學建模也被逐漸的引起重視了。下面是學習啦小編為大家整理的數學建模優秀論文，供大家參考。
數學建模優秀論文篇一：《數學建模用于生物醫學論文》
1數學建模的過程
1.1模型準備
首先要了解實際背景，尋找內在規律，形成一個比較清晰的輪廓，提出問題。
1.2模型假設
在明確目的、掌握資料的基礎上，抓住問題的本質，舍棄次要因素，對實際問題做出合理的簡化假設。
1.3模型建立
在所作的假設條件下，用適當的數學方法去刻畫變量之間的關系，得出一個數學結構，即數學模型。原則上，在能夠達到預期效果的基礎上，選擇的數學方法應越簡單越好。
1.4模型求解
建模后要對模型進行分析、求解，求解會涉及圖解、定理證明及解方程等不同數學方法，有時還需用計算機求數值解。
1.5模型分析、檢驗、應用模型的結果
應當能解釋已存的現象，處理方法應該是最優的決策和控制方案，所以，對模型的解需要進行分析檢驗。把求得的數學結果返回到實際問題中去，檢驗其合理性。如果理論結果符合實際情況，那么就可以用它來指導實踐，否則需再重新提出假設、建模、求解，直到模型結果與實際相符，才能進行實際應用?？傊?，數學建模是一項富有創造性的工作，不可能用一些條條框框的規則規定的十分死板，只要是能夠做到全面兼顧、能抓住問題的本質、最終檢驗結果合理，都是一個好的數學模型。
2數學建模在生物醫學中的應用
2.1DNA序列分類模型
DNA分子是遺傳信息存儲的基本單位，許多生命科學中的重大問題都依賴于對這種特殊分子的深入了解。因此，關于DNA分子結構與功能的問題，成為二十一世紀最重大的課題之一。DNA序列分類問題是研究DNA分子結構的基礎，它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數據建模簡化數據的一種方法，它將數據分成不同的類或者簇，同一個簇中的數據有很大的同質性，而不同的簇中的數據有很大的相異性。在對DNA序列進行分類時，需首先引入樣品變量，比如說單個堿基的豐度、兩堿基豐度之比等;然后計算出每條DNA序列的樣品變量值，存入到向量中;最后根據相似度度量原理，計算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離，依據距離的遠近進行分類。對于模型的好壞，可選取已知分類的DNA序列進行檢驗，若按照該模型做出的分類與已知分類相符，則模型可取，反之則需調試樣本變量，直到取得滿意的結果為止。
2.2傳染病模型
為了能定量的研究傳染病的傳播規律，人們建立了各種類型的模型來預測、控制疾病的發生發展，比如說，SI模型(適用于患病后難以治愈)、SIS模型(適用于患病者治愈后不具有免疫力)、SIR模型(適用于患病者治愈后具有終身免疫力)、SIRS模型(適用于患病者治愈后具有暫時免疫力)等。這里以SIR模型為例來做具體地說明。假設不考慮人口的出生、死亡、流動等因素，設總人口始終保持一個常數N，記t時刻的易感染者、已感染者和已恢復者的人數分別為S(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的三房室模型：
2.3療效評價模型
對于同一種疾病，醫生根據其經驗的不同往往會制定出不同的治療方案，而每種方案的經濟成本不同并且會產生不同程度的副作用，因此合理評價其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評價模型有多元非線性回歸模型、模糊評價模型、灰色關聯度模型以及BP神經網絡模型等。不論哪種模型都需要先確定評價參數，所謂評價參數指的是以什么來衡量療效，如在艾滋病療效評價中，可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來衡量療效的好壞。而選取模型時，只要它能把樣品的綜合療效客觀真實的體現出來，都是有效的。
3結束語
數學建模在生物醫學領域的研究中起著重要的作用，特別是較高層次的醫學科研往往有賴于合理的數學模型的建立，因此要培養高水平的醫學科研人員就必須要加強數學建模在高等醫學院校教學中的地位。而就目前來說，高等醫學院校對數學教學的重視程度還遠遠不夠，不管是數學教學的內容方面還是課程體系的設置方面都亟待改革。
數學建模優秀論文篇二：《數學教學中的數學建模能力的培養》
一、在高等數學教學中運用數學建模思想的重要性
(1)將教材中的數學知識運用現實生活中的對象進行還原，讓學生樹立數學知識來源于現實生活的思想觀念。
(2)數學建模思想要求學生能夠通過運用相應的數學工具和數學語言，對現實生活中的特定對象的信息、數據或者現象進行簡化，對抽象的數學對象進行翻譯和歸納，將所求解的數學問題中的數量關系運用數學關系式、數學圖形或者數學表格等形式進行表達，這種方式有利于培養、鍛煉學生的數學表達能力。
(3)在運用數學建模思想獲得實際的答案后，需要運用現實生活對象的相關信息對其進行檢驗，對計算結果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養學生運用合理的數學方法對數學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數學教學中數學建模能力的培養策略
1.教師要具備數學建模思想意識
在對高等數學進行教學的過程中，培養學生運用數學建模思想，首先教師要具備足夠的數學建模意識。教師在進行高等數學教學之前，首先，要對所講數學內容的相關實例進行查找，有意識的實現高等數學內容和各個不同領域之間的聯系;其次，教師要實現高等數學教學內容與教學要求的轉變，及時的更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發現現實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數學模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環境，而且還有利于激發學生的學習興趣。
2.實現數學建模思想和高等數學教材的互相結合
教師在講解高等數學時，對其中能夠引入數學模型的章節，要構建相關的數學模型，對其提出相應的問題，進行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實現數學模型的完善。教師在高等數學的教學中融入建模意識，讓學生潛移默化的感受到建模思想在高等數學教學中應用的效果。這樣有利于提高學生數學知識的運用能力和學習興趣。例如，在進行教學時，針對學生所學專業的特點，選擇科學、合理的數學案例，運用數學建模思想對其進行相應的加工后，作為高等數學講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學生發現數學發揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學生的數學解題水平。另外，數學課結束后，轉變以往的作業模式，給學生布置一些具有專業性、數學性的習題，讓學生充分利用網絡資源，自主建立數學模型，有效的解決問題。
3.理清高等數學名詞的概念
高等數學中的數學概念是根據實際需要出現的，所以在數學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數學概念的整個過程，對學生應用數學的興趣進行培養。例如在高等數學
教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數概念是由幾何曲線中的切線斜率引導出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉變為變量。
4.加強數學應用問題的培養
高等數學中，主要有以下幾種應用問題:
(1)最值問題
在高等數學教材中，最值問題是導數應用中最重要的問題。教師在教學過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學中運用數學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構建的數學模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關系進行分析，然后運用相關的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規律來構建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發展的整個過程中，數學發揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業題時，要增加該問題的實例。
三、結語
總之，在高等數學中對學生的數學建模能力進行培養，讓學生在解題的過程中運用數學建模思想和數學建模方法，能夠有效地激發學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數學知識的運用能力。
數學建模優秀論文篇三：《高中數學建?！?/h2>
摘 要：從減輕學生的學習負擔，提升學生的數學能力，提高高中數學教學效率等角度來看，數學建模也擔負著相當重要的作用. 本文從三個方面探討了在高中數學教學中如何實施數學建模.
關鍵詞：高中數學;建模;思考
數學建模被認為是數學區別于其他學科的重要特征之一，對數學及其教學有點研究的人基本都知道數學建模這個概念. 在課程改革之前，數學建模就受到高中數學教學界的普遍重視，包括數學建模在內的學科建模叢書成為當時教師的熱門選擇. 進入課程改革之后，盡管課程標準中仍然保留著數學建模的教學要求，但由于人們更熱衷于討論教學方式的轉變、教學理念的更新等，數學建模相對顯得有些被冷落了. 但事實上，作為數學教學的核心內容，數學建模是數學教學中的重要基礎，也是學生提升數學學習能力和數學素養的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有數學的地方就有數學建模”.
在高中數學教學中，由于數學內容的循序漸進性，很多數學概念、定理、法則的形成都具有一些共同點，也就是說不同的數學概念的得出有時仿佛是走的同一條道路，因此“歷史總是驚人地相似”這句話有時竟也非常適用于數學概念、定理或法則的形成;又由于不同數學知識之間的相互聯系性，很多數學問題又都具有類似的解題思路，也就是說看起來不是同一領域的數學問題，但在分析解決的思路上卻又是相同的，看似殊途，實則同歸.
事實上，正是因為這些共同點的存在，才形成了高中數學教學中進行數學建模的內容基礎和方法基礎.同時從減輕學生的學習負擔，提升學生的數學能力，提高高中數學教學效率等角度來看，數學建模也擔負著相當重要的作用. 因為一個數學模型的建立，用到大量的數學知識和數學思想，它具有極強的綜合性. 在教學實際中，筆者根據自身的觀點，認為要想成功地建立、理解、運用數學模型，可以從以下幾個方面來進行.
[一] 什么是數學建模
從字面上來看，建模就是建立模型.只是數學建模與一般意義上的建立模型不同，因為其一般不是建立實際的模型，如長方形、立方體等，而是指基于數學特質，建立一套適合于數學思考的思維模型，這種模型既然是思維的結果，自然也就以一種抽象的形態存在于數學研究者的思維當中，至于具體的實物模型一般是沒有的，就算是有，也是數學研究者思維結果的物質體現.
具體地說，就是數學研究者通過思維活動，將生活中的事物進行抽象――去掉其中非關鍵的要素，保留其中關鍵的要素，最終建立起一套利用數學語言描述現實中的數量關系與空間形式的過程. 這個過程中，由于抽象思維的參與，因此與數學無關的因素都被忽略，而與數學有關的因素都被保留了下來. 而這樣的抽象結果在得到了驗證之后，就可以得到一個穩定的數學結構. 又因為這個數學結構在一定范圍內具有較強的代表性，所以其將成為其他數學問題解決的重要載體. 我們有時候說數學具有簡潔的特點，就是因為眾多數學現象背后有著共同的數學模型.
數學建模作為思維的結果，其一般存在于學生的思維當中，存在形式就是思維表象，或者說是某種數學圖景. 那么，這個數學圖景的形成需要經歷怎樣的抽象過程呢?研究相關理論我們可以發現，作為一種數學學習方法，高中數學建模的過程應當包括這樣幾個方面：一是學生根據學習內容和建模需要，分析其中的主要數學因素與非數學因素并進行取舍，在頭腦中初步構建模型，這是模型構思階段;二是根據初步構建的數學模型，選擇適當的數學工具在選擇出來的數學因素之間建立起數學關系，并通過關系的梳理建構數學結構，這是模型的建立階段;三是將模型初步應用于新的情境當中，看建立的模型能否接受新的數學問題的檢驗，如果有問題則需要經歷前面一個循環過程，如果沒有問題則說明模型建立得相對成功.這是模型的驗證階段;四是將模型正式遷移到其他數學問題當中，用于對新問題進行解釋，這是模型的應用階段.
值得注意的是，不同領域的數學知識需要建立不同的數學模型，建立模型的方法也不盡相同，但大體思路一致. 且嚴格來說，任何一個數學模型都有異于其他數學模型的地方，因此在數學建模當中要具有現象學的觀點，因材而異. 有人說，數學模型的獨立性與一致性是一個問題的兩個方面，相當于一個硬幣具有的正面與反面.
[二] 高中數學建模對學生數學能力發展的思考
數學建模的意義是不言而喻的，在高中數學教學中建立模型自然也是必要的. 筆者這兩年對數學建模有所思考并不斷地將自己的想法通過教學實施來驗證，應該說帶給我們的思考還是非常多的，具體說來有這樣幾個方面.
首先，數學建模能夠有效地培養學生的應用意識. 應用意識是高中數學的一個重要目標指向，也是數學學以致用的價值體現. 具有應用意識與能力的學生，往往能夠在實際問題與數學知識之間迅速地建立一種聯系，有助于學生鞏固所學數學知識，有助于提高學生的數學問題解決能力. 在這種意識形成過程中，數學建模能夠起到非常明顯的作用. 例如，大家所熟知的最短路徑問題，包括兩個位置之間最短距離的問題(具體的實際問題情境一般高中數學同行都是爛熟于心的，這里就不贅述了，下同;可以建立成兩點之間直線最短的模型)，三個位置之間的最短距離問題(可以建立成三點之間距離之和最短的模型)，兩個位置到一條道路或河流的距離之和最短的問題(可以建立成兩點到一線的距離模型)，螞蟻爬圓柱問題(可以建立成尋找圓柱上下底面兩點間的最短距離問題)，淋雨多少與速度是否有關問題(可以建立成矢量三角形模型)……通過將這些實際問題或類實際問題進行抽象加工，使之成為數學模型. 通過這一個過程深化與豐富，可以有效地培養學生數學建模的能力，而在這個能力形成的過程中，當然也就培養了學生的數學應用意識和問題解決能力.
其次，數學建模能夠培養學生的數學語言運用能力. 數學本身是一個符號世界，其抽象性也就體現在這個方面. 而數學建模的過程一般都是一個比較復雜的思維過程，在建模過程中往往靠個體的力量不容易成功，這個時候就需要學生之間進行合作學習，而合作學習的基礎就是學生間的有效交流. 在數學建模過程中，為了將自己的思考表述出來，就需要通過語言組織將自己的數學思考與他人分享，在這個過程中學生會經歷一個即時、迅速、復雜的數學思維語言化的過程. 根據我們的教學經驗，學生在這個過程中往往會表現出非常復雜的思維過程，這里所說的復雜主要是指學生的表達總是從生疏走向熟練、從不準確走向準確，而這個過程又是小組內學生共同促進的結果. 同時，對于數學模型的解釋、解讀，以及運用過程中必然也會涉及表述等問題，因此數學語言將是圍繞數學模型展開的一個重要內容，因此筆者總體感覺到這樣的過程能夠促進學生對數學語言掌握的熟練化.
再次，數學建模能夠培養學生良好的直覺思維能力. 思維能力是數學教學的核心，我們的數學教學如果說超越知識層面來培養學生的話，那就是培養學生的思維能力. 而根據對心理學的相關知識的學習，我們可以說人的思維可以分為形象思維(小學、初中階段的主要思維方式)、抽象思維(高中階段的主要思維方式)和直覺思維三種階段與形式. 其中直覺思維被認為是最高形式的思維方式，其具體表現是學生能夠在即時狀態下對新事物迅速做出反應――反應速度越快，說明這位學生的直覺思維能力越強. 在高中數學教學中，培養學生良好的直覺思維是必需的任務，而我們認為數學建模是能夠發揮這樣的作用的. 翻開數學史，我們可以看到很多經典的數學發現，如笛卡兒坐標系等，都是直覺思維的產物. 而在教學實踐中，我們也發現現在的高中學生能夠依托抽象思維建立出比較理想的數學模型，而經過堅持不懈的訓練之后，就有可能形成良好的數學直覺.
[三] 高中數學建模的實施細節注意點
數學建模作為一項數學思維高度參與的活動，在具體的教學中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了對于數學建模的四個階段要比較熟悉之外，在具體的實施中還有一些細節需要注意.
一是要充分運用好問題驅動. 根據皮亞杰發生認識論的有關觀點，只有在學生的認知平衡被打破時學生才會產生強烈的學習內驅力，而數學建模由于思維量大，因此必須以問題驅動才能保證整個過程的順利實施. 值得注意的是，這個問題必須是符合學生需要的問題，不一定是學生自己提出來的，但一定要保證提出之后學生是感興趣的.
二是要充分增強學生的體驗感. 數學建模本質上是對實際事物或實際問題的抽象，而這就需要學生有充分的經驗作為基礎，經驗來源于生活和體驗，對于高中數學學習而言，更多的經驗可以通過體驗來生成. 而這就需要我們在課堂上多創設能夠讓學生體驗的情境，以生成相應的經驗供數學建模中使用.
三是要注意數學建模的實施時機. 作為一項規模較大(思維量大)的工程，數學建模在日常教學中頻繁實施是不現實的，因此就需要我們尋找良好的教學契機，恰到好處地落實數學建模的思想. 在應試壓力仍然存在的現階段，這是對高中數學教師的一個考驗.
5.構建數學建模意識
數學建模競賽優秀大學生論文
